(1)如图1，求证：BD平分∠ADF;

(2)如图2，连接OC，若OC平分∠ACB,求证：AC=BC;

(3)如图3，在（2）的条件下，连接AB,过点D作DN∥AC交⊙O于点N,若tan∠ADB=

27.（本题10分）

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=-交y轴于点C,直线y=x+6经过A、C两点． （1）求抛物线的解析式；

（2）点P是第二象限抛物线上的一个动点，过点P作PQ∥AC,PQ交直线BC于点Q，设点P的横坐标为t，点Q的横坐标为m,求m与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；

（3）在（2）的条件下，作点P关于直线AC的对称点点K,连接QK,当点K落在直线

图3

3,AB=310,求DN的长. 4ABOEEHFADBOHFDC图1

图2

CABOENCHFD12

x+bx+c交x轴于A、B两点，3y=-

12x上时，求线段QK的长. 5yCAOBxyCAOBxyCAOBx九年级上学期数学期中考试试题答案

一、选择题

1.B 2.B 3.D 4.A 5.C 6.A 7.D 8.C 9.D 10.B 二、填空题

11.1.027×10 12.x≠18.8 19.

6

32

13.33 14.a(a-2b) 15.-2＜x＜1 16. x=6 17.25℅ 233或 20.2 24

21.解：原式=

13，a=3+1, 原式= a?13

22.(1)

(2)CD=1023.(1)120 (2)C:36 D:12 (3)450

24. (2) 过点C作CK⊥BD于点K,联立解△DEC和△DBC,边长=74 25.解：（1）A:25元，B:30元

（2）a＜500，∵a为正整数 ∴a的最大正整数为499 26. （2）连接OA、OB，证△AOC≌△BOC

（3）连接BN，过点O作OP⊥BD于点P, 过点O作OQ⊥AC于点Q,求得OP=HQ=∴DN=2OP=9 27.解：(1) y=-

9, 212

x-x+6 32

(2)过点P作y轴的平行线PK交直线BC于点K，解△PQK得m=1t+2t(3)连接CP、CK、PK,过

93点C作CN∥x轴交过点P平行于y轴的直线于点N，过点K作KM⊥y轴于点M, 证△CNP≌△CMK可得K（-1t2-t，t+6），把K（-1t2-t，t+6）代入y=-

3312x中，解得t1=25（舍去），t2=-15，∴K(-15,9),Q(-15,63),∴QK∥y轴,

4∴QK=

16416863945-=. 848九年级上学期数学期中考试试题

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且

只有一个选项正确）

，2)，点A关于原点的对称点是A1.已知点A(11，则点A1的坐标是（ ） （?1,?2）（?2,1）（2,?1）（?1,2）A. B. C. D .

2.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D． 3.方程x＝4的解是（ ）

A．x?2 B．x??2 C．x1?1,x2?4 D．x1?2,x2??2 4.一元二次方程x2?2x?1?0的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根

5.用配方法解方程x?6x?5?0，下列配方结果正确的是（ ）

A．(x?6)?11 B．(x?3)?14 C．(x?3)?14 D．(x?3)?4 6.已知△ABC和△DEF关于点O对称，相应的对称点如图1所示， 则下列结论正确的是（ ）

A. AO＝BO B. BO＝EO

C. 点A关于点O的对称点是点D D.点D 在BO的延长线上 7.对抛物线y??(x?7)?6描述正确的是（ ）

A. 开口向下，顶点坐标是（7，-6） B. 开口向上，顶点坐标是（-7，6） C. 开口向下，顶点坐标是（-7，-6） D. 开口向上，顶点坐标是（-7，-6） 8.已知点(-1，y1)，(4，y2)，(5，y3)都在抛物线y＝(x-3)+k上，则y1，y2，y3的大小关系

2

2

222222图1