试题库 - 7:z变换 下载本文

性表达式,并画出两个子系统的幅频特性曲线。

7.25 一因果线性时不变离散时间系统的幅频特性如图所示,该系统为二阶系统,且在原点有一个零点,及h(0)=3

|H(ejΩ)|62aΩ0π2π

1.求出系统函数H(z)的表达式;

2.求出|H(ejΩ)|在Ω=π时的值a; 3.根据H(z)写出差分方程。

7.26 一线性时不变离散系统的系统函数H(z)的零极点分布图如题图所示,

jIm(z) × 0 × -0.5 0.2 × 2 Re(z) 3

1.写出该系统的系统函数H(z)的表达式;

2.指出该系统函数可能有的四种收敛域,并将四种收敛域分别表示在z平

面上;

3.讨论上述四种收敛域所对应的各系统的稳定性与因果性。

4. 讨论上述四种收敛域情况下,哪些极点对应的响应为右边序列,哪些极点

对应的响应为左边序列?

7.27 一因果离散系统的系统函数为: H(z)?2z?0.1zz?0.1z?0.222

1.若用题图所示的结构实现时,试求子系统H2(z)的表达式,并画出H2(z)的结构框图或信号流图;

H1(z) Σ 0.5 z -1x(n) H2(z) y(n)

2.画出H1(z)的零极点图,写出H1(z)的幅频特性表达式,并绘出幅频特 性H1(ej?)曲线;

3.说明总系统H(z)是否稳定,并说明理由。

7.28 已知一因果离散系统的差分方程为:

y(n)- y(n-1)-2y(n-2)=x(n)+2x(n-2)

已知y(-1)=2,y(0)=2,x(n)=u(n),利用Z变换法求零输入响应yzi(n)与零状态响应yzs(n)。