北师大版2018-2019学年高中数学必修3习题

(1)若输入n0=0,写出所输出的结果;

(2)若输出的结果中有5,求输入的自然数n0的所有可能的值;

(3)若输出的结果中,只有三个自然数,求输入的自然数n0的所有可能的值. 解:(1)若输入n0=0,则输出的数为20,10,5,4,2.

(2)算法框图可知输入的n0越大,输出的m个数越少,输出的数也越小,所以要使输出的数中有5,应使

≥5,解得n0=0,1,2,3,所以输入的自然数n0的所有可能的值为

0,1,2,3.

(3)由(1)(2)可知,要使输出的结果中只有三个数,只能是5,4,2.所以应使5≤

解得1

22.(本小题满分12分)给出30个数:1,2,4,7,….其规律是:第1个数是1,第2个数比第1个数大1,第3个数比第2个数大2,第4个数比第3个数大3,以此类推.要计算这30个数的和,现已给出了该问题的算法框图(如图所示).

(1)请在图中判断框内的①处和执行框内的②处填上合适的语句,使之能完成该题算法功能; (2)用算法的基本语句描述该算法框图.

解:(1)该算法使用了循环结构,因为是求30个数的和,故循环体应执行30次,其中i是计数变量,因此判断框内的条件就是限制计数变量i的,故应为i>30.算法中的变量p实质上是表示参与求和的各个数,由于它也是变化的,且满足第i个数比其前一个数大i-1,第i+1个数比其前一个数大i,故应有p=p+i.故①处应填i>30,②处应填p=p+i.

(2)用算法的基本语句描述算法框图如下: p=1 s=0

For i=1 To 30 s=s+p p=p+i Next 输出s

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