习题9-16图

9-17 两个面积为α的平板平行放置、并垂直于X轴，

32U?x其中之一位于x=0处，另一位于x=l处，其间为真空。现测

42

得两板间的电势分布 , 则两板间储存的电场能量

是多少?

Q2( )9-18 一半径为Ｒ，带电量为Q的导体球置于真空中。试求其电场的总能量。 8??0R9-19 在半径为Ｒ的金属球外，包有一半径为R/的均匀电介质层，设电介质的相对电容率为ε，金属球带电量Q。求：

E?0(r?R);E?(R?r(r?R/);（1） 电介质内、外的场强分布与电势分布。 ?R/);E?4??r24??0r21Q1Q ( )

方向沿半径，Q>0则指向外，Q<0则指向球心；

)

Q1?r?1(?)/4??R( )R（2）金属球的电势。

Q2R/?R8??RR/（3）电介质内电场的能量。 ( )

习题十 第十章直流电

10-1 两根粗细不同的铜棒接在一起(串联)，在两端加上一定电压。设两钢棒的长度相同，

那么：(1)通过两棒的电流强度是否相同？(2)如果略去分界面处的边缘效应，通过两棒的电流

密度是否相同?(3)两棒内的电场强度是否相同?(4)两棒两端的电场强度是否相同?

10-2 把大地看成均匀的导电介质，其电阻率为ρ用一半径为α的球形电极与大地表面相接，半个球体埋在地下，如下图所示。如果电极本身的电阻可以忽略，试证明此电极的接地电

阻为：

10-3 灵敏电流计能测出的最小电流约为10-10A。问：

(1)10-10A的电流通过灵敏电流计时，每秒内流过导线截面的自由电子数是多少?(2)如果导线的截面积是1mm2，导线中自由电子的密度为8.5×1028m-3，这时电子的平均漂移速度是多少?(3)电子沿导线漂移lcm所需时间为多少? (6.25×lO8s-1、7.4×10-15m·s-1、1.4×lOl2s)

10-4 如下图所示，当电路达到稳态时(t ∞)。求：(1)电容器上的电压；(2)各支路电流；(3)时间常数。 (2V、0、1.0×10-2A、266s)

10-5 在如下图所示的电路中，已知ε2=12V、ε3=4V；安培计的读数为O.5A，

其内阻可忽略不计，电流方向如图中所示，求电源ε1的电动势是多少? (6.6V)

10-6 如下图所示，ε1=10 V、ε2=6V、ε3=20V；R1=20kΩ，R1=60kΩ，R1=40kΩ

，

求

各

支

路

中

的

电

流

。

(-0.1mA，0.1mA - 0.2mA，)

10-7 如果每个离子所带电荷的电量为+1.6×10-19C，在轴突内、外这种离子的

浓度分别为10mol·m-3 及160 mol·m-3 ，求在37℃时离子的平衡电势是多少? (74mV)

10-8 请用实验测量的方法说明被动膜的电缆性质，并用神经纤维的电缆方程在理论进一步加以证明。

10-9 什么叫动作电位?简述其产生过程。

10-10 电泳是根据什么原理把测量样品中的不同成分进行分离的?根据什么可求得各种成分的浓度和所占比例?

习题十一 第十一章稳恒磁场

11-1 讨论库仑定律与毕奥·萨伐尔定律的类似与不同。

11-2 一个半径为O.2m,祖值200Ω的圆形电流回路连着12V的电压，回路中心的磁感应

强

(1.9×10-7T)

度是多少?

11-3 一无限长直导线通有I=15A的电流，把它放在B=O.O5T的外磁场中，并使

导线与外磁场正交，试求合磁场为零的点至导线的距离。 (6.0×lO-5m)

11-4 在下图中求：

(1)图(a)中半圆c处磁感应强度是多少?

(2)如图(b)总电流分成两个相等的分电流时，圆心处的磁感应强度是多少?

?ABI部分为四分之一π11-5 如下图所示，一根载有电流／的导线由三部分组成，0(1?)2??4圆周，圆心为O，半径为α，导线其余部分伸向无限远，求O点的磁感应强度。

( )

11-6 如下图所示，环绕两根通过电流为I的导线，有四种环路，问每种情况下

等于多少 ((1)0;(2)2μ0I;(3) μ

0

I(4)- μ0I)

11-7 一铜片厚度d=2.0mm，故在B=3.OT的匀强磁场中，巳知磁场方向与铜片表面垂直，铜的载流子密度n=8.4×lO22cm-3，当铜片中通有与磁场方向垂直的电流I=200A

时

，

铜

片

两

端

的

霍

耳

电

势

为

多

少

?

(2.2×10-5V)