VAm?2＝A·A＝ VBmB?B1 ∵ A、B浸没：V排＝V物 ∴
F浮AF浮B?水gVA2＝＝ ?水gVB1F浮AFA82＝，而现在得＝与已知矛盾．说明假设（1）不成立． FB51F浮B 题目给出浮力比
（2）设两球均漂浮：因为mA＝mB 则应有F浮A′＝F浮B′＝GA＝GB
F浮AF浮B??＝，也与题目给定条件矛盾，假设（2）不成立．
11 用上述方法排除某些状态后，可知A和B应一个沉底，一个漂浮．因为?A＜?B，所以B应沉底，A漂浮．
解 A漂浮 FA＝GA＝?AgVA ① B沉底 FB＝?水gVB排＝?水gVB ② ①÷②
?AgVAF8＝A＝
?水gVAFB5∵
VA2＝代入． VB1FAVB813333
×·?水＝××1×10kg/m＝0.8×10kg/m FBVA523
3
?A＝
?B＝2?A＝1.6×10kg/m
?A＝0.8×10kg/m，?B＝0.8×10kg/m．
3
3
3
3
答案
例13 （北京市中考试题）A、B两个实心球的质量相等，密度之比?A∶?B＝1∶2．将它们分别放入足够的酒精和水中，它们受到浮力，其浮力的比值不可能的是（?酒精＝0.8×10kg/m） （ ）
A．1∶1 B．8∶5 C．2?A∶?水 D．2?酒精∶?B
3
3
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精析 从A、B两个小球所处的状态入手，分析几个选项是否可能． 一个物体静止时，可能处于的状态是漂浮、悬浮或沉底． 以下是两个物体所处状态的可能性
①A漂，B漂 ②A漂，B悬 ③A漂，B沉 由题目我们可以推出 mA＝mB，?A∶?B＝
④A悬，B漂 ⑤A悬，B悬 ⑥A悬，B沉 ⑦A沉，B漂 ⑧A沉，B悬 ⑨A沉，B沉 1，则VA＝VB＝?A∶?B＝2∶1 2 我们可以选择表格中的几种状态进行分析： 设：（1）A、B均漂浮 选项可能．
（2）设A、B都沉底
?A＜?酒精，?B＜?水，与已知不矛盾，这时F浮A＝1∶1，A
F浮AF浮B?酒精gVA428＝＝×＝，B选项可能．
515?水gVA （3）设A漂浮，B沉底，这时?A＜?酒精，?B＜?水，
F浮AF浮B＝
GA?gV2?A＝AA＝，B选项可能． F浮B?水gVB?水 （4）设A沉底，B漂浮
?A应＜?酒精
?B＝2?A应有?B＞?酒精＞?水，B不可能漂浮．
F浮AF浮B ∵
∴ 上述状态不可能，而这时的 D选项不可能． 答案 D
?酒精gVA2?酒精＝＝．
?水gVA?B 例14 （北京市中考试题）如图1—5—6（a）所示，一个木块用细绳系在容器的底部，向容器内倒水，当木块露出水面的体积是20cm，时，细绳对木块的拉力为0.6N．将细绳剪断，木块上浮，静止时有
3
5的体积露出水面，如图（b）所示，求此时木块受到的浮力．（g210 / 26
取10N／kg）
（a） （b）
图1—5—6
精析 分别对（a）（b）图当中的木块进行受力分析． 已知：图（a）V露1＝20cm＝2×10m，F拉＝0.6N 图（b）V露2＝
3
—5
3
2V 5 求：图（b）F浮木′，
解 图（a），木块静止：F拉＋G＝F浮1 ① ①－②F拉＝F拉1－F拉2
2V） 532 F拉＝?水g（V－V露1－V）＝?水g（V－V露1）
55—52333
代入数值：0.6N＝10kg/m×10N/kg×（V—2×10m）
5 F拉＝?水g（V－V露1）－?水g（V－ V＝2×10m
图（b）中：F浮乙＝?水g
—4
3
3V 53
3
＝1.0×10kg/m×10N/kg××2×10m
＝1.2N
答案 木块在图（b）中受浮力1.2N．
例15 如图1—5—7所示，把甲铁块放在木块上，木块恰好浸没于水中，把乙块系在这个木块下面，木块也恰好浸没水中，已知铁的密度为7.9×10kg/m．求：甲、乙铁块的质量比．
3
3
35—43
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图1—5—7
精析 当几个物体在一起时，可将木块和铁块整体做受力分析，通常有几个物体，就写出几个重力，哪个物体浸在液体中，就写出哪个物体受的浮力． 已知：?铁＝7.9×10kg/m 求：
3
3
m甲m乙
解 甲在木块上静止：F浮木＝G木＋G甲 ① 乙在木块下静止：F浮木＋F浮乙＝G水＋G乙 ② 不要急于将公式展开而是尽可能简化 ②－① F浮乙＝G乙－G甲
?水g V乙＝?铁g V乙－?铁g V甲
先求出甲和乙体积比
?铁V甲＝（?甲—?乙）V乙
V甲?铁??水(7.9?1)?103kg/m369 ＝＝＝ 33V乙79?铁7.9?10kg/m?铁V甲V甲69 质量比：＝＝＝
m乙?铁V乙V乙79m甲 答案 甲、乙铁块质量比为
69． 79例16 （北京市中考试题）如图1—5—8所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2N．剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N向下的压力时，木块有20cm的体积露出水面．求木块的密度．（g取10N/kg）
3
图1—5—8
精析 分别对木块所处的几种状态作出受力分析．
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