性表达式，并画出两个子系统的幅频特性曲线。

7.25 一因果线性时不变离散时间系统的幅频特性如图所示，该系统为二阶系统，且在原点有一个零点，及h（0）=3

|H（ejΩ）|62aΩ0π2π

1．求出系统函数H（z）的表达式；

2．求出|H（ejΩ）|在Ω=π时的值a； 3．根据H（z）写出差分方程。

7.26 一线性时不变离散系统的系统函数H（z）的零极点分布图如题图所示，

jIm(z) × 0 × -0.5 0.2 × 2 Re(z) 3

1．写出该系统的系统函数H（z）的表达式；

2．指出该系统函数可能有的四种收敛域，并将四种收敛域分别表示在z平

面上；

3．讨论上述四种收敛域所对应的各系统的稳定性与因果性。

4. 讨论上述四种收敛域情况下,哪些极点对应的响应为右边序列,哪些极点

对应的响应为左边序列?

7.27 一因果离散系统的系统函数为： H(z)?2z?0.1zz?0.1z?0.222

1．若用题图所示的结构实现时，试求子系统H2(z)的表达式，并画出H2(z)的结构框图或信号流图；

H1(z) Σ 0.5 z -1x(n) H2(z) y(n)

2．画出H1(z)的零极点图，写出H1(z)的幅频特性表达式，并绘出幅频特 性H1(ej?)曲线；

3．说明总系统H(z)是否稳定，并说明理由。

7.28 已知一因果离散系统的差分方程为：

y（n）- y（n-1）-2y(n-2)=x（n）+2x(n-2)

已知y（-1）=2，y（0）=2,x(n)=u(n)，利用Z变换法求零输入响应yzi（n）与零状态响应yzs（n）。