点评： 分式的约分的依据是分式的基本性质，约分时分子、分母能分解因式的要先分解因式．
11．（3分）分式方程
考点： 解分式方程．
专题： 计算题．
分析： 观察方程可得最简公分母是：x（x﹣2），两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答．
解答： 解：方程两边同乘以x（x﹣2）， 得7x=5（x﹣2），
解得x=﹣5．
经检验：x=﹣5是原方程的解．
点评： （1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解． （2）解分式方程一定注意要验根． 12．（3分）利用分式的基本性质填空： （1）
=
，（a≠0）；（2）
=
．
的解是 x=﹣5 ．
考点： 分式的基本性质．
分析： 根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案． 解答： 解：（1）
=
（a≠0）；
（2）=
2
．
故答案为：6a，a﹣2．
点评： 本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变．
13．（3分）对分式方程﹣1） ．
考点： 解分式方程．
专题： 计算题；换元法．
分析： 本题考查解分式方程的能力，因为x2﹣1=（x+1）（x﹣1），所以可确定方程最简公分母为：（x+1）（x﹣1），（x+1）（x﹣1）．两边同乘（x+1）（x﹣1）即可将分式方程转化为整式方程．
去分母时，应在方程两边都乘以 （x+1）（x
解答： 解：由于x2﹣1=（x+1）（x﹣1）， ∴方程最简公分母为：（x+1）（x﹣1）． 故本题答案为：（x+1）（x﹣1）．
点评： （1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解． （2）解分式方程一定注意要验根．
14．（3分）要使
与
的值相等，则x= 6 ．
考点： 解分式方程． 专题： 计算题．
分析： 根据题意可列方程：化为整式方程求解．
解答： 解：根据题意可列方程：去分母，得5（x﹣2）=4（x﹣1）， 解得x=6，
经检验x=6是方程的解， 所以方程的解为：x=6， 故答案为：6．
点评： （1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解； （2）解分式方程一定注意要验根．
15．（3分）计算：
= a﹣3 ．
，
，确定最简公分母为（x﹣1）（x﹣2），去分母，
考点： 分式的加减法． 专题： 计算题．
分析： 根据同分母分式加减运算，注意分子利用平方差公式拆开，然后化简即可得出结果． 解答： 解：计算：故答案为a﹣3．
点评： 本题主要考查了同分母分式的加减运算，比较简单．
16．（3分）若关于x的分式方程
考点： 分式方程的解．
分析： 去分母，将分式方程转化为整式方程，根据分式方程无解分两种情况，分别求m的值．
解答： 解：去分母，得x﹣m（x﹣3）=m2，
===a﹣3，
无解，则m的值为 1或 ．
整理，得（1﹣m）x=m2﹣3m，
当m=1时，整式方程无解，则分式方程无解， 当x=3时，原方程有增根，分式方程无解， 此时3（1﹣m）=m﹣3m， 解得m=±，
故答案为：1或±．
点评： 本题考查了分式方程的解．分式方程无解分两种情况：整式方程本身无解；分式方程产生增根．
17．（3分）若分式
的值为负数，则x的取值范围是
．
2
考点： 解一元一次不等式组；分式的值． 专题： 计算题．
分析： 根据题意列出不等式组，解不等式组则可． 解答： 解：根据题意
或
，
解得﹣1＜x＜．
点评： 本题考查分式的值的正负性和解一元一次不等式组的知识点，不是很难．
18．（3分）已知
考点： 分式的化简求值． 分析： 此题可先从变形即可求得结果． 解答： 解：由于
，则通过变形可得：
，
下手，通过变形可得
，再
，则的y2+4y+x值为 2 ．
即
，∴y2+4y+x=2．
点评： 本题考查了分式的化简求值，关键是从题中所给的等式下手，找到切入点．
三、解答题：（共56分） 19．（4分）计算：（1）+
+
；
（2）3xy2÷
．
考点： 分式的混合运算． 专题： 计算题．
分析： （1）先确定最简公分母6x，再通分； （2）分式的除法可以转化为乘法来计算． 解答： （1）解：
；
（2）解：原式=．
故答案为、．
点评： 分式的加减，关键是确定最简公分母；分式的乘除，关键是约分．
20．（4分）（2m2n2）23m
考点： 负整数指数幂． 专题： 计算题．
﹣
﹣
﹣3
n3．
分析： 先根据积的乘方得到原式=2=3×2=3×2=
﹣2
﹣7
﹣2
m
﹣4
n?3mn，再根据同底数幂的乘法得到原式
4﹣33
?m?n，然后根据负整数指数幂的意义把结果写成正整数整数幂即可．
﹣2
7
解答： 解：原式=2
﹣2
m
﹣4
n?3mn
4﹣33
?m?n
﹣77
．
﹣
点评： 本题考查了负整数指数幂：ap=运算和积的乘方． 21．（4分）计算 （1）
（a≠0，p为正整数）．也考查了同底数幂的乘法
（2）
考点： 分式的加减法；约分．
专题： 计算题．
分析： （1）对分子提公因式，分母写成完全平方的形式，然后进行约分． （2）将分母都变成n﹣m的形式，然后分子进行计算． 解答： 解：（1）原式=
=
；