当△CEB′为直角三角形时，有两种情况： ①当点B′落在矩形内部时，如图1所示． 连结AC，

在Rt△ABC中，AB=3，BC=4， ∴AC=42?32=5，

∵∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处， ∴∠AB′E=∠B=90°，

当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°，

∴点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处， ∴EB=EB′，AB=AB′=3， ∴CB′=5-3=2，

设BE=x，则EB′=x，CE=4-x， 在Rt△CEB′中， ∵EB′2+CB′2=CE2， ∴x2+22=（4-x）2，解得x=∴BE=

3， 23； 2②当点B′落在AD边上时，如图2所示．

此时ABEB′为正方形，

∴BE=AB=3． 综上所述，BE的长为故选D． 【点睛】

本题考查了折叠问题：折叠前后两图形全等，即对应线段相等；对应角相等．也考查了矩形的性质以及勾股定理．注意本题有两种情况，需要分类讨论，避免漏解． 4．A 【解析】

试题分析：根据甲同学的作法可得AD＝BC、CD＝AB，由此可判断四边形ABCD为平行四边形，然后加上∠ABC＝90°，则可判断四边形ABCD为矩形，由此可判断甲同学的作业正确；利用乙同学的作法，根据对角线互相平分判断四边形ABCD为平行四边形，然后加上∠ABC＝90°，则可判断四边形ABCD为矩形，由此可判断乙同学的作业正确． 所以甲乙两人的作业都对， 故选A．

点睛：本题考查了作图－复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了矩形的判定． 5．D 【解析】 【分析】

根据矩形性质得出DC=AB，BO=DO=

3或3． 211BD，AO=OC=AC=8，BD=AC，推出22BO=OD=AO=OC=8，再证得△ABO是等边三角形，推出AB=AO=8=DC，由此即可解答． 【详解】

∵AC=16，四边形ABCD是矩形， ∴DC=AB，BO=DO=

11BD，AO=OC=AC=8，BD=AC， 22∴BO=OD=AO=OC=8， ∵∠AOD=120°， ∴∠AOB=60°，

∴△ABO是等边三角形，

∴AB=AO=8， ∴DC=8，

即图中长度为8的线段有AO、CO、BO、DO、AB、DC共6条， 故选D． 【点睛】

本题考查了矩形性质和等边三角形的性质和判定的应用，矩形的对角线互相平分且相等，矩形的对边相等． 6．B 【解析】 连接DM，

则△ADM的面积为3，根据中点的性质可得：BM=1.5，在Rt△ABM中，根据勾股定理可得：AM=2.5，则根据等面积法可得：DE=3×2÷2.5=故选B. 7．B 【解析】 【分析】

根据折叠和∠1度数求出∠BFE=∠EFB′=65°，根据矩形性质的AD和BC平行，根据平行线的性质求出即可． 【详解】

∵矩形ABCD沿EF折叠后使A与A′、B与B′重合， ∴∠BFE=∠EFB′， ∵?1?50， ∴?BFE?65，∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC，

12. 5

∴?AEF??BFE?180， ∴?AEF?180?65?115，故选:D. 【点睛】

考查平行线的性质, 翻折变换（折叠问题），熟练掌握折叠的性质是解题的关键. 8．A 【解析】 【分析】

根据对角线相等的平行四边形是矩形，直接得出答案即可． 【详解】

因为对角线相等的平行四边形是矩形． 故选A． 【点睛】

此题考查了特殊平行四边形的判定，需熟练掌握各特殊平行四边形的特点是解题关键． 9．B 【解析】

试题解析：△ADC沿AD所在直线折叠，点C恰好落在BC的中点处，则

AC=AE，

∵E为BC中点，△ABC是直角三角形， ∴AE=BE=CE， ∴AC=AE=EC， ∴△AEC是等边三角形. ∴?C?60，∴?B?30. 故选B.