第一章 信号与系统（二）
1-1画出下列各信号的波形【式中r(t)?t?(t)】为斜升函数。
（2）f(t)?e?t,???t?? （3）f(t)?sin(?t)?(t) （4）f(t)??(sint) （5）f(t)?r(sint) （7）f(t)?2k?(k) （10）f(k)?[1?(?1)k]?(k) 解：各信号波形为 （2）f(t)?e?t,???t?? （3）f(t)?sin(?t)?(t) （4）f(t)??(sint) （5）f(t)?r(sint) （7）f(t)?2k?(k) （10）f(k)?[1?(?1)k]?(k)
1-2 画出下列各信号的波形[式中r(t)?t?(t)为斜升函数]。 （1）f(t)?2?(t?1)?3?(t?1)??(t?2) （2） （5）
f(t)?r(t)?2r(t?1)?r(t?2)
f(t)?r(2t)?(2?t) （8）f(k)?k[?(k)??(k?5)]
（11）f(k)?sin(k?k)[?(k)??(k?7)] （12）f(k)?2[?(3?k)??(?k)] 6 解：各信号波形为 （1） （2） （5） （8）
f(t)?2?(t?1)?3?(t?1)??(t?2)
f(t)?r(t)?2r(t?1)?r(t?2)
f(t)?r(2t)?(2?t)
f(k)?k[?(k)??(k?5)]
（11）（12）
k?f(k)?sin()[?(k)??(k?7)]
6f(k)?2[?(3?k)??(?k)]
k1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。
1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。
1-5 判别下列各序列是否为周期性的。如果是，确定其周期。
3???? （2）f2(k)?cos(k?)?cos(k?) （5）f5(t)4436 解：
?3cost?2sin(?t)
1-6 已知信号
f(t)的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。
f(1?2t) （6）f(0.5t?2)
（1）f(t?1)?(t) （2）f(t?1)?(t?1) （5）
tdf(t) （7） （8）???f(x)dx
dt 解：各信号波形为 （1） （2） （5） （6）
f(t?1)?(t)
f(t?1)?(t?1)
f(1?2t)
f(0.5t?2)
df(t) （7）dt
（8）
?t??f(x)dx
f(k)的图形如图1-7所示，画出下列各序列的图形。
1-7 已知序列 （1）
f(k?2)?(k) （2）f(k?2)?(k?2)
（3） （5）
f(k?2)[?(k)??(k?4)] （4）f(?k?2) f(?k?2)?(?k?1) （6）f(k)?f(k?3)
解：
1-9 已知信号的波形如图1-11所示，分别画出解：由图1-11知，的两倍而得）。将
f(t)和df(t)的波形。
dtf(3?t)的波形如图1-12(a)所示（f(3?t)波形是由对f(3?2t)的波形展宽为原来
f(3?t)的波形反转而得到f(t?3)的波形，如图1-12(b)所示。再将f(t?3)的波形右
f(t)，如图1-12(c)所示。df(t)的波形如图1-12(d)所示。
dt移3个单位，就得到了1-10 计算下列各题。
d?td2 （1）2??cost?sin(2t)??(t)? （2）(1?t)[e?(t)]
dtdt （5）
?[t?sin()]?(t?2)dt （8）
??4?2?t?t??(1?x)?'(x)dx
1-12 如图1-13所示的电路，写出
（1）以uC(t)为响应的微分方程。 （2）以iL(t)为响应的微分方程。