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2019届数学中考复习资料▼▼▼
遵义市 2018 年中考数学试卷
(全卷总分 150 分，考试时间 120 分钟)
一、 选择题(本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项
符合题目要求,请用 2b 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满)
1. 如果电梯上升 5 层记为+5.那么电梯下降 2 层应记为 A. +2 B. -2 C. +5 D. -5 2. 观察下列几何图形.既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A B C D
3.2018 年第车度，遵义市全市生产总值约为 532 亿元，将数 532 亿用科学记数法表示为 A.532x10 8 B.5.32x102 C. 5.32x106 D.5.32x1010 4. 下列运算正确的是 A. (?a2)3 =- a 5 B.a3.a5=a15 C. (?a2 3)2 =a4 6 D.3 2-2 2=1
5. 已知 a//b，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1=35°，那么∠2 的度数为 A 35° B. 55° C. 56° D.65°
(第 5 题图)
6. 贵州省第十届运动会将于 2018 年 8 月 8 日在遵义在市奥体中心开幕，某校有 2 名射击队员
(第 7 题图)
在拔赛中的平均成绩均为 9 环，如果教练要从中选 1 名成绩稳定的队员参加比赛，那么还应考
虑这 2 名队员选拔成绩的 A.方差 B.中位数 C.众数 D.最高环数 7. 如图，直线 y=kx+3 经过点(2,0).则关于 x 的不等式 kx+3>0 的解集是 A. x > 2 B. x< C. x≥ 2 D. x≤ 2
8. 若要用一个底面直径为 10，高为 12 的实心圆柱体，制作一个底面和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥，则该圆锥的侧面积为 A.60π B.65π C.78π D.120π
9.已知 1， 2是关于 x 的方程 2+bx-3=0 的两根，日满足 1+ 2-3 1 2=5,那么 b 的值为 A.4 B. -4 C.3 D. -3 10. 如图，点 P 是矩形 ABCD 的对角线 AC 上一点,过点 P 作 EF//BC,分别交 AB，CD 于 E、F，
连接 PB、PD.若 AE=2，PF=8.则图中阴影部分的面积为 A.10 B.12 C.16
D.18
(第 10 题图) (第 11 题围)
（第 12 题图)
6 11. 如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠0AB=30°,若点 A 在反比例函数 y= (x>0)
的图象上，则经过点 B 的反比例函数解析式为
A. y=-
6B.
4
y= -
C.
y= - 2
D. y=
12. 如图，四边形 ABCD 中，AD//BC，∠ABC=90°,AB=5，BC=10，连接 AC、BD，以 BD 为直径
的圆交 AC 于点 E.若 DE=3，则 AD 的长为 A.5
B.4
C.3√5 D.2√
二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分.答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上) 的结果是 2 13. 计算√9-1 14. 如图，?ABC 中.点 D 在 BC 边上，BD=AD=AC，E 为 CD 的中点.若∠CAE=16°,则∠B 为 37
度.
15. 现有古代数学问题:“今有牛五羊二值金八两；牛二羊五值金六两，则 牛一羊一值金 二两. 16. 每一层三角形的个数与层数的关系如下图所示，则第 2018 层的三角形个数为 4035 _
(第 14 题图)
（第 16 题图) (第 17 题图) (第 18 题图)
17. 如图抛物线 y= 2+2x-3 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，点 P 是抛物线对称轴上
3√2 任意一点，若点 D、E、F 分别是 BC、BP、PC 的中点，连接 DE，DF,则 DE+DF 的最小值为 . 2 18. 如图，在菱形 ABCD 中，∠ABC=120°，将菱形折叠,使点 A 恰好落在对角线 BD 上的点 G 处(不与 B、D 重合)，折痕为 EF，若 DG=2，BG=6,则 BE 的长为 2.8 _.
三、解答题（本题共 9 小题，共 90 分，答题时请用黑色签字笔或者水笔书写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的文字说明，证明过程与演算步骤）
19.（6 分）2?1+∣ 1 ? √8 ∣+（√3 ? 2）
0
-cos 60°
1 1
解：原式= + √8–1 +1-
22
=2√2
2?3 20.（8 分）化简分数（ 2 + ?6 +9 3?
2
2
2 ）÷ ?2 ，并在 2、3、4、5 这四个数中取一
?9
个合适的数作为 a 的值带入求值。
解：原式=?
a（a?3）
2 （a?3）
? a?3
? ×
（a+3）（a?3）
a?2
=
（a+3）（a?2）
a?2
=a+3
∵ a ≠ 2、3
当a=4 时 原式=7 或
当 a=5 时 原式=8
21.（8 分）如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳 BC 与地面保持垂直，吊臂 AB 与水平线
的夹角为 64°，吊臂底部 A 距地面 1.5m.(计算结果精确到 0.1m，参考数据sin 64° ≈ 0.90， cos 64° ≈ 0.44， tan 64° ≈ 2.05) （1） 当吊臂底部 A 与货物的水平距离 AC 为 5m 时， 吊臂 AB 的长为 11.4 m. （2） 如果该吊车吊臂的最大长度 AD 为 20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？（吊钩的长度与货物的高度忽略不计）
解：（1）在 Rt?ABC 中， ∵ ∠BAC=64°, AC=5m
∴ AB=AC ÷ cos 64° ≈5÷0.44≈11.4（m）
故答案填：11.4
（2）如图，过点D 作 DH⊥地面于点 H，交水平线于点E. 在Rt?ADE 中，
∵ AD=20m，∠DAE=64°，EH=1.5m
∴ DE=sin 64° × ≈20×0.9≈18（m） 即 DH=DE+EH=18+1.5=19.5（m）
答：如果该吊车吊臂的最大长度 AD 为 20m，那么从地面上吊起货物的最大高度约是 19.5m.
22.（10 分）为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取七年级部分学生进行调查，从 A：文学鉴赏，B：科学探究，C：文史天地，D：趣味数学四门课程中选出你喜欢的课程（被调查者限选一项），并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示.根据以上信息，解答下列问题： （1） 本次调查的总人数为 160 人， 扇形统计图中 A 部分的圆心角是 54 度. （2） 请补全条形统计图. （3） 根据本次调查，该校七年级 840 名学生中， 估计最喜欢“科学探究”的学生人数为多少？
解：
（1）调查的总人数：48÷30%=160（人）
图中A 部分的圆心角：
24 × 360° = 54° 160
（2）喜欢“科学探究”人数：160-24-32-48=56（人） 补全如图