【考试必备】山东淄博实验中学中考提前自主招生数学模拟试卷(6套)附解析 下载本文

中学自主招生数学试卷

一.选择题(每小题3分,共30分 1.(3分)﹣的绝对值是( ) A.2

B.

C.﹣

D.﹣2

2.(3分)俗话说:“水滴石穿”,水滴不断的落在一块石头的同一个位置,经过若干年后,石头上形成了一个深度为0.000000039cm的小洞,则0.000000039用科学记数法可表示为( ) A.3.9×10

﹣8

B.﹣3.9×10

﹣8

C.0.39×10

﹣7

D.39×10

﹣9

3.(3分)如图,将一个圆柱体放置在长方体上,其中圆柱体的底面直径与长方体的宽相平,则该几何体的左视图是( )

A. B. C. D.

4.(3分)下列运算正确的是( ) A.a+a=a C.(﹣2a)=﹣8a

3

3

2

2

4

B.a÷a=a D.(a+1)=a+1

2

2

623

5.(3分)如图,把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是( )

A.15°

B.20°

C.25°

D.30°

6.(3分)在“经典诵读”比赛活动中,某校10名学生参赛成绩如图所示,对于这10名学生的参赛成绩,下列说法正确的是( )

A.众数是90分 C.平均数是95分

B.中位数是95分 D.方差是15

7.(3分)如图,PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点,若∠C=65°,则∠P的度数为( )

A.65°

B.130°

2

C.50° D.100°

8.(3分)若函数y=(m﹣1)x﹣6x+m的图象与x轴有且只有一个交点,则m的值为( ) A.﹣2或3

B.﹣2或﹣3

C.1或﹣2或3

D.1或﹣2或﹣3

9.(3分)如图,点A在双曲线y═(x>0)上,过点A作AB⊥x轴,垂足为点B,分别以点O和点A为圆心,大于OA的长为半径作弧,两弧相交于D,E两点,作直线DE交x轴于点C,交y轴于点F(0,2),连接AC.若AC=1,则k的值为( )

A.2

B.

C.

D.

10.(3分)如图,点A在x轴上,点B,C在反比例函数y=(k>0,x>0)的图象上.有一个动点P从点A出发,沿A→B→C→O的路线(图中“→”所示路线)匀速运动,过点P作PM⊥x轴,垂足为M,设△POM的面积为S,点P的运动时间为t,则S关于t的函数图象大致为( )

A. B.

C. D.

二.填空题(每题3分,共15分) 11.(3分)计算:

+(﹣1)﹣()= .

0

﹣2

12.(3分)如图,随机闭合开关S1,S2,S3中的两个,能够让灯泡发光的概率为 .

13.(3分)不等式组

的解集是 .

14.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,以点A为圆心,AC的长为半径作

交AB于点E,以点B为圆心,BC的长为半径作

交AB于点D,则阴影部

分的面积为 .

15.(3分)如图,已知Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=60°,AC=2

+4,点M、N分

别在线段AC、AB上,将△ANM沿直线MN折叠,使点A的对应点D恰好落在线段BC上,当△DCM为直角三角形时,折痕MN的长为 .

三.解答题

16.(8分)先化简,再求值:(

)÷

,其中x满足x﹣2x﹣2=0.

2

17.(9分)某校在一次社会实践活动中,组织学生参观了虎园、烈士陵园、博物馆和植物园,为了解本次社会实践活动的效果,学校随机抽取了部分学生,对“最喜欢的景点”进行了问卷调查,并根据统计结果绘制了如下不完整的统计图.其中最喜欢烈士陵园的学生人数与最喜欢博物馆的学生人数之比为2:1,请结合统计图解答下列问题: (1)本次活动抽查了 名学生; (2)请补全条形统计图;

(3)在扇形统计图中,最喜欢植物园的学生人数所对应扇形的圆心角是 度; (4)该校此次参加社会实践活动的学生有720人,请求出最喜欢烈士陵园的人数约有多少人?

18.(9分)如图,AB是半圆O的直径,点P是半圆上不与点A,B重合的动点,PC∥AB,点M是OP中点.

(1)求证:四边形OBCP是平行四边形; (2)填空: