?西南交大物理系_2013_02
《大学物理AI》作业
No.10安培环路定律 磁力 磁介质
班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______
一、判断题：（用“T”和“F”表示）
[ F ] 1．安培环路定律适用于任意一段通电导线激发的磁感应强度。
[ F ] 2．环形电流的磁场方向用右手螺旋定则（安培定则）判断时,伸直的大拇指所
指的方向就是环形导线中心轴线上磁感应线的方向。
[ F ] 3．带电粒子匀速穿过某空间而不偏转，则该区域内无磁场。 [ T ] 4．在右图中,小磁针位于环形电流的中心。当小磁针的N 极指
向
纸内时,则环形电流的方向是顺时针方向。 [ F ] 5．铁磁质物质就是必须含有铁元素的物质。
P
I1⊙⊙ I2 P1 I1⊙⊙ I2 2⊙
二、选择题: I3
L1 L2 1．在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L1、L2，圆周
(b) (a) 内有电流I1、I2，其分布相同，且均在真空中，但在(b)图中
L2回路外有电流I3，P1、P2为两圆形回路上的对应点，则： [
??C ] (A)?B?dl?L1
??????(C)?B?dl??B?dl，BP1?BP2 (D) ?B?dl?L1L2L1L2???B?dl，BP1?BP2 ??(B) ?B?dl?L1L2???B?dl，BP1?BP2
L2???B?dl，BP1?BP2
2．取一闭合积分回路L，使三根载流导线穿过它所围成的曲面。现改变三根导线之间的相互间隔，但不超出积分回路，则 [
B
] (A) 回路L内的?I不变，L上各点的B不变
? ??3．一电子以速度v垂直地进入磁感应强度为B的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将 [ B ] (A) 正比于B，反比于v2 (B) 反比于B，正比于v2
(C) 正比于B，反比于v (D) 反比于B，反比于v
?(B) 回路L内的?I不变，L上各点的B改变
?(C) 回路L内的?I改变，L上各点的B不变
?(D) 回路L内的?I改变，L上各点的B改变
?v ?B
?4．如图所示，在磁感应强度为B的均匀磁场中，有一圆形载流导线，a、b、c是其上三个长度相等的电流元，则它们所受安培力大小的关系为： [
C
] (A) Fa>Fb>Fc
(C) Fb>Fc>Fa
(B) Fa
Ia?Bbc
5．在阴极射线管的正上方平行放置一根通有强电流的长直导线，电流方向如图所示。图中A 为阳极，K 为阴极，那么阴极射线将 [ D ] (A) 向纸外偏转 (B) 向下偏转
(C) 向纸内偏转 (D) 向上偏转
三、填空题:
1．如图，平行的无限长直载流导线A和B，电流强度均为I，垂直纸面向外，两根载流导线之间相距为a，则
y?(1) AB中点(P点)的磁感应强度Bp= 0 。
???(2) 磁感应强度B沿图中环路L的积分?B?dl?
L.LP?PaA.Bx-μI 。 2．在赤道上，地磁场可看成是沿南北方向的匀强磁场，磁感应强度的大小是5.0×10- 5 T。如果赤道上有一根沿东西方向的直导线，长为20 m，载有从东向西的电流30 A，地磁场对这根导线的作用力大小是___0.03__________N，方向____垂直向下____________。
?3．一个顶角为30°的扇形区域内有垂直纸面向内的均匀磁场B。有一质量为m、电荷为q (q > 0)的粒子，从一个边界上的距顶点为l的地方以速率v = lqB / (2m)垂直于边界射入磁场，则粒子从另一边界上的射出的点与
?B 30° l v 顶点的距离为_____√3／2___________，粒子出射方向与该边界的夹角为______60____________。
O R ?B I O′ ?4．如图，半圆形线圈(半径为R)通有电流I。线圈处在与线圈平面平行向右的均匀磁场B中。线圈所受磁力矩的大小为_____________，方向为_____________。把线圈绕OO＇轴转过角度_________时，磁力矩恰为零。
5．如图，在面电流密度为j的均匀载流无限大平板附近，有一载流为
??I半径为R的半圆形刚性线圈，线圈平面与载流大平板垂直，与j平
行线圈所受磁力矩为__________________，受力为________________。
四、计算题:
1．图示为两条穿过y轴且垂直于xy平面的平行长直导线的俯视图，两条导线皆通有电流I，但方向相反，它们到x轴的距离皆为a。
I I ?j R .IaOy?(1) 试推导出x轴上P点处的磁感应强度B(x)的表达式。
Px(2) 求P点在x轴上何处时，该点的磁感应强度B取得最大。 解：
a?Ix
2．半径为R的均匀薄金属球壳，其上均匀分布有电荷Q，球壳绕过球心的轴以角速度? 转动。
(1) 求球壳旋转产生的圆电流的磁矩Pm；
(2) 若球壳的质量为m，求磁矩和动量矩之比Pm / L。
[sinxdx??cosx??31cos3x?C] 3y I1
I2 O x
解：
3．在xOy平面内有一圆心在O点的圆线圈，通以顺时针绕向的电流I1，另有一无限长直导线与y轴重合，通以电流I2，方向向上，如图所示。求此时圆线圈所受的磁力。 解：