（1）f(3t) （2）f2(t) （3）f(t)*f(2t) （4）f(t)?f2(t)

4.50 有限频带信号f(t)?5?2cos(2?f1t)?cos(4?f1t)，其中f1?1kHz，求fs?800Hz的冲激函数序列?T(t)进行取样（请注意fs?f1）。

（1）画出f(t)及取样信号fs(t)在频率区间（-2kHz，2kHz）的频谱图。

2）若将取样信号fs(t)输入到截止频率fc?500Hz，幅度为的理想低通滤波器，即其频率响应 画出滤波器的输出信号的频谱，并求出输出信号y(t)。

图4-47 图4-48 图4-49

4.53 求下列离散周期信号的傅里叶系数。 （2）f(k)?(12)k(0?k?3)(N?4)

第五章

5-2 求图5-1所示各信号拉普拉斯变换，并注明收敛域。

（?at?(t)e?(t)，sin(?t)?(t)，cos(?t)?(t)等）的象函数及拉普拉斯5-3 利用常用函数（例如，

变换的性质，求下列函数

f(t)的拉普拉斯变换F(s)。

?t?(t?2)e?(t)?e?(t?2) （3）sin(?t)[?(t)??(t?1)] （1）

? （5）?(4t?2) （7）sin(2t?)?(t)

4d2（9）0sin(?t)dx （11）2[sin(?t)?(t)]

dt?t （13）

te?(t) （15）te2?2t?(t?3)?(t?1)

123

15-4 如已知因果函数f(t)的象函数F(s)?2，求下列函数

s?s?1y(t)的象函数Y(s)。

tef()tf(2t?1) （1） （4） 2?t5-6 求下列象函数F(s)的原函数的初值

f(0?)和终值f(?)。

3s?12s?3F(s)? （1）F(s)?(s?1)2 （2）s(s?1)

5-7 求图5-2所示在

t?0时接入的有始周期信号f(t)的象函数F(s)。

图5-2

5-8 求下列各象函数F(s)的拉普拉斯变换

2f(t)。

2s?4s?4s?51 （1）(s?2)(s?4) （3）s2?3s?2 （5）s(s2?4)

1s?5 （7）s(s?1)2 （9）s(s2?2s?5)

5-9 求下列象函数F(s)的拉普拉斯变换f(t)，并粗略画出它们的波形图。

1?e （1）s?1?Tse （3）s?3?2(s?3)?(1?e) （6）s2??2?2s

其波形如下图所示： 其波形如下图所示： 其波形如下图所示： 5-10 下列象函数F(s)的原函数（0?tf(t)是t?0接入的有始周期信号，求周期

T并写出其第一个周期

?T）的时间函数表达式fo(t)。