2018-2019下学期人教版八年级数学暑假作业 （八升九） 预习篇 第22章 第四

节 二次函数应用题 无答案

6．如图，某农家拟用已有的长为8m的墙或墙的一部分为一边，其它三边用篱笆围成一个面积为12m2的矩形园子．设园子中平行于墙面的篱笆长为ym（其中y≥4），另两边的篱笆长分别为xm． （1）求y关于x的函数表达式，并求x的取值范围．

（2）若仅用现有的11m长的篱笆，且恰好用完，请你帮助设计围制方案．

7．把一个足球垂直水平地面向上踢，时间为t（秒）时该足球距离地面的高度h（米）适用公式h＝20t﹣5t2． （1）经过多少秒后足球回到地面？

（2）经过多少秒时足球距离地面的高度为10米？

8．在我市进行“三改一拆”治理违建的过程中，某小区拆除了自建房，改建绿地．如图，自建房占地是边长是8m的正方形ABCD，改建的绿地是矩形

AEFG，其中点E在AB上点G在AD的延长线上，且DG＝2BE，如果设BE的长为x（单位：m）．

（1）用含有x的代数式表示绿地AEFG的面积； （2）当x取何值时，绿地AEFG的面积为70m2？

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节 二次函数应用题 无答案

9．诸暨某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．

（1）设每件童装降价x元时，每天可销售 件，每件盈利 元；（用x的代数式表示）

（2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元． （3）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由．

10．某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天200元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加20元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出40元的各种费用，根据规定，每个房间每天的房价不得高于680元．设每个房间每天的房价为x（元）（x为10的正整数倍）．

（1）设一天订出的房间数为y，求出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；

（2）请你用含x的代数式表示宾馆的利润；

（3）若宾馆的利润要达到14820元，且尽量降低宾馆的成本，一天应订出多少个房间？

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节 二次函数应用题 无答案

11．某汽车销售公司2月份销售某厂汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系：

若当月仅售出1辆汽车，则该辆汽车的进价为30万元；每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元．月底厂家一次性返利给销售公司，每辆返利0.5万元．

（1）若该公司当月售出7辆汽车，则每辆汽车的进价为多少万元？ （2）如果汽车的售价为每辆31万元，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利＝销售利润+返利）

12．已知：如图，△ABC是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点

B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间t（s），解答下列各问题： （1）经过秒时，求△PBQ的面积； （2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？

（3）是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是△ABC面积的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在请说明理由．

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节 二次函数应用题 无答案

13．（1）如图1．△ABC中，∠C为直角，AC＝6，BC＝8，D，E两点分别从B，A开始同时出发，分别沿线段BC，AC向C点匀速运动，到C点后停止，他们的速度都为每秒1个单位，请问D点出发2秒后，△CDE的面积为多少？ （2）如图2，将（1）中的条件“∠C为直角”改为∠C为钝角，其他条件不变，请问是否仍然存在某一时刻，使得△CDE的面积为△ABC面积的一半？若存在，请求出这一时刻，若不存在，请说明理由．

14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6CM．点P，Q同时由B，A两点出发，分别沿射线BC，AC方向以1cm/s的速度匀速运动． （1）几秒后△PCQ的面积是△ABC面积的一半？ （2）连结BQ，几秒后△BPQ是等腰三角形？

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