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四川省内江市中考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）﹣3的绝对值是（ ） A．﹣3 B．3
C．
D．
2．（3分）小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.000326毫米，用科学记数法表示为（ ）
A．3.26×10﹣4毫米 B．0.326×10﹣4毫米 C．3.26×10厘米 D．32.6×10厘米
3．（3分）如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（ ）
﹣4
﹣4
A．认 B．真 C．复 D．习
4．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．a+a=a2 B．（2a）3=6a3 C．（a﹣1）2=a2﹣1 D．a3÷a=a2 5．（3分）已知函数y=
，则自变量x的取值范围是（ ）
A．﹣1＜x＜1 B．x≥﹣1且x≠1 C．x≥﹣1 D．x≠1 6．（3分）已知：﹣=，则A． B．﹣ C．3
D．﹣3
的值是（ ）
7．（3分）已知⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为2cm，圆心距O1O2=4cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（ ） A．外高
B．外切
C．相交
D．内切
8．（3分）已知△ABC与△A1B1C1相似，且相似比为1：3，则△ABC与△A1B1C1的面积比为（ ） A．1：1
B．1：3
C．1：6
D．1：9
9．（3分）为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ） A．400
B．被抽取的400名考生
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C．被抽取的400名考生的中考数学成绩 D．内江市2018年中考数学成绩
10．（3分）如图，在物理课上，小明用弹簧秤将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则如图能反映弹簧秤的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的大致图是（ ）
A． B． C． D．
11．（3分）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为（ ）
A．31° B．28° C．62° D．56°
12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在第一象限，点B，C的坐标分别为（2，1），（6，1），∠BAC=90°，AB=AC，直线AB交y轴于点P，若△ABC与△A′B′C′关于点P成中心对称，则点A′的坐标为（ ）
A．（﹣4，﹣5）
B．（﹣5，﹣4） C．（﹣3，﹣4） D．（﹣4，﹣3）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
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13．（5分）分解因式：a3b﹣ab3= ．
14．（5分）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形： ①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．
将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 ．
15．（5分）关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0有实数根，则k的取值范围是 ． 16．（5分）已知，A、B、C、D是反比例函数y=（x＞0）图象上四个整数点（横、纵坐标均为整数），分别过这些点向横轴或纵轴作垂线段，以垂线段所在的正方形（如图）的边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成四个橄榄形（阴影部分），则这四个橄榄形的面积总和是 （用含π的代数式表示）．
三、解答题（本大题共5小题，共44分） 17．（7分）计算：
﹣|﹣
|+（﹣2
）2﹣（π﹣3.14）0×（）﹣2．
18．（9分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别是AB，BC上的点，AE=CF，并且∠AED=∠CFD． 求证：（1）△AED≌△CFD； （2）四边形ABCD是菱形．
19．（9分）为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表如下（成绩得分均为整数）： 组别
成绩分组
频数
频率
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1 2 3 4 5 6 合计
47.5～59.5 59.5～71.5 71.5～83.5 83.5～95.5 95.5～107.5 107.5～120
2 4 a 10 b 6 40
0.05 0.10 0.2 0.25 c 0.15 1.00
根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的a= ，b= ，c= ；
（2）已知全区八年级共有200个班（平均每班40人），用这份试卷检测，108分及以上为优秀，预计优秀的人数约为 ，72分及以上为及格，预计及格的人数约为 ，及格的百分比约为 ；
（3）补充完整频数分布直方图．
20．（9分）如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱AC的高为11米，灯杆AB与灯柱AC的夹角∠A=120°，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE长为18米，从D，E两处测得路灯B的仰角分别为α和β，且tanα=6，tanβ=，求灯杆AB的长度．
21．（10分）某商场计划购进A，B两种型号的手机，已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机进价多500元，每部A型号手机的售价是2500元，每部B型号手机的售价是2100元． （1）若商场用50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部，求A、B两种型号的手机
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