战术导弹的气动工程估算

一、气动工程估算概述

当飞行器以一定的速度在大气中运动时，外表面各部分都会受到空气动力的作用，这些空气动力的总和就是飞行器总的空气动力。空气动力的大小取决于飞行器外形结构、飞行速度、飞行姿态以及环境大气条件。空气动力的作用对飞行器射程、飞行稳定性，以及散布特性产生重大的影响，因此，在设计过程中必须充分考虑作用在飞行器上的空气动力。飞行器气动计算是飞行器设计中很重要的工作之一，为后面各部分的设计提供重要的数据支持，是飞行器设计得以顺利进行的重要保障。在中小型战术导弹设计的初始阶段，最重要的空气动力特性参数有三个:阻力系数、升力系数、压力中心系数。

精确的空气动力数据必须由风洞实验测得，但在飞行器设计初始阶段，具体参数还没有完全确定，无法进行风洞实验，在总体结构参数基本确定的情况下，利用各种理论计算、经验公式以及实验曲线或数表等工程估算方法，可以较快速地得到导弹的空气动力和操作稳定特性，因此工程估算方法广泛应用于导弹初步设计阶段。

本节课讲述的工程估算方法的理论依据是飞行器部件空气动力学，飞行器部件空气动力学于20世纪50年代随着无人飞行器（主要是各种战术武器）的研究而广泛应用。国内比较有影响的著作：肖业伦等人翻译、国防工业出版社1964年出版的前苏联人A.A.列别捷夫和契尔诺波洛夫金编著的《无人驾驶飞行器的飞行动力学》，而其中的部分方法和数据是基于美国人当时公开出版的理论和实验著作。国内相当多的文献和著作参考了该书内容。

工程估算方法的基本思想为将飞行器分解成各个部件，如弹身、弹翼、尾翼等，而弹身又分为弹头、中间圆柱段、尾部等，分别计算各个部件的气动数据，再考虑各个部件间的相互影响，最后得到所要求的气动数据。

二、基于部件空气动力学的气动工程估算

2.1明确弹体径向配置、气动布局、获取弹体基本参数；

气动计算中常用的基本参数：

弹体最大直径；弹体圆柱部直径；弹底截面直径；头部圆锥半角；弹体长度；弹体头部长度；弹体圆柱部长度；弹体尾部长度；翼梢弦长；翼根弦长；尾翼展长；尾翼翼型最大厚度；前缘后掠角；后缘后掠角；尾翼翼型最大厚度位置；

气动计算中常用的导出参数：

全弹长细比；头部长细比；圆柱部长细比； 尾部长细比；弹体横截面积；弹体侧表面面积；尾翼展弦比；对尾翼平面投影面积；尾翼平均几何弦长；根梢比；翼型相对厚度；平均空气动力弦；

与升力面相关的常用概念：

前缘:尾翼最靠前的边缘；后缘:尾翼最靠后的边缘；侧缘:平行于对称轴的边缘；翼根:尾翼上靠近弹体的部位；翼稍:尾翼上远离弹体的部位；翼展:尾翼的两侧缘之间的距离

2.2采用工程估算方法计算导弹的气动参数

首先整理所需的估算方法，编写程序计算导弹各项气动系数，其中有大量数据需要查阅图表，具体做法为先将图表中数据数字化，生成不同维数的插值表，然后进行插值计算。根据所得到的气动估算结果，进行的数据的整理分析以及下一环节的分析设计。

全弹气动力系数 = 各部件单独气动力系数 + 各部件间相互干扰系数

（力系数、力矩系数的近似线性表达式参考钱杏芳《导弹飞行力学》第一章相关内容）

1.空气动力 力系数 力系数导数

总的空气动力R速度系三轴分量：阻力X、升力Y、侧力Z；弹体系三轴分量：轴向力X、法向力Y、法向力Z

Y?cyqS，X?cxqS，空气动力与来流的动压q以及导弹的特征面积S成正比，可表示为：

Z?czqS

弹体阻力系数 = （头部波阻系数 + 尾部波阻系数） + 底阻系数 + 摩擦阻力系数 + 引信阻力系数 ……

**底部阻力是由于底部压强不等于环境大气压强而形成的。底部阻力大小不但与弹体底部形状和飞行马赫数有关，还与弹底是否有火箭喷流有关。

**许多火箭弹都装有头部引信，引信的前端一般不是尖的，而是平面形或半球形的。在这种情况下，引信前端中心部分气压接近滞止压力，从而产生附加阻力

由速度坐标系和弹轴坐标系的转换关系，可以得到弹体的阻力系数与升力系数与轴向力系数和法向力系数的关系。

小攻角下，升力Y≈法向力Y

弹体法向力系数 = 头部法向力系数 + 尾部法向力系数 + 由粘性引起的附加法向力系数

升力系数、阻力系数、压力中心只与攻角和马赫数有关，为二维数组。只需用攻角和马赫数进行插值即可。对于有助推器的导弹，要注意区别助推器分离前的数据和助推器分离后的数据。

2空气动力矩 力矩系数 力矩系数导数

Mx?mxqSLMz?mzqSL?俯仰力矩和滚转力矩计算公式为：

，L为参考长度。

??俯仰力矩系数为：mz?mz??mzz?z?mzz?z，其中mz?、mzz?z、mzz?z分别为静稳

???定力矩系数、操纵力矩系数、阻尼力矩系数，所算的数据为前面的（动）导数，注意计算时要乘以相应的角度。各导数为三维数组，mzz用舵偏角、马赫数和时间进行插值，其它两个用攻角、马赫数和时间进行插值。?z???zLV?。轴对称布局，偏航力矩与俯仰力矩类似。

???滚转力矩系数为：mx?mx??mxx?x ，其中mx?、mxx?x分别为操纵力矩系数、阻

尼力矩系数。所算的数据为前面的导数，注意计算时要乘以相应的角度。各导数为三维数组，需要时间量。mx用舵偏角、马赫数和时间进行插值，另一个用攻角、马赫数和时间进行插值。

??x??xL2V。

3.弹体压力中心

常近似的把弹体所受的法向力在弹轴上的作用点作为弹体的压力中心。

部件法向力系数部件压心?全弹压心 =

全弹法向力系数质心、转动惯量、质量和推力为时间的函数，只需用时间进行插值即可。

三、算例

标准-3BlockⅠ(RIM161)型导弹是美国研制的一种模块化、中高空、中远程舰空导弹。标准-3导弹径向配置采用“?”字型设计，纵向配置采用正常式布局。采用尖拱形头部，圆柱形弹身。在助推器分离前，由于助推器的影响，使得标准-3尾部成扩张状。导弹弹翼的布置方式为“???”型布置方式。其外形如图所示。

因此在进行导弹气动计算时，可将导弹分为：助推器、弹身、弹翼、尾舵，其中弹身又分为：头部、中间圆柱段、尾部。分别计算助推器、弹身、弹翼、尾舵的气动数据，再考虑弹身和弹翼、弹身和尾舵、弹翼和尾舵、尾舵和助推器、各弹翼间以及各尾舵间的相互影响。

根据资料调研分析得到相关数据信息：

全弹长（含助推器）6.55m；弹身直径0.35m；毛舵展1.07m；毛翼展0.81m；全弹质量1500kg；最大速度约为2666m/s；射高160,000m；射程500km；战斗部：TSRM；气动估算时将整个导弹大致分为一级、二级、三级、四级四个部分。

一级：MK72固体火箭助推器质量750kg； 二级：MK104双推力固体火箭发动机质量550kg。

三级：计算时将三级细分为前后两部分，总长度约1.217m。后部安置MK136三级固体火箭发动机，质量100kg，长度0.82m；前部安置精确制导设备、自动驾驶仪、电源等设备，长度约为0.397m，连同三级圆柱形壳体外侧四根边条翼，三级总重约为130kg；在三级发动机耗尽时第三级与第四级分离。

四级：该部分为尖拱形，长度约为0.733m，重约30kg。包括可抛头罩和质量约为23kg