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③若a＜1，当x∈(－∞，a)时，

g(x)单调递减，其值域为(a2－2a＋3，＋∞)．

由于a－2a＋3＝(a－1)＋2≥2， ∴g(x)≥0恒成立．

当x∈[a，＋∞)时，由a＜1， 知a＜

2

2

a＋3

4

，

a＋3

g(x)在x＝处取得最小值．

4

?a＋3?＝a＋3－a＋3令g??8?4?

2

≥0，

得－3≤a≤5，又a＜1，∴－3≤a＜1. 综上，a∈[－3,1]．

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