湖北省十堰市2019-2020学年中考数学教学质量调研试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB，BD于M，N两点．若AM＝2，则线段ON的长为( )

A．

262 B．

32 C．1 D．

2 2．下列命题中错误的有（ ）个 （1）等腰三角形的两个底角相等

（2）对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 （3）对角线相等的四边形为矩形 （4）圆的切线垂直于半径 （5）平分弦的直径垂直于弦 A．1 B．2 C．3 D．4

3．关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是( ) A．q<16 B．q>16 C．q≤4

D．q≥4

4．如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED＝20°，则∠BCD的度数为(

A．100° B．110° C．115° D．120°

5．若一个正比例函数的图象经过A（3，﹣6），B（m，﹣4）两点，则m的值为（ ） A．2

B．8

C．﹣2

D．﹣8

6．解分式方程

2x?x?1?21?x?3时，去分母后变形为 A．2??x?2??3?x?1?

B．2?x?2?3?x?1?

)

x? C．2??x?2??3?1??D．2??x?2??3?x?1?

7．如果一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（ ）

A．k＞0，且b＞0

B．k＜0，且b＞0

C．k＞0，且b＜0

D．k＜0，且b＜0

8．AB=10，BC=5，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，BF=DH，如图，矩形ABCD中，点E，且AE=CG，则四边形EFGH周长的最小值为（ ）

A．55 B．105 C．103 D．153

9．如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是（ ）

A．

1 5B．

3 10C．

1 3D．

1 210．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为( ) A．4

B．5

C．6

D．7

11．计算（2017﹣π）0﹣（﹣A．5

1﹣1

）+3tan30°的结果是（ ） 3C．2

D．﹣1

B．﹣2

12．对于一组统计数据：1，6，2，3，3，下列说法错误的是( ) A．平均数是3

B．中位数是3

C．众数是3

D．方差是2.5

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为

_________m.

14．如图，⊙O的直径CD垂直于AB，∠AOC=48°，则∠BDC= 度．

15．计算：2?1?(2018)0?___．

16．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示，按照这样的规律，摆第n个图，需用火柴棒的根数为_______________．

17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，点D是边AB上的动点，将△ACD沿CD所在的直线折叠至△CDA的位置，CA'交AB于点E．若△A'ED为直角三角形，则AD的长为_____．

18．方程3x2﹣5x+2=0的一个根是a，则6a2﹣10a+2=_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

?4x?2x?6?19．（6分）解不等式组：?x?1 ，并写出它的所有整数解．

x?1??3?20．（6分）一个口袋中有1个大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、1．从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球．

（1）请用树形图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果； （2）求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率．

?的中点，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F．21． （6分）如图，AB为⊙O直径，C为⊙O上一点，点D是BC（1）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论； （2）若OF=4，求AC的长度．

22．（8分）在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+ax+2a+1的图象经过点M（2，-3）。 （1）求二次函数的表达式；

（2）若一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与二次函数y=x2+ax+2a+1的图象经过x轴上同一点，探究实数k，b满足的关系式；

（3）将二次函数y=x2+ax+2a+1的图象向右平移2个单位，若点P（x0，m）和Q（2，n）在平移后的图象上，且m＞n，结合图象求x0的取值范围．

23．（8分）已知正方形ABCD的边长为2，作正方形AEFG（A，E，F，G四个顶点按逆时针方向排列），连接BE、GD，

（1）如图①，当点E在正方形ABCD外时，线段BE与线段DG有何关系？直接写出结论； （2）如图②，当点E在线段BD的延长线上，射线BA与线段DG交于点M，且DG＝2DM时，求边AG的长；

（3）如图③，当点E在正方形ABCD的边CD所在的直线上，直线AB与直线DG交于点M，且DG＝4DM时，直接写出边AG的长．

24．（10分）如图，反比例函数y=（1）求k的值；

k （x＞0）的图象与一次函数y=2x的图象相交于点A，其横坐标为1．

x（1）点B为此反比例函数图象上一点，其纵坐标为2．过点B作CB∥OA，交x轴于点C，求点C的坐