(江西名校试卷合集)2019届九年级初三数学期中考试卷16份word文档合集 下载本文

7.对抛物线y??(x?7)2?6描述正确的是( )

A. 开口向下,顶点坐标是(7,-6) B. 开口向上,顶点坐标是(-7,6) C. 开口向下,顶点坐标是(-7,-6) D. 开口向上,顶点坐标是(-7,-6) 8.已知点(-1,y1),(4,y2),(5,y3)都在抛物线y=(x-3)+k上,则y1,y2,y3的大小关系为( )

A.y1<y2<y3 B. y1<y3<y2 C. y1>y2>y3 D. y1>y3>y2 9.已知抛物线y=ax+bx+c和y=max+mbx+mc,其中a,b,c,m均为正数, 且m≠1.则关于这两条抛物线,下列判断正确的是( ) A.顶点的纵坐标相同 B.对称轴相同

C.与y轴的交点相同 D .其中一条经过平移可以与另一条重合 10.已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图2,则下列判断正确是( ) A. a<0,b>0,c>0 B. a<0,b<0,c<0 C. a<0,b<0,c>0 D. a>0,b<0,c>0

二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分) 11.抛物线y?2x?3x?1的对称轴是 .

12.如图3,AB是⊙O的直径,CD为⊙O的一条弦,且CD⊥AB于 点E,已知CD=4,AE=1,则⊙O的半径为 .

13.抛物线y=x+8x+20与x轴公共点的的个数情况是有 个公共点.

14.飞机着陆后滑行的距离s(单位:米)关于滑行的时间t(单位:秒)的函数解析式 是s=60t-1.5t,则飞机着陆后从开始滑行到完全停止所用的时间是 秒. 15.把抛物线y=(x-9)+5向左平移1个单位,然后向上平移2个单位,则平 y 移后抛物线的解析式为

16.如图4,已知二次函数y?ax?bx?c的图像过(-1,0),

-1 222

2

22

2

2

y O (图2)

x CA E D(图3) O2B

O ?y 3 2 C 1 -3 -2 -1 O -1 -2 -3 (图5) 1 2 3 x (0,?31212)两点,则化简代数式(a?)?4?(a?)?4= . 4aaA B 34(图4) x 三、解答题(本大题有9小题,共86分) 17. (满分8分)解方程x+4x-5=0.

18. (满分8分)如图5,已知A(-2,3),B(-3,2),

2

C(-1,1).

(1)画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1; (2)画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后

得到的△A2B2C2,并写出C2的坐标.

19. (满分8分)用一条长40cm的绳子怎样围成一个面积为75cm的矩形?能围成一个面

积为101cm的矩形吗?如能,说明围法;如不能,说明理由.

20.(满分8分)如图6,AB是⊙O的弦,半径OC、OD分别交AB于点E、F,AE=BF,请找

出线段OE与OF的数量关系,并给予证明.

21. (满分8分)已知抛物线的顶点为(1,4),与y轴交点为(0,3) (1)求该抛物线的解析式,并画出此函数的图像; (2)观察图像,写出当y<0时,自变量x的取值范围。

22. (满分10分)如图7,已知在矩形ABCD中,∠ADC的平分线DE与BC边交于点E,点

P是线段DE上一定点(其中EP<PD). 若点F在CD边上(不与D重合),将∠DPF绕点P逆时针旋转90°后,角的两边PD、PF分别交线段DA于点H、G. (1) 求证:PG=PF;

(2) 探究:DF、DG、DP之间有怎样的数量关系,并证明

你的结论.

B P E 图7 图6

2

2

OACEFBDA H G D F C

23. (满分10分)已知关于x的方程x2?(2k?3)x?k2?1?0有两个不相等的实数根x1,

x2

(1)求k的取值范围 (2)试说明x1<0,x2<0

(3)若抛物线y?x2?(2k?3)x?k2?1与x轴交于A、B两点,点A、点B到原点的

距离分别为OA、OB,且OA+OB=2OA·OB-3,求k的值.

24.(满分12分)定义:若抛物线L2:y?mx2?nx(m≠0)与抛物线L1:y?ax2?bx(a

≠0)的开口大小相同,方向相反,且抛物线L2经过L1的顶点,我们称抛物线L2为L1的“友好抛物线”.

(1)若L1的表达式为y?x?2x,求L1的“友好抛物线”的表达式;(5分) (2)平面上有点P (1,0),Q (3,0),抛物线L2:y?mx2?nx为L1:y?ax2的“友

好抛物线”,且抛物线L2的顶点在第一象限,纵坐标为2,当抛物线L2与线段PQ没有公共点时,求a的取值范围.(7分)

25. (满分14分)如图8,抛物线y??212x?mx?n与x轴交于A、B两点,与y轴交于2点C,抛物线的对称轴交x轴于点D,已知A(-1,0),C(0,2) . (1)求抛物线的解析式;

(2)点E是线段BC上的一个动点(不与B、C重合),过点E作x轴的垂线与抛物线

相交于点F,当点E运动到什么位置时,四边形CDBF的面积最大?求出四边形CDBF的最大面积及此时点E的坐标。

(3)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PCD是以CD为腰的等腰三角形?如果存

在,直接写出P点的坐标;如果不存在,请说明理由.

一、选择题:

九年级上学期数学期中考试试题答案