2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．过（﹣3，0），（0，﹣5）的直线与以下直线的交点在第三象限的是（ ） A．x＝4

B．x＝﹣4

C．y＝4

D．y＝﹣4

2．如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧，交边AD于点F；②再分别以B，F为圆心画弧，两弧交于平行四边形ABCD内部的点G处；③连接AG并延长交BC于点E，连接BF，若BF?3，AB?2.5，则AE的长为( )

A.2 B.4 C.8 D.5

3．如图，将正方形ABCD放于平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣2，2），以原点O为位似中心把正方形ABCD缩小得到正方形A′B′C′D′，使OA′：OA＝1：2，则点D的对应点D′的坐标是（ ）

A.（﹣8，8） C.（﹣2，2）

B.（﹣8，8）或（8，﹣8） D.（﹣2，2）或（2，﹣2）

4．将直角三角形纸片按如图方式折叠，不可能折出（ ）

A.直角 B.中位线

2C.菱形

B．x?2?x??2?x? D．x(2?x)

2D.矩形

5．多项式4x-x3分解因式的结果是( ) A．x4?x??

C．x?x?2??x?2?

6．将点A（﹣2，3）绕坐标原点逆时针旋转90后得到点A'，则点A'的坐标为（ ） A．（2，3）

B．（3，2）

C．（﹣2，﹣3）

D．（﹣3，﹣2）

7．在△ABC中，?ACB?90?，用直尺和圆规在AB上确定点D，使△ACD∽△CBD，根据作图痕迹判断，正确的是（ ） A．

B．

C．

D．

8．在一个不透明的口袋中装有2个绿球和若干个红球，这些球除颜色外无其它差别，从这个口袋中随机

摸出一个球，摸到绿球的概率为A.2

B.4

1，则红球的个数是（ ） 4C.6

D.8

9．如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第2个，第3个图案可以看成是由第1个图案经过平移而得，那么第n个图案中有白色六边形地面砖（ ）块．

A.6+4（n+1） B.6+4n C.4n﹣2 D.4n+2

10．如图，矩形ABCD的长AD＝9cm，宽AB＝3cm，将它折叠，使点D与点B重合，求折叠后DE的长和EF的长分别是（ ）

A．5cm，3cm

B．5cm，10cm C．6cm，10cm

D．5cm，4cm

11．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，动点P从点A开始沿边AB向B以1cm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以2cm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过（ ）秒，四边形APQC的面积最小．

A.1

AE的值是 （ ）

B.2 C.3 D.4

12．（11·丹东）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°, BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D，若AC=9，则

A．63 二、填空题

B．63 C．6 D．4

13．若

a3a?b?_______． ?，则bb714．分解因式：a3－25a＝_____________

0)，B(2，0)，△APB15．如图所示，在平面直角坐标系中，A(0，是等腰直角三角形且?P1?90?，1把△APB绕点B顺时针旋转180?，得到△BP2C，把△BP2C绕点C顺时针旋转180?，得到△CP3D，1依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点P2019的坐标为__________．

16．如图，在?ABCD中，点E为CD的中点，点F在BC上，且CF＝2BF，连接AE，AF，若AF＝29，AE＝7，tan∠EAF＝

5，则线段BF的长为_____． 2

17．如图，已知PA＝PB＝PC＝4，∠BPC＝120°，PA∥BC，以AB、PB为邻边作平行四边形ABPD，连接CD，则CD的长为_____________________．

18．某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的40°减至35°．已知原楼梯AB长为5m，调整后的楼梯所占地面CD的长是_______m.（结果精确到0.1m．参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，sin35°≈0.57，tan35°≈0.70）

三、解答题

19．如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是直径，点D在⊙O上，OD∥BC，过点D作DE⊥AB，垂足为E，连接CD交OE边于点F． （1）求证：△DOE∽△ABC； （2）求证：∠ODF=∠BDE；

（3）连接OC．设△DOE的面积为S．sinA=

2，求四边形BCOD的面积（用含有S的式子表示） 3

20．如图，在△ABC中，以AC为直径的⊙O与边AB交于点D，点E为⊙O上一点，连接CE并延长交AB于点F，连接ED．

（1）若BC是⊙O的切线，求证：∠B+∠FED＝90°； （2）若FC＝6，DE＝3，FD＝2．求⊙O的直径．

21．为了解我市九年级学生身体素质情况，从全市九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育考试科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）本次抽样测试的学生人数是 ；

（2）图1中∠α的度数是 °，把图2条形统计图补充完整；

（3）全市九年级有学生6200名，如果全部参加这次体育科目测试，请估计不及格的人数为 ． 22．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝8．

(1)在BC上求作一点P，使PA+PB＝BC；(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) (2)求BP的长．

23．如图，在△ABC中，E为BC边上一点，以BE为直径的AR半圆D与AC相切于点F，且EF∥AD，AD