人教版七年级上册数学教案第二章2-1整式

2．1 整式

第1课时 用字母表示数

1．在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，让学生在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识．(重点)

2．领会用字母表示数时数量关系的一种抽象化，是代数的一个重要特点．(难点)

阅读教材P54～56，思考下列问题． 如何用字母表示数． 自学反馈

1．我们常用字母 t 表示行驶的时间，在小学列方程解应用题时，用字母 x 表示未知数．

2．用字母表示：

(1)有理数减法法则：a－b＝a＋(－b)； (2)有理数除法法则：a÷b＝a·(b≠0)．

3．客车每小时行v千米，t小时行的路程为vt千米．

4．一本名著有a页，王红读了b天，还剩c页未读，王红平均每天读了页． 活动1 小组讨论

例1 用字母表示加法的结合律和乘法的分配律． 解：加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)； 乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc.

例2 为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼比赛”．如

图所示：

按照上面的规律，摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为(A)

A．2＋6n B．8＋6n C．4＋4n D．8n

活动2 跟踪训练

1．今天中午气温为18 ℃，晚上下降了a ℃，则晚上气温为(18－a)℃. 2．衬衫原价每件x元，若按6折出售，则现在的售价为每件0.6x元． 3．七年级一班全班同学合影，第1排站b个人，以后每排都比前一排多2人，那么第3排站(b＋4)人，第n排站b＋2(n－1)人．

4．一个两位数，十位数为m，个位数为2，则这个两位数为10m＋2 . 5．如图，下面图形的周长是2a＋2b． 6．找规律，填一填．

摆1个这样的三角形需要3根小棒， 摆2个这样的三角形需要5根小棒， 摆3个这样的三角形需要7跟小棒， 摆4个这样的三角形需要9根小棒， ……

摆11个这样的三角形需要23根小棒， 摆n个这样的三角形需要(2n＋1)根小棒． 活动3 课堂小结

如何用字母表示数，用字母表示数时需要注意些什么．

第2课时 单项式

1．理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念，说出它们之间的区别和联系，并能指出一个单项式的系数和次数．

2．初步学会观察、对比、归纳的方法；发展学生的观察能力、思维能力及分析能力．

阅读教材P56～57，思考下列问题．

1．单项式、单项式的系数及单项式的次数的概念． 2．区别单项式的系数和次数． 知识探究

1．由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫单项式． 2．单项式中的数字因数叫单项式的系数．

3．单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数． 自学反馈

1．在式子1，a2，a－b，y，x，中，是单项式的有1，a2，y，x． 2．(1)－a的系数是－1，次数是1； (2)单项式－3x2的系数是－3，次数是2； (3)的系数是，次数是5． 3．下列说法正确的是(C)

A．x不是单项式 B．x＋2y是单项式 C．－x的系数是－1 D．0不是单项式

(1)当一个单项式的系数是1或－1时，通常省略不写，如a2bc，－abc等；(2)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如1x2y写成x2y.

活动1 小组讨论

例1 用单项式表示下列各式． (1)边长为x的正方形的周长为4x；

(2)一辆汽车的速度是v千米∕时，行驶t小时所走过的路程为vt千米．

(3)王洁同学买2本练习本花了n元，那么买m本练习本要元． (4)如图所示，边长为a的正方体的表面积为6a2，体积为a3． 例2 找出下列各式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数．

2

a，5a＋2b，－y，z5x7，，－18a2b，. 3

解：a，－y，z5x7，－18a2b. 其中a的系数为，次数为1； －y的系数为－1，次数为1； z5x7的系数为1，次数为12； －18a2b的系数为－18，次数为3. 活动2 跟踪训练

1．如果单项式－xymzn和5a4bn都是五次单项式，那么m、n的值分别为(D)

A．2，3 B．3，2 C．4，1 D．3，1

2．下列说法中正确的是(D)

A．0不是单项式 B．－的系数是－3 C．－的系数是－D.的次数是2

4．同时含有a、b、c且系数为1的5次单项式是哪些？ 解：a2b2c，a2bc2，ab2c2，a3bc，ab3c，abc3.

5．球的表面积等于π与球半径的平方的积的4倍；球的体积等于π与球半径的立方的积的.(用单项式表示)

解：4πr2，πr3.

3．下列各式：①1ab；②x·2；③30%a；④m－2；⑤.其中不符合代数式书