可以加入这个选项，见第6.1.2节，“Cross-section orientation”）。如果应用两种方法，后者优先。关于进一步详细的信息，请查阅ABAQUS分析用户手册的第15.6.3节“Defining the initial geometry of conventional shell elements”。

5.1.4 参考面的偏置（referance surface offset）

通过壳单元的节点和法线的定义来定义壳的参考面。当用壳单元建模时，典型的参考面是重合于壳体的中面。然而在很多情况下，提出将参考面定义为中面的偏置更为方便。例如，由CAD软件包创建的面一般代表的或者是壳体的顶面或者是底面。在这种情况下，定义参考面并与由CAD创建的面一致是更容易的，因此，该参考面偏置于壳体的中面。

对于接触问题，壳体的厚度是很重要的参数，壳体参考面的偏置也可以用于定义更精确几何信息。另外一种情况是当模拟一个厚度连续变化的壳体时，中面的偏置可能是重要的，因为此时定义在壳体中面的节点可能是相当困难的。如果一个表面平滑而另一个表面粗糙，比如在某些飞行器结构中，应用壳体参考面偏置定义在平滑表面上的节点会是最容易的。

通过指定一个偏置量，可以引入偏置。定义偏置量作为从壳的中面到壳的参考表面之间的壳体厚度的比值，如图5-4所示。

图5-4 对于偏置量为0.5的壳体偏置示意图

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壳的自由度与其参考表面相关，在此处计算所有的动力学方程，包括计算单元的面积。对于曲壳，大的偏置量可能导致面上积分的误差，会影响到壳截面的刚度、质量和转动惯量。为了达到稳定性的目的，ABAQUS/Explicit也会按偏置量平方的量级自动地增大应用于壳单元的转动惯量，在过大的偏置量的动态分析中，这可能会导致误差。当从壳中面的大偏置量是非常必要时，使用多点约束或刚体约束来代替偏置。

5.2 壳体公式—厚壳或薄壳

壳体问题一般可以归结为以下两类之一：薄壳问题和厚壳问题。厚壳问题假设横向剪切变形对计算结果有重要的影响。另一方面，薄壳问题假设横向剪切变形是小到足以忽略。图5-5(a) 描述了薄壳的横向剪切行为：初始垂直于壳面的材料线在整个变形过程中保持直线和垂直。因此，横向剪切应变假设为零（??0）。图5-5(b) 描述了厚壳的横向剪切行为：初始垂直于壳面的材料线在整个变形过程中并不要求保持垂直于壳面，因此，发生了横向剪切变形（??0）。

图5-5 在（a）薄壳和（b）厚壳中的横截面行为

按照将壳单元应用于薄壳和厚壳问题来划分，ABAQUS提供了多种壳单元。通用目的的（general-purpose）壳单元对于应用于薄壳和厚壳问题均有效。在某些特殊用途的情况下，通过应用在ABAQUS/Standard中的特殊用途壳单元可以获得增强的性能。

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特殊用途的壳单元可归结为两类：仅为薄壳单元和仅为厚壳单元。所有特殊用途的壳单元提供了可以有任意大的转动，但是限于小应变。薄壳单元强化了Kirchhoff约束；即垂直于壳体中面的平截面保持垂直于壳中面，这样，或者是在单元公式的解析解答（STRI3单元）或者是在通过罚函数约束的数值解答方面，Kirchhoff约束得到了强化。厚壳单元是二阶四边形单元，在小应变应用中，对于使解答沿壳的跨度方向上平滑地变化的载荷，这种单元能产生比通用目的的壳单元更加精确的结果。

如何判断一个给定的应用是属于薄壳还是厚壳问题，我们可以提供几点指南。对于厚壳，横向剪切变形是重要的，而对于薄壳它则可以忽略不计。通过厚度与跨度的比值，可以评估在壳体中横向剪切的显著性。对于由单一各向同性材料组成的壳体，当比值大于1/15时可认为是厚壳；如果比值小于1/15，则可认为是薄壳。这些估计是近似的；用户始终应当检验在模型中横向剪切的影响，以验证壳行为的假设。在复合材料层合壳结构中，由于横向剪切变形较为显著，对于应用薄壳理论，这个比值必须是更小一些。采用高度柔软中间层的复合材料层合壳（即“三明治”复合）具有非常低的横向剪切刚度，所以它们几乎总是要作为厚壳来模拟；如果平截面保持平面的假设失效，则应采用实体单元。关于如何检验应用壳体理论的有效性的详细信息，请参阅ABAQUS分析用户手册的第15.6.4节“Shell section behavior”。

通用目的壳单元和仅为厚壳单元考虑了横向剪力和剪切应变。对于三维单元，提供了对于横向剪切应力的评估。这些应力的计算忽略了在弯曲和扭转变形之间的耦合作用，并假设材料性质和弯矩的空间梯度很小。

5.3 壳的材料方向

与实体单元不同，每个壳体单元都使用局部材料方向。各向异型材料的数据（如纤维增强复合材料）和单元输出变量（如应力和应变）都是以局部材料方向的形式定义的。在大位移分析中，壳面上的局部材料坐标轴随着各积分点上材料的平均运动而转动。

5.3.1 默认的局部材料方向

局部材料的1和2方向位于壳面内，默认的局部1方向是整体坐标1轴在壳面上的投影。如果整体坐标1轴是垂至于壳面，则局部1方向则是整体坐标3轴在壳面上

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的投影。局部2方向垂直于位于壳面中的局部1方向，因此，局部1方向、2方向和壳体表面的正法线构成右手坐标系（如图5-6所示）。

图5-6 默认的壳体局部材料方向

局部材料方向的默认设置有时可能会产生问题；关于这方面的一个例子是圆柱形壳体，如图5-7所示。对于图中大多数单元，其局部1方向就是环向。然而，有一行单元垂直于整体1轴，对于这些单元，局部1方向为整体3轴在壳上的投影，使该处的局部1方向变为轴向，而不是环向。沿局部1方向的应力?11的等值线图看起来就会非常奇怪，由于大多数单元的?11为环向应力，而部分单元的?11为轴向应力。在这种情况下，对于模型需要定义更适合的局部方向，如在下一节中所讨论的。

图5-7 在圆柱形壳体中默认的局部材料1方向

5.3.2 建立可变的材料方向

应用局部的直角、圆柱或者球坐标系，可以代替整体的笛卡尔坐标系，如图5-8所示。定义一个局部(x?,y?,z?)坐标系的方向，并使局部坐标轴的方向与材料方向一致。为此，你必须先指定一个局部轴（1、2或3），它最接近垂直于壳体的1和2材料方向，并绕轴旋转。ABAQUS按照坐标轴的循环顺序（1,2,3）和按照你的选择将坐标轴投影

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