（2）原式=﹣+=．
点评： 本题考查分式的运算，属于基础题，注意不同分母的分式进行加减时要先通分．
22．（6分）
考点： 分式的化简求值． 专题： 计算题．
分析： 此题的运算顺序：先括号里，经过通分，再把除法转化为乘法，约分化为最简，最后代值计算． 解答： 解：原式=
+1
+1，其中a=，b=﹣3．
=+1；
．
当a=，b=﹣3时，原式=
点评： 本题主要考查分式的化简求值，通分、约分是解答的关键． 23．（6分）解分式方程： （1）
=
；
（2）+=．
考点： 解分式方程． 专题： 计算题．
分析： 本题考查解分式方程的能力，观察可得： （1）最简公分母为3x（x﹣2）；
（2）因为x2﹣1=（x+1）（x﹣1），所以可得最简公分母为（x+1）（x﹣1）．方程两边乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解即可，对分式方程要进行检验． 解答： 解：（1）方程两边同乘3x（x﹣2）， 得：3x=x﹣2， 整理解得：x=﹣1，
检验：将x=﹣1代入3x（x﹣2）≠0， ∴x=﹣1是原方程的根．
（2）方程两边同乘（x+1）（x﹣1）， 得：x﹣1+2（x+1）=4，
解得：x=1，
检验：将x=1代入（x+1）（x﹣1）=0， ∴x=1是增根，原方程无解．
点评： （1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解． （2）解分式方程一定注意要验根．
24．（6分）（1﹣
）
．
考点： 分式的混合运算．
专题： 计算题．
分析： 本题考查分式的混合运算，要注意运算顺序，有括号先算括号里的，再把除法转化为乘法来做，经过约分把结果化为最简． 解答： 解：原式=
=1．
点评： 此题一要注意运算顺序，二要注意符号的处理，如：1﹣x=﹣（x﹣1）．
25．（6分）已知x为整数，且
考点： 分式的化简求值．
专题： 计算题．
分析： 原式三项通分并利用同分母分式的加法法则计算，根据结果与x都为整数，求出x的值即可． 解答： 解：原式=
∵结果为整数，且x为整数，
∴x﹣3=2；x﹣3=1；x﹣3=﹣2；x﹣3=﹣1， 解得：x=1、2、4、5．
点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 26．（6分）先阅读下面一段文字，然后解答问题：
一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款．现有学生小王购买铅笔，如果给初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用（m2﹣1）元，（m为正整数，且m2﹣1＞100）如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用（m2﹣1）元． 设初三年级共有x名学生，则①x的取值范围是 241≤x≤300 ； ②铅笔的零售价每支应为
元；
=
=
，
+
+
为整数，求所有符合条件的x的值．
③批发价每支应为
考点： 列代数式． 专题： 阅读型．
元．（用含x、m的代数式表示）．
分析： ①关系式为：学生数≤300，学生数+60≥301列式求值即可； ②零售价=总价÷学生实有人数； ③批发价=总价÷（学生实有人数+60）． 解答： 解：①由题意得： x≤300，x+60≥301， ∴241≤x≤300；
②铅笔的零售价每支应为
元；
③批发价每支应为元．
点评： 找到所求量的关系式是解决本题的关键；用到的知识点为：单价=总价÷数量． 27．（6分）从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．
考点： 分式方程的应用． 专题： 应用题．
分析： 本题依据题意先得出等量关系即客车由高速公路从A地道B的速度=客车由普通公路的速度+45，列出方程，解出检验并作答．
解答： 解：设客车由高速公路从甲地到乙地需x小时，则走普通公路需2x小时， 根据题意得：解得x=4
经检验，x=4原方程的根，
答：客车由高速公路从甲地到乙地需4时． 点评： 本题主要考查分式方程的应用，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．根据速度=路程÷时间列出相关的等式，解答即可． 28．（8分）问题探索：
（1）已知一个正分数（m＞n＞0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论．
（2）若正分数（m＞n＞0）中分子和分母同时增加2，3…k（整数k＞0），情况如何？ （3）请你用上面的结论解释下面的问题：
建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由．
考点： 分式的基本性质；分式的化简求值．
，
专题： 阅读型．
分析： （1）使用作差法，对两个分式求差，有﹣两个分式的大小．
（2）由（1）的结论，将1换为k，易得答案，
（3）由（2）的结论，可得一个真分数，分子分母增大相同的数，则这个分数整体增大；结合实际情况判断，可得结论． 解答： 解：（1）＜证明：∵﹣又∵m＞n＞0， ∴∴＜
（2）根据（1）的方法，将1换为k，有＜
（m＞n＞0，k＞0）．
＜0， ．
=
（m＞n＞0） ，
=
，由差的符号来判断
（3）设原来的地板面积和窗户面积分别为x、y，增加面积为a，
由（2）的结论，可得一个真分数，分子分母增大相同的数，则这个分数整体增大； 则可得：
＞，
所以住宅的采光条件变好了．
点评： 本题考查分式的性质与运算，涉及分式比较大小的方法（做差法），并要求学生对得到的结论灵活运用．