江西省各地2017届高三最新考试数学理试题分类汇编

数列

一、选择、填空题 1、（九江市十校

2017

2017.02

届高三第一次联考）在?ABC中，已知

sinAcos2CA3（其中角A、B、C所对的边分别为a、b、c），?sinCcos2?sinB，

222则 （ ）

A.a，b，c依次成等差数列 B.b，a，c依次成等差数列

C.a，c，b依次成等差数列 D.a，b，c依次既成等差数列，也成等比数列

2、（赣吉抚七校2017届高三阶段性教学质量监测考试（二））将正整数12分解成两个正整数的乘积有1?12 ， 2?6 ， 3?4三种，其中3?4是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我 q?N*）是正整数n的最佳分解时，我们们称3?4为12的最佳分解.当p?q（p?q且p ，定义函数f?n??q?p，例如f?12??4?3?1.数列f?3n?的前100项和为 ． 3、（赣中南五校2017届高三下学期第一次联考）等差数列 ,

（ ）

的前

项和分别为

??A．63 B．45 C．36 D．27

4、（赣州市2017届高三上学期期末考试）已知数列{an}的前n项和Sn，若

an?1?(?1)nan?n，则S40? ．

5、（江西省师大附中、临川一中2017届高三1月联考）已知数列?an?、?bn?满足

bn?log2an,n?N?，其中?bn?是等差数列，且a9a2009?4，则b1?b2?b3?ggg?b2017?（ ）

A.2016 B.2017 C. log22017 D.

2017 26、（江西省师大附中、临川一中2017届高三1月联考）已知数列?an?为等比数列，Sn是

5，则S5等于 ． 47、（宜春中学2017届高三2月月考）设Sn，为数列{an}的前n项和，若Sn=2n﹣1，

它的前n项和，若a2?a3?2a1，且a4与2a7的等差中项为

则的最大值为 ．

8、（江西省重点中学协作体2017届高三下学期第一次联考）等差数列{an}的前n项和为Sn，若公差d?0,(S8?S5)(S9?S5)?0，则（ ） A．|a7|?|a8|

B．|a7|?|a8| C．|a7|?|a8|

D．a7?0

9、（江西师范大学附属中学2017届高三12月月考）已知等差数列?an?满足a3?7,a5?a7?26,bn?1(n?N?),数列?bn?的前n项和为Sn,则S100的值为（ ） 2an?1 A．

101 25 B．

35 36 C．

25 101 D．

3 1010、（南昌市八一中学2017届高三2月测试）在公比大于1的等比数列{an}中，a3a7＝72，

a2＋a8＝27，则a12＝( )

A．64 B． 96 C．72 D．48

11、（九江市十校2017届高三第一次联考）已知数列?an?，若点(n,an)(n?N?)在经过点

(10,6)的定直线l上，则数列?an?的前19 项和S19?（ ）

A. 110 B.114 C. 119 D.120

12、（九江市十校2017届高三第一次联考）设正项等比数列?an?的首项a1?1010为Sn，且2S30?(2?1)S20?S10?0，则an?

1，前n项和2

二、解答题 1、（九江市十校2017届高三第一次联考）已知首项为为Sn(n∈N)， 且－2S2，S3,4S4成等差数列． (1)求数列{an}的通项公式； (2)对于数列?An?，若存在一个区间M,均有Ai?M,(i?1,2,3?)，则称M为数列?An? 的“容值区间”。设bn?Sn?

*3学科网的等比数列{an}的前n项和21，试求数列?bn?的“容值区间”长度的最小值. Sn

2、（赣吉抚七校2017届高三阶段性教学质量监测考试（二））已知由实数组成的等比数列?an?的前n项和为Sn，且满足8a4?a7 ， S7?254. （1）求数列?an?的通项公式； （2）对n?N*，bn?

3、（上饶市2017届高三第一次模拟考试）已知公比不为1的等比数列?an?的前5项积为243，且2a3为3a2和a4的等差中项． （1）求数列?an?的通项公式an；

2n?1?log2an???log2an?1?22，求数列?bn?的前n项和Tn.

?(n?1)!?（2）若数列?bn?满足bn?bn?1?log3an?2（n?2且n?N*），且b1?1，求数列??b?n?1?的前n项和Sn．

24、（新余市2017高三上学期期末考试）已知等差数列{dn}的前n项和Sn?n?n，且d2,d4为等比数列数列?an?的第2、3项。 （1）求?an?的通项方式； （2）设bn?

5、 （宜春中学2017届高三2月月考）a1=1，S6=9S3．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，

n求证：b1?b2???bn?2 an，

（Ⅰ）求{an}的通项公式；

（Ⅱ）设bn=1+log2an，求数列{bn}的前n项和．

6、（江西省重点中学协作体2017届高三下学期第一次联考）数列?an?满足a1?1,a2?5，

an?2?2an?1?an?1．

（1）设bn?an?1?an，证明?bn?是等差数列，并求?bn?的通项公式； （2）设cn?tanbn?tanbn?1，求数列?cn?的前n项和Sn

7、（江西师范大学附属中学2017届高三12月月考）已知正项等比数列{an}满足a1,2a2,a3?62?9a1a5． 成等差数列，且a4（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）设bn?(1?log3an)?an，求数列{bn}的前n项和Tn．

参考答案

一、选择、填空题 1、A 2、.答案：350?1

解析：当n为偶数时，f3?0，当n为奇数时，f?3??nn??3n?12?3n?12?2?3n?12，

所以S100?230?31?32?…?349?350?1 3、D

4、提示：由条件得a5?a1,a9?a1,L,a41?a1，

??S40?a1?(a2?a3)?(a4?a5)?K?(a40?a41)?a41?5、B 6、31

20?(2?40)?420

21 2n7、7 8、B 9、C 10、B 11、B 12、

二、解答题

31?(?)n?1 ……5分 221n （2）由（1）可知Sn?1?(?)

21n 当n为偶数时Sn?1?()，易知Sn随n增大而增大，

21、【解析】（1）an???2,? ∴Sn??,1?，此时bn?Sn?S4???12?n?3?1?25?