第五章 相交线与平行线周周测5

一 选择题

1.如果相等的两个角的一边在一条直线上，另一边互相平行，那么这两个角（ ） A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.不能确定 2.如图，∠1和∠2互补，那么图中平行的直线是（ ） A.a//b B.c//d C.d//e D.c//e

第2题图 第4题图

3.下列条件中，能得到互相垂直的是（ ）

A.对顶角的平分线 B.邻补角的平分线

C.平行线的内错角的平分线 D.平行线的同位角的平分线 4.如图，m//n，那么∠1.∠2.∠3的关系是（ ）

A.∠1+∠2+∠3=360° B.∠1+∠2-∠3=180°

C.∠1-∠2+∠3=180° D.∠1+∠2+∠3=180°

5.一辆汽车在直路上行驶，两次拐弯后，仍按原来的方向行驶，那么这两次拐弯时（ ） A.第一次向右拐30°，第二次向右拐30°

B.第一次向右拐30°，第二次向右拐150° C.第一次向左拐30°，第二次向右拐150° D.第一次向左拐30°，第二次向右拐30° 6.下列命题中，是假命题的是（ ） A.同旁内角互补 B.对顶角相等

C.直角的补角仍然是直角 D.两点之间，线段最短

7.如图，在三角形ABC中，BC=5，∠A=70°，∠B=75°，把三角形ABC沿直线BC的方向平移到三角形DEF的位置.若CF=3，则下列结论中错误的是 ( )

A．DF=5 B．∠F=35° C．BE=3 D．AB∥DE

8.如图，将周长为10个单位的三角形ABC沿边BC向右平移2个单位得到三角形DEF，则四边形ABFD周长为（ ）

A.12 B.14 C.16 D.18

第8题图 第9题图 第10题图 9.如图是一块长方形ABCD的场地，AB=102m，AD=51m，从A.B两处入口中的路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为（ ）

A.5050m2 B.4900m2 C.5000m2 D.4998m2 10.如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形：三角形OCD；三角形ODE；三角形OEF；三角形OAF；三角形OAB.其中可由三角形OBC平移得到的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二 填空题

11.如图，将三角形ABC沿BC方向平移2cm得到三角形DEF，若三角形ABC周长为16cm，则四边形ABFD周长为 ．

第13题图 第14题图 第15题图 12.如图，长方形ABCD的边AB=10，BC=6，则图中四个小长方形的周长和为 . 13.如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，若此长方形以2cm/s的速度沿着A→B方向移动，则经过 s，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24 . 14.如图，AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B＋∠BED＋∠D=192°，∠B－∠D=24°，则∠GEF= .

15.“两数之和始终是正数”是________命题（填“真”或“假”）.

16.把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果……，那么……”的形式为_______________________________________________.

17.如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上.下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1＋∠2＝ 度.

第17题图 第18题图

18.如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE， OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①∠BOE（只填序号）.

＝70°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.其中正确结论有

三 解答题

19.如图，点A在直线MN上，且MN//BC.求证：∠BAC+∠B+∠C=180°.

M A N

B C

20.如图，M，N，T和P，Q，R分别在同一直线上， 且∠1=∠3，∠P=∠T.求证：∠M=∠R.

21.如图，直线m⊥l，n⊥l，∠1=∠2.求证：∠3=∠4.

22.已知，如图，DE⊥AC，∠AGF＝∠ABC，∠1＋∠2＝180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由.

第五章 相交线与平行线周周测5 参考答案与解析

一、选择题

1.C 2.D 3.D 4.B 5.D 6.A 7.A 8.B 9.C 10.B

二、填空题

11.20 12.32 13.3 14.30° 15.假

16.如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行 17. 90 18.①②③

三、解答题

19.证明：∵MN∥BC，∴∠B=∠MAB，∠C=∠NAC. ∵∠BAC+∠MAB+∠NAC=180°，∴∠BAC+∠B+∠C=180°.

20.证明：∵∠1=∠3，∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴PN∥QT，∴∠T=∠MNP. ∵∠P=∠T，∴∠P=∠MNP，∴PR∥MT，∴∠M=∠R..

21.证明：∵m⊥l，n⊥l，∴m∥n，∴∠1=∠4，∠,2=∠3. ∵∠1=∠2，∴∠3=∠4.

22.解：BF⊥AC.理由如下：

∵∠AGF＝∠ABC，∴FG∥BC，∴∠1=∠3. ∵∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠2＝180°，∴BF∥DE，∴∠BFC=∠DEC. ∵DE⊥AC，∴∠DEC=90°，∴∠BFC=90°，∴BF⊥AC.