北师大版2020九年级数学上册1.2矩形的性质与判定自主学习

基础过关测试题1（附答案详解）

1．如图，在矩形ABCD中，AB?5，AD?12，M是AD上异于A和D的任意一点，且ME?AC于E，MF?BD于F，则ME?MF为（ ）

A．

6013B．

3013C．

1513D．不能确定

2．如图，在长方形ABCD中，AC是对角线．将长方形ABCD绕点B顺时针旋转90°到长方形GBEF位置，H是EG的中点．若AB＝6，BC＝8，则线段CH的长为（ ）

A．25 B．41 C．210 D．21

3．矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为( )

A．3 B．

3 2C．2或3 D．3或

3 24．已知，线段AB，BC，∠ABC=90°，求作：矩形ABCD，以下是甲、乙两同学的作业：

对于两人的作业，下列说法正确的是（ ）

A．两人都对B．两人都不对C．甲对，乙不对D．甲不对，乙对

5．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AC=16，则图中长度为8的线段有（ ）

A．2条

B．4条

C．5条

D．6条

6．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，M为BC中点，连接AM，过D作DE⊥AM于E，则DE的长度为( )

A．2 B．

12 5C．3

D．5 7．如图，在平面内，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于（ ）

A．130° B．115° C．120° D．125°

8．两条对角线相等的平行四边形一定是( )

A．矩形 B．菱形 C．矩形或正方形 D．正方形

9．如图，AD是在RtABC斜边BC上的高，将ADC沿AD所在直线折叠，点C恰好落在BC的中点处，则?B等于( )

A．25 B．30 C．45 D．60

10．如图,在矩形ABCD中,BC=2,AE⊥BD,垂足为E,∠BAE=30°,那么△ECD的面积是 （ ）

A．23 B．3 C．3 3D．3 211．如图，在?ABCD中，再添加一个条件_____（写出一个即可），?ABCD是矩形（图形中不再添加辅助线）

12．如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为_____．

13．如图，在四边形ABCD中，如果AC?23cm，AB?AD，?BAD??BCD?90，则四边形ABCD的面积为________cm2．

14．在直角三角形中，有两条边长分别是8和6．则斜边上的中线长是_____． 15．顺次连接四边形各边中点，所得的图形是__________。顺次连接对角线

______________的四边形的各边中点所得的图形是矩形。顺次连接对角线_________的四边形的各边中点所得的四边形是菱形。顺次连接对角线_________的四边形的各边中点所得的四边形是正方形。

16．如图，菱形ABCD对角线长分别为a、b，以菱形ABCD各边中点为顶点作矩形

A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1中点为顶点作菱形A2B2C2D2，…，得到四边形A2012B2012C2012D2012面积用含a、b的代数式表示为________．

17．矩形的长a＝12，宽b＝6，则这个矩形的面积为_______，周长为________．

18．四边形ABCD中，AC⊥BD，顺次连接它的各边中点所得的四边形是_________. 19．如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为s，则第n个矩形的面积为_____．

20．如图,长方形纸片ABCD中,AB＝6 cm,BC＝8 cm点E是BC边上一点，连接AE并将△AEB沿AE折叠, 得到△AEB′，以C，E，B′为顶点的三角形是直角三角形时,BE的长为___________cm.

21．如图，AC?BC，D是AB中点，CE//AB，CE?1AB． 2

（1）求证：四边形CDBE是矩形；

（2）如果AC?5，CD?3，且DF?BC于F，求DF长．

22．如图，长方形纸片ABCD中，AB=8cm，把长方形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，AF=

25cm，求AD． 4

23．如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知AD=10cm，

BF=6cm，求图中阴影部分的面积．