2018-2019下学期人教版八年级数学暑假作业 （八升九） 预习篇 第22章 第四节
二次函数应用题 无答案
? 知识点睛?
第 4 节 二次函数应用题
1. 理解题意，梳理信息
二次函数应用题常见类型有：实际应用问题，最值问题． 梳理信息时需要借助表格、图形．
实际应用问题要将题目中的数据转化为图中对应的线段长，确定关键点坐标， 求出抛物线解析式．
最值问题要确定函数表达式及自变量取值范围． 2. 建立数学模型
常见数学模型有方程、不等式、函数．函数模型要确定自变量和因变量；根据题意确定题目中各个量之间的等量关系，用自变量表达对应的量从而确定函数表达式．
例如：问“当售价为多少元时，年利润最大？”确定售价为自变量 x，年利润为因变量 y，年利润=（售价-进价）×年销量，用 x 表达年销量，从而确定 y 与 x 之间的函数关系． 3. 求解验证，回归实际
求解通常借助二次函数的图象和性质；
结果验证要考虑是否符合实际背景及自变量取值范围要求．
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二次函数应用题 无答案
? 巩固练习?
1. 青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间价格比淡季
上涨 1 ，下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录：
3
未入住房间数 日总收入（元） 淡季 10 24 000 旺季 0 40 000 （1）该酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元？
（2）今年旺季来临，豪华间的间数不变，经市场调查发现，如果豪华间依旧实行去年旺季价格，那么每天都客满；如果价格持续上涨，那么每增加 25 元，每天未入住房间数增加 1 间，不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入最高？最高日总收入是多少元？
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2. 某学校初三年级的一场篮球比赛中，如图，队员甲正在投篮，已知球出手时
离地面高 20 米，与篮网中心的水平距离为 7 米，当球出手后水平距离为 4
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米时到达最大高度为 4 米，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面 3 米． （1）建立如图所示的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？
（2）此时，若对方球员乙在甲面前 1 米处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸 高为 3.1 米，那么他能否获得成功？ y
4m
3m O
4m 3m x
3. 某商店经销一种双肩包，已知这两种双肩包的成本价为每个 30 元，市场调
查发现，这种双肩包每天的销售量 y（单位：个）与销售单价 x（单位：元） 有如下关系：y=-x+60（30≤x≤60），设这种双肩包每天的销售利润为 w 元．
（1）求 w 与 x 之间的函数解析式；
（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于 48 元，该商店销售这种双肩包每天要获得 200 元的销售利润，销售单价应定为多少元？
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4．随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格是两年前的
，假设从去年开始，连续三年（去年，今年，明年）该电子
产品的价格下降率都相同
（1）求这种电子产品的价格在这三年中的平均下降率．
（2）若两年前这种电子产品的价格是a元，请预测明年该电子产品的价格．
5．某商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，标价为3000，
（1）若商场连续两次降价，每次降价的百分率相同，最后以2430元售出，求每次降价的百分率；
（2）市场调研表明：当每台售价为2900元时，平均每天能售出8台，当每台售价每降50元时，平均每天就能多售出4台，若商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，则每台冰箱的定价应为多少元？
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