天利图书 顾斌

命题人：李继

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．集合A可以表示为{x,A.-1

y,1}，也可以表示为{0,x,x?y}，则y?x的值为（ ） x

D.-1或1

B.0 C.1

x2yy?3x?1,x?R｝｝，N＝｛，则M ?N＝ （ ） ?03(x?1) A．? B．{x|x?1} C．｛x|x?1｝ D．{x| x?1或x?0}

i2

3．在复平面内，复数＋(1＋3i)对应的点位于 ( )

1?i2．已知集合M＝｛x|

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．“a?1a”是“对任意的正数x，2x??1”的 ( )学科网 8x Ａ．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件

Ｃ．充要条件 Ｄ．既不充分也不必要条

5.函数f(x)在定义域R内可导，若f(x)?f(2?x),且(x?1)f'(x)?0，若

1a?f(0),b?f(),c?f(3),则a,b,c的大小关系是

2A．a?b?c B．c?b?a C．b?a?c D．a?c?b

22（ ）

6．已知“命题p:(x?m)?3(x?m)”是“命题q:x?3x?4?0”成立的必要不充分条件，则实数m的取值范围为 （ ）

A．m?1或m??7 B．m?1或m??7 C．?7?m?1 D．?7?m?1

7．函数f(x)?loga(2?b?1)(a?0，a?1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是( )

[来源:学科[来源:学科网ZXXK]x

A．0?aC．0?b

?1?b?1 ?a??1

B．0?b?a

D．0?a?1?1?1

?1y O x

?1?b?1

?1 1，0)内单调递增，则a的取值范围 2是 ( )

1399 A.[，1) B.[，1) C.(，??) D.(1，) 44448．若函数f(x)?loga(x3?ax)(a?0,a?1)在区间(?天利图书 顾斌

9．已知函数f(x)在R上满足f(1?x)?2f(1?x)?x?3x?1，则曲线y?f(x)在点

2(1,f(1))处的切线方程是 （ ）

A．x?y?2?0 B．x?y?0 C．3x?y?2?0 D．3x?y?2?0 10． 已知函数f(x)满足：①定义域为R；②?x?R，有f(x?2③当x?[0,2]时，)?2f(x)；

)?f(x)?|x|(x[8??,8])记?(xf(x)?2?|2x?2|．．根据以上信息，可以得到函数?(x)的零点个数为 （ ） A．15 B．10 C．9 D．8

第II卷（共100分）

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．若函数f(x)?x?x?a为偶函数，则实数a? 12．若f(x)?2[来源:学科网]

ax?1在区间(?2,??)上是增函数，则实数a的取值范围 x?213. 奇函数f(x)满足对任意x?R都有f(2?x)?f(2?x)?0,且f(1)?9，则

f(201?0)f(2?01f1)的值为 。

14．已知关于x的方程4x?2x?1?3m?1?0有实根，则m的取值范围是 15．已知函数f?x?满足：f?1??1，4f?x?f?y??f?x?y??f?x?y??x,y?R?，则4f(2012)=_____________.

16．设函数f(x)的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x?M(M?D)，有

x?l?D，且f(x?l)?f(x)，则称f(x)为M上的l高调函数.如果定义域是[?1,??)的

函数f(x)?x为[?1,??)上的m高调函数，那么实数m的取值范围是 ▲ . 17．定义在???,???上的偶函数f?x?满足f?x?1???f?x?，且在??1,0?上是增函数，下面是关于f(x)的判断： ①f?x?关于点P(

21,0)对称 ②f?x?的图像关于直线x?1对称； 2③f?x?在[0，1]上是增函数； ④f?2??f?0?.

其中正确的判断是_____ ________________(把你认为正确的判断都填上)

[来源:学科网]

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三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 18．（本小题满分14分）

已知条件p：x?A?x|x?2x?3?0,x?R, 条件q：x?B?x|x?2mx?m?4?0,x?R,m?R （Ⅰ）若A?B??0,3?,求实数m的值；

（Ⅱ）若p是?q的充分条件，求实数m的取值范围. 19．（本小题满分14分）

命题P：函数y?loga(x?1)在(0,??)内单调递减； 命题Q：曲线y?x?(2a?3)x?1与x轴交于不同的两点. 如果“P\\/Q”为真且“P/\\Q”为假，求a的取值范围.

20．（本小题满分14分）已知集合P?[,2]，函数y?log2(ax?2x?2)的定义域为Q，

（1）若P?Q??，求实数a的取值范围；

（2）若方程log2(ax?2x?2)?2在[,2]内有解，求实数a的取值范围 21．（本小题满分15分）

已知函数f(x)?|ax?2|?blnx(x?0，实数a，b为常数），

（1）若a＝1，f(x)在（0，＋∞）上是单调增函数，求b的取值范围； （2）若a≥2，b＝1，判断方程f(x)? 22．（本小题满分15分） 已知函数f(x)?ln(? （I）若x?22?22??2?122121在（0，1]上解的个数 x121ax)?x2?ax.(a为常数,a?0) 21是函数f(x)的一个极值点，求a的值； 21 （II）求证：当0?a?2时,f(x)在[,+?)上是增函数；

21 （III）若对任意的总存在a?(1,2),x?[,1],使不等式f(x0)?m(1?a2)成立，求实．．．．02数m的取值范围。

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龙湾中学2013届高三数学入学测试卷理科数学答案

一、选择题 CCBAC BABBB 二、填空题

[来源:学.科.网Z.X.X.K]11． 0 12． a?]12 13. -9 14． m? 232] 17． (1)(2)(4) 215． _____. 16． [?1,三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

[来源:学&科&网]

20．解：（1）若P?Q??，则在x?[,2]内，至少有一个值x使得ax?2x?2?0成立，即在x?[,2]内，至少有一个值x使得a?分 设???12212?22?成立，-----------------------22xx22112111，当时，???(?)?x?[,2]??[?4,]-------------4分 2xx2222x