北京市燃气集团燃气学院教案

一、 班名：

二、 授课内容：引言 三、 时间：60分钟 四、 重点

流体的密度与重度、流体的压缩性与膨胀性、流体的粘滞性。 五、 难点

流体的粘滞性及牛顿内摩擦定律。 六、 课程性质：综合课 七、 教学目的

通过讲解流体的主要物理性质，使学院对流体有更为具体和量化的认识，也为后续学习的展开奠定基础。 八、 教学目标

理解流体密度、压缩性和膨胀性、粘滞性；应用粘滞性来分析实际问题。 九、 所需教具

黑板、粉笔、板擦、计算机和投影仪。 十、 教学过程

首先组织教学，把学员的精神都集中到课堂上来。 （一）回顾上一讲内容（启发式教学，用时5分钟） 1、什么是流体？

流体是易于流动的物质；它包括气体、液体及分散状的固体微粒的集合体。如我们日常生活中的水、空气、燃气等都是流体。 2、什么是流体力学？

流体力学研究流体平衡和运动规律以及流体与固体壁面间作用力的一门科学。

3、流体力学的任务

（1）流体力学主要研究大量流体分子的宏观运动特性。 （2）流体力学学科的分类

流体力学根据研究的重点与方法不同分为：理论流体力学和工程流体力学；流体力学根据流体性质不同分为：水力学、空气动力学以及两相流体力学。《流体力学》

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（3）本课程的主要研究内容和对象

本课程主要以流体在容器和管道内的特性为研究内容。 （二）本节内容

首先向大家说明一个基本问题。流体不同于固体的基本特征是流体的流动性。 一般而言，流体的流动性与其分子间距d成正比。 1、密度、比容及重度（直观式教学，用时10分钟） （1）密度

密度是一般物质的基本属性，对于均匀流体而言，单位体积的质量称为密度。

??m/V

ρ——流体的密度，kg/m3； m——流体的质量，kg； V——该质量流体的体积，m3。 （2）比容

也叫做比体积；表示单位质量的流体所占的体积；简单来说就是密度的倒数。

在燃气行业中，比容是应用较多的定义之一。因为燃气在输送过程中其体积和密度是随着压力级制的不同而发生变化的，但其总质量是不会改变的，因为质量是守恒的。 （3）重度

流体和固体一样也受到地球的引力而产生重力。对于均匀质流体，作用于单位体积流体上的重力称为重度。

需要向大家强调一点：流体的密度与重度是随着外界压力与温度的变化而变化的。但有时由于温度和压力变化所引起的流体密度变化不大时，可以认为流体的密度和重度是恒定的。例如，在平时的生活中，我们一般都认为水的密度为1000kg/m3。但是实际上水的密度是随着温度升高而降低的。不知各位有没有观察过用“热得快”在暖瓶中烧水。即使你在灌水时灌得不满，在加热过程中也会

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慢慢有水从壶口溢出。因为在加热过程中水的体积在不断膨胀，当膨胀使得液面高过壶口时便有水溢出。我们来分析一下。

如上图所示，在“热得快”加热水的过程中水从初始的液位（黑色线）升至红色线位置。在此过程中，暖瓶中的水体积从V1增大到V2，而在此过程中水的质量没有发生变化，那么由密度的定义式可知：

＞

2、流体的热胀性（直观式教学，用时2分钟）

在分析上述例子过程中我们提到水在加热过程中体积从V1增大到V2，而密度由ρ1减小到ρ2，我们将流体受热时体积膨胀而密度减小的性质称为流体的热胀性。

3、流体的压缩性（直观式教学，用时3分钟）

流体的压缩性是指流体受压，体积减小而密度增大的性质。

对于我们常见的液体和气体而言，液体的热胀性和压缩性均较气体的小。对于液体而言，在实际工程中往往认为其热胀性和压缩性非常小，均可忽略不计。但也有特殊情况，如在采暖系统中往往需要考虑水的热胀性。对于气体而言，其热胀性和压缩性随着温度和压强的变化往往很大，故不能忽略不计。 4、流体的粘滞性及牛顿内摩擦定律（引导式教学，用时25分钟）

流体的粘滞性是本节课的重点，也是我们这门课程极为重要的一个基础内容。

流体的粘滞性是指流体自身阻止其产生相对运动的性质。一般我们日常生活中将其称为粘性。在工作中大家经常判断机油的好坏的标准之一就是它的粘性。比如机油用了一段时间后，我们会发现它有点像水了，不粘了。还有，我们将水

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和油倒到同一桌面上，水的流动性肯定比油的好。这些都是流体的粘滞性在起作用。后一个例子也说明一个问题：流体的粘滞性在其发生运动时才能体现出来。 （1）牛顿内摩擦定律 平板实验

假设：两块平板间距很小，上平板运动速度不高，而且没有流体流入和流出。在这些假设条件下，平板间的速度分布是线性的。

对于大多数流体，实验结果表明：平板拉力F与平板面积A、平板速度u成正比，与平板间距δ成反比，即

引入比例系数，并进行微元化，

或

式中，F——总内摩擦力，N；

τ——单位面积上的内摩擦力，即切应力，N/m2；

du/dy——速度梯度，表示速度在垂直于流速的方向y的变化率； μ——动力粘度，Pa·s。

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