图5

A．mgsin θ(t1＋t2) C．mg(t1＋t2) 答案 C

解析 谈到冲量必须明确是哪一个力的冲量，此题中要求的是重力对滑块的总冲量，根据冲量的定义式I＝Ft，因此重力对滑块的总冲量应为重力乘以作用时间，所以IG＝mg(t1＋t2)，即C正确．

11．物体在恒定的合力F作用下做直线运动，在时间Δt1内速度由0增大到v，在时间Δt2内速度由v增大到2v.设F在Δt1内做的功是W1，冲量是I1；在Δt2内做的功是W2，冲量是I2.那么( ) A．I1

解析 在Δt1内，I1＝FΔt1＝mv－0＝mv， 在Δt2内，I2＝FΔt2＝2mv－mv＝mv， 所以I1＝I2， 1

又因为W1＝2mv2，

113

W2＝2m(2v)2－2mv2＝2mv2， 所以W1

12.质量为0.5 kg的小球沿光滑水平面以5 m/s的速度冲向墙壁后又以4 m/s的速度反向弹回，如图6所示，若球跟墙的作用时间为0.05 s，则小球所受到的平均力大小为________N.

B．I1

图6

答案 90

解析 选定小球与墙碰撞的过程，取v1的方向为正方向，对小球应用动量定理得Ft＝－mv2－mv1

－mv2－mv1－0.5×4－0.5×5

所以，F＝＝ N＝－90 N

t0.05“－”号说明F的方向向左．

13．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目．一个质量为60 kg的运动员，从离水平网面3.2 m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5 m高处．已知运动员与网接触的时间为1.2 s．若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小．(g取10 m/s2) 答案 1.5×103 N

解析 将运动员看做质量为m的质点，从高h1处下落，刚接触网时速度的大小v1＝2gh1(竖直向下)．

弹跳后到达的高度为h2，刚离网时速度的大小 v2＝2gh2(竖直向上)． 选竖直向上为正方向．

由动量定理得(F－mg)·Δt＝m[v2－(－v1)] 由以上各式解得 2gh2＋2gh1

F＝mg＋m

Δt代入数据得F＝1.5×103 N

第二节(2) 动量 动量守恒定律

[目标定位] 1.理解系统、内力、外力的概念.2.理解动量守恒定律的内容及表达式，理解其守恒的条件.3.会用动量守恒定律解决实际问题．

一、系统、内力与外力

1．系统：具有相互作用的两个物体组成一个力学系统．

2．内力：系统中，物体间的相互作用力． 3．外力：系统外部其他物体对系统的作用力． 二、动量守恒定律

1．内容：如果系统所受到的合外力为零，则系统的总动量保持不变． 2．表达式：对两个物体m1、m2组成的系统，常写成： m1v10＋m2v20＝m1v1＋m2v2. 想一想

如图1所示，在风平浪静的水面上，停着一艘帆船，船尾固定一台电风扇，正在不停地把风吹向帆面，船能向前行驶吗？为什么？

图1

答案 不能．把帆船和电风扇看做一个系统，电风扇和帆船受到空气的作用力大小相等、方向相反，这是一对内力，系统总动量守恒，船原来是静止的，总动量为零，所以在电风扇吹风时，船仍保持静止．

预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中

问题1 问题2 问题3

一、对动量守恒定律的理解 1．研究对象

相互作用的物体组成的系统． 2．动量守恒定律的成立条件 (1)系统不受外力或所受合外力为零．

(2)系统受外力作用，但内力远大于外力，此时动量近似守恒．

(3)系统所受到的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零或某一方向上内力远大于外力，则系统在该方向上动量守恒．

3．动量守恒定律的几个性质

(1)矢量性．公式中的v10、v20、v1和v2都是矢量，只有它们在同一直线上，并先选定正方向，确定各速度的正、负后，才能用代数方法运算．

(2)相对性．速度具有相对性，公式中的v10、v20、v1和v2应是相对同一参考系的速度，一般取相对地面的速度．

(3)同时性．相互作用前的总动量，这个“前”是指相互作用前同一时刻，v10、v20均是此时刻的瞬时速度；同理，v1、v2应是相互作用后的同一时刻的瞬时速度．

【例1】 (多选)在光滑水平面上A、B两小车中间有一弹簧，如图2所示，用手抓住小车并将弹簧压缩后使两小车处于静止状态．将两小车及弹簧看做一个系统，下面说法正确的是( )

图2

A．两手同时放开后，系统总动量始终为零 B．先放开左手，再放开右手后，动量不守恒 C．先放开左手，后放开右手，总动量向左

D．无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零 答案 ACD

解析 在两手同时放开后，水平方向无外力作用，只有弹簧的弹力(内力)，故动量守恒，即系统的总动量始终为零，A对；先放开左手，再放开右手后，是指两手对系统都无作用力之后的那一段时间，系统所受合外力也为零，即动量是守恒的，B错；先放开左手，系统在右手作用下，产生向左的作用力，故有向左的冲量，后放开右手，系统的动量守恒，即此后的总动量向左，C对；其实，无论何时放开手，只要是两手都放开后就满足动量守恒的条件，即系统的总动量都保持不变，D对．