A．7.5 V C．215 V
B．8 V D．313 V
2
6 V?1T（9 V）2TU2?解析：选C.根据电流的热效应有··＋·＝T，解得U2＝60 V2，所以
R3R3R2??
2
U＝215 V，C正确．
[学生用书P381(单独成册)]
(建议用时：40分钟)
一、单项选择题
1．如图所示，面积均为S的单匝线圈绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e＝BSωsin ωt的图是( )
解析：选A.线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动，产生的正弦交变电动势为e＝BSωsin ωt，由这一原理可判断，A图中感应电动势为e＝BSωsin ωt；B图中的转动轴不在线圈所在平面内；C、D图转动轴与磁场方向平行，而不是垂直．
2．(2020·安徽合肥模拟)一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动．在转动过程中，线框中的最大磁通量为Φm，最大感应电动势为Em，下列说法中正确的是( )
A．当磁通量为零时，感应电动势也为零 B．当磁通量减小时，感应电动势也减小
C．当磁通量等于0.5Φm时，感应电动势等于0.5Em D．角速度ω等于
Em
Φm
解析：选D.根据正弦式交变电流的产生及其变化规律，当磁通量最大时，感应电动势为零；当磁通量减小时，感应电动势在增大，磁通量减为零时，感应电动势最大，由此可知A、B错误；设从线框位于中性面开始计时，则有e＝Emsin ωt，式中Em＝BSω，因Φm＝BS，故角速度ω＝Φm，C错误．
3．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示．则下列说法正确的是( )
ππ33
，D正确；设e＝0.5Em，则解出ωt＝，此时Φ＝B·Scos＝BS＝
6622ΦmEm
A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直 B．t＝0.01 s时刻，Φ的变化率最大 C．t＝0.02 s时刻，交流电动势达到最大
D．该线圈相应产生的交流电动势的图象如图乙所示
解析：选B.由题图甲可知，t＝0时，通过线圈的磁通量最大，线圈处于中性面位置．t＝0.01 s时刻，磁通量为零，但磁通量变化率最大，所以A错误，B正确．t＝0.02 s时，交流电动势应为0，C、D均错误．
4．(2020·云南重点中学联考)一个U形金属线框在匀强磁场中绕OO′轴以相同的角速度匀速转动，通过导线给同一电阻R供电，如图甲、乙所示．其中甲图中OO′轴右侧有磁场，乙图中整个空间均有磁场，两磁场磁感应强度相同．则甲、乙两图中交流电流表的示数之比为( )
A．1∶2 C．1∶4
B．1∶2 D．1∶1
解析：选A.题图甲中的磁场只在OO′轴的右侧，所以线框只在半周期内有感应电流产BSω
生，如图(a)，电流表测的是有效值，所以I＝；题图乙中的磁场布满整个空间，线框中
2R
产生的感应电流如图(b)，所以I′＝
2BSω
，则I∶I′＝1∶2，即A正确． 2R
5．一个匝数为100匝，电阻为0.5 Ω的闭合线圈处于某一磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，从某时刻起穿过线圈的磁通量按如图所示规律变化．则线圈中产生交变电流的有效值为( )
A．52 A C．6 A
B．25 A D．5 A
ΔΦ解析：选B.0～1 s内线圈中产生的感应电动势E1＝n＝100×0.01 V＝1 V，1～1.2 s
ΔtΔΦ0.01
内线圈中产生的感应电动势E2＝n＝100× V＝5 V，在一个周期内产生的热量Q＝
0.2ΔtE2E212
Q1＋Q2＝t1＋t2＝12 J，根据交变电流有效值的定义Q＝I2Rt＝12 J得I＝25 A，故B正
RR确，A、C、D错误．
6．(2020·江苏南京、盐城模拟)图甲是小型交流发电机的示意图，在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁场方向垂直的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示．发电机线圈内阻为10 Ω，外接一只电阻为 90 Ω 的灯泡，不计电路的其他电阻，则( )
A．t＝0时刻线圈平面与中性面垂直 B．每秒钟内电流方向改变100次 C．灯泡两端的电压为22 V
D．0～0.01 s时间内通过灯泡的电荷量为0
解析：选B.由题图乙电动势随时间变化的正弦规律图象可知：计时起点e＝0，即从中性面开始计时，A错误；由图象可知：电动势周期为0.02 s，所以频率为50 Hz，即每秒钟内电流方向改变100次，B正确；由图象可知：电动势的有效值为22 V，所以灯泡两端的
90
电压为U＝×22 V＝19.8 V，C错误；0～0.01 s时间内通过灯泡的电流均为正方向，所
100以电荷量不为0，D错误．
7．如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B.电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为( )
BL2ω2BL2ω2BL2ωBL2ωA. B. C. D.
2R2R4R4R
11解析：选D.线框转动的角速度为ω，进磁场的过程用时周期，出磁场的过程用时周
8812
BLω2
期，进、出磁场时产生的感应电流大小都为I′＝，则转动一周产生的感应电流的有效
R12BLωBL2ω21
值满足：I2RT＝()2R×T，解得I＝，D正确．
R44R
二、多项选择题
8．(2017·高考天津卷)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化．设线圈总电阻为2 Ω，则( )
A．t＝0时，线圈平面平行于磁感线 B．t＝1 s时，线圈中的电流改变方向 C．t＝1.5 s时，线圈中的感应电动势最大 D．一个周期内，线圈产生的热量为8π2 J
解析：选AD.t＝0时，磁通量为零，磁感线与线圈平面平行，A正确；当磁感线与线圈平面平行时，磁通量变化率最大，感应电动势最大，画出感应电动势随时间变化的图象如图，由图可知，t＝1 s时，感应电流没有改变方向，B错
误；t＝1.5 s时，感应电动势为0，C错误；感应电动势最大值Em＝NBSω＝NΦm
2π
＝T
2π2E2
100×0.04× V＝4π V，有效值E＝×4π V＝22π V，Q＝T＝8π2 J，D正确．
22R
9．(2020·贵州贵阳高三适应性考试)有一种自行车，它有能向自行车车头灯泡供电的小