第一节 物体的碰撞 第二节(1) 动量 动量守恒定律

[目标定位] 1.探究物体弹性碰撞的一些特点，知道弹性碰撞和非弹性碰撞.2.理解动量、冲量的概念，知道动量的变化量也是矢量.3.理解动量定理并能解释和解决实际问题.4.理解动量与动能、动量定理与动能定理的区别．

一、物体的碰撞 1．碰撞

碰撞就是两个或两个以上的物体在相遇的极短时间内产生非常大的相互作用的过程．其最主要特点是：相互作用时间短，作用力变化快和作用力峰值大等． 2．碰撞的分类

(1)按碰撞前后，物体的运动方向是否沿同一条直线可分为： ①正碰(对心碰撞)：作用前后沿同一条直线． ②斜碰(非对心碰撞)：作用前后不沿同一条直线． (2)按碰撞过程中机械能是否损失分为：

①弹性碰撞：碰撞前后系统的动能相等，Ek1＋Ek2＝Ek1′＋Ek2′. ②非弹性碰撞：碰撞前后系统的动能不再相等，Ek1′＋Ek2′＜Ek1＋Ek2. 二、动量及其改变 1．冲量

(1)定义：物体受到的力与力的作用时间的乘积． (2)定义式：I＝Ft. (3)单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛顿·秒，符号为N·s. 2．动量

(1)定义：运动物体的质量和它的速度的乘积． (2)定义式：p＝mv. (3)单位：在国际单位制中，动量的单位是千克米每秒，符号为kg·m·s－1. (4)方向：动量是矢量，其方向与速度方向相同．

3．动量的变化量

物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p－p0(矢量式)． 4．动量定理

(1)内容：物体所受合力的冲量，等于物体动量的改变量． (2)公式：Ft＝mvt－mv0.

预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中

问题1 问题2 问题3

一、弹性碰撞和非弹性碰撞

1．碰撞中能量的特点：碰撞过程中，一般伴随机械能的损失，即：Ek1＋Ek2≤Ek10＋Ek20.

2．弹性碰撞：两个物体碰撞后形变能够完全恢复，碰撞后没有动能转化为其他形式的能，即碰撞前后两物体构成的系统的动能相等．

3．非弹性碰撞：两个物体碰撞后形变不能完全恢复，该过程有动能转化为其他形式的能，总动能减少．非弹性碰撞的特例：两物体碰撞后粘在一起以共同的速度运动，该碰撞称为完全非弹性碰撞，碰撞过程能量损失最多．

【例1】 一个质量为2 kg的小球A以v0＝3 m/s的速度与一个静止的、质量为1 kg的小球B正碰，试根据以下数据，分析碰撞性质： (1)碰后小球A、B的速度均为2 m/s；

(2)碰后小球A的速度为1 m/s，小球B的速度为4 m/s. 答案 (1)非弹性碰撞 (2)弹性碰撞 1

解析 碰前系统的动能Ek0＝2mAv02＝9 J.

(1)当碰后小球A、B速度均为2 m/s时，碰后系统的动能

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Ek＝2mAvA2＋2mBvB2＝(2×2×22＋2×1×22)J＝6 J＜Ek0，故该碰撞为非弹性碰撞．

(2)当碰后vA′＝1 m/s，vB′＝4 m/s时，碰后系统的动能

1111

Ek′＝2mAvA′2＋2mBvB′2＝(2×2×12＋2×1×42)J＝9 J＝Ek0，故该碰撞为弹性碰撞．

针对训练1 现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞．已知碰撞后甲滑块静止不动，乙滑块反向运动，且速度大小为2v.那么这次碰撞是( ) A．弹性碰撞 C．完全非弹性碰撞 答案 A

11解析 碰前总动能：Ek＝2·3m·v2＋2mv2＝2mv2

1

碰后总动能：Ek′＝2mv′2＝2mv2，Ek＝Ek′，所以A对． 二、对动量和动量变化量的理解

1．动量：p＝mv，动量是矢量，方向与速度v的方向相同． 2．动量和动能的区别

1

动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，动量p＝mv是矢量，而动能Ek＝2mv2是标量．当速度发生变化时，物体的动量一定发生变化，而动能不一定发生变化．

3．动量的变化量(Δp) Δp＝p－p0

(1)若p、p0在同一条直线上，先规定正方向，再用正、负号表示p、p0的方向，则可用Δp＝p－p0＝mvt－mv0进行代数运算． (2)动量变化量的方向：与速度变化的方向相同．

【例2】 羽毛球是速度较快的球类运动之一，运动员扣杀羽毛球的速度可达到342 km/h，假设球飞来的速度为90 km/h，运动员将球以 342 km/h的速度反向击回．设羽毛球的质量为5 g，试求： (1)运动员击球过程中羽毛球的动量变化量；

B．非弹性碰撞

D．条件不足，无法确定

(2)在运动员的这次扣杀中，羽毛球的动能变化量是多少？ 答案 (1)0.6 kg·m/s，方向与球飞来的方向相反 (2)21 J

解析 (1)以球飞来的方向为正方向，则 90

羽毛球的初速度v1＝3.6 m/s＝25 m/s －342

末速度v2＝3.6 m/s＝－95 m/s

p1＝mv1＝5×10－3×25 kg·m/s＝0.125 kg·m/s

p2＝mv2＝－5×10－3×95 kg·m/s＝－0.475 kg·m/s所以动量的变化量Δp＝p2－p1＝－0.475 kg·m/s－0.125 kg·m/s＝－0.6 kg·m/s.即羽毛球的动量变化量大小为0.6 kg·m/s，方向与球飞来的方向相反．

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(2)羽毛球的初动能：Ek＝2mv1≈1.56 J，羽毛球的末动能：Ek′＝2mv22≈22.56 J. 所以ΔEk＝ΔEk′－Ek＝21 J. 借题发挥 关于动量变化量的计算

(1)若初、末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算．

(2)若初、末动量不在同一直线上，运算时应遵循平行四边形定则． 三、对动量定理的理解和应用 1．动量定理的理解

(1)动量定理的表达式Ft＝mvt－mv0是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义．

(2)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因．

(3)公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是变力，则F应是合外力在作用时间内的平均值． 2．动量定理的应用 (1)定性分析有关现象：