华东师大心理统计学大纲

第一章 绪论

第一节 什么是统计学和心理统计学

一、什么是统计学

统计学是研究统计原理和方法的科学。具体地说，它是研究如何搜集、整理、分析反映事物总体信息的数字资料，并以此为依据，对总体特征进行推断的原理和方法。

统计学分为两大类。 一类是数理统计学。它主要是以概率论为基础，对统计数据数量关系的模式加以解释，对统计原理和方法给予数学的证明。它是数学的一个分支。 另一类是应用统计学。它是数理统计原理和方法在各个领域中的应用，如数理统计的原理和方法应用心理学领域，称为心理统计学；应用统计学是与研究对象密切结合的各科专门统计学。

二、统计学和心理统计学的内容

统计学和心理统计学的研究内容，从不同角度来分，可以分为不同的类型。从具体应用的角度来分，可以分成描述统计，推断统计和实验设计三部分。

1．描述统计 对已获得的数据进行整理、概括，显示其分布特征的统计方法，称为描述统计。 2．推断统计 根据样本所提供的信息，运用概率的理论进行分析、论证，在一定可靠程度上，对总体分布特征进行估计、推测，这种统计方法称为推断统计。推断统计的内容包括总体参数估计和假设检验两部分。

3．实验设计 实验者为了揭示试验中自变量和因变量的关系，在实验之前所制定的实验计划，称为实验设计。其中包括选择怎样的抽样方式；如何计算样本容量；确定怎样的实验对照形式；如何实现实验组和对照组的等组化；如何安排实验因素和如何控制无关因素；用什么统计方法处理及分析实验结果，等等。 以上三部分内容，不是截然分开，而是相互联系的。

第二节 统计学中的几个基本概念

一、随机变量

具有以下三个特性的现象，成为随机变量。第一，一次试验有多中可能结果，其所有可能结果是已知的；第二，试验之前不能预料哪一种结果会出现；第三，在相同的条件下可以重复试验。随机现象的每一 种结果叫做一个随机事件。我们把能表示随机现象各种结果的变量称为随机变量。统计处理的变量都是随机变量。

二、总体和样本

总体是我们所研究的具有共同特性的个体的总和。总体中的每个单位成为个体。样本是从总体中抽取的作为观察对象的一部分个体。

当总体所包含的个数有限时，这一总体称为有限总体。 而总体所包含的个数无限时，则称为无限总体。样本中包含的个体数目称为样本的容量，一般用n来表示。

一般来说，样本中个体数目大于30称为大样本，等于或小于30称为小样本。在对数据进行处理时，大样本和小样本所用的统计方法不一定相同。 三、统计量和参数

样本上的数据特征是统计量。总体上的各种数字特征是参数。在进行统计推断时，就是根据样本统计量来推断总体相应的参数。

第二章 数据的初步整理

第一节 数据的来源、种类及其分类 一、统计资料的来源

统计资料的来源有两个方面： 1、经常性资料

2、专题性资料 （1）调查资料 （2）实验资料 二、数据的种类

数据是随机变量的观察值。它是用来描述对客观事物观察测量的数值。数据的种类不同，统计处理的方法也不同。

根据统计数据来源可分为点计数据和度量数据； 按随机变量取值情况，可分为间断性随机变量的数据和连续性随机变量的数据。

1、点计数据和度量数据 点计数据是指计算个数所获得的数据。度量数据是指用一定的工具或一定的标准测量所获得的数据。

2、间断性随机变量的数据和连续性随机变量的数据 取值个数有限的数据，称为间断性随机变量的数据。这种数据的单位是独立的，两个单位之间不能划分成细小的单位，一般用整数表示。

取值个数无限的（不可数的）数据，称为连续性随机变量的数据。它们可能的取值范围能连续充满某一个区间。数据的单位之间可以再划分成无限多个细小的单位。数据可以用小数表示。

三、数据的统计分类

数据的统计分类，是指按照研究对象的本质特征，根据分析研究的目的、任务，以及统计分析时所用统计方法的可能性，将所获得的数据进行分组归类。它是对数据进行归纳、整理、简化、概括的第一步，为进一步分析研究打下基础。

分类的标志按形式划分，可分为性质类别和数量类别。性质类别是按事物的不同性质进行分类。这种分类不表明事物之间的差异。性质类别还可以进一步分成不同的层次。数量类别是按数值大小进行分类，并排成顺序。在排列顺序时，可以直接按数值大小进行排列，也可以用等级顺序进行排列

第二节 统计表

一、统计表的结构及其编制的原则和要求 。

统计表一般由标题、表号、标目、线条、数字、表注等项构成。 标题 标题是表的名称，应确切地、简明扼要地说明表的内容。 表号 表号是表的序号。

标目 标目是表格中对统计数据分类的项目。 线条 线条不宜过多。

数字 表内数字必须准确，一律用阿拉伯数字表示，位次对齐，小数的位数一致。 表注 它不是表的必要组成部分。 二、统计表的总类

1、简单表 只列出观察对象的名称、地点、时序或统计指标名称的统计表为简单表。 2、分组表 只按一个标志分组的统计表为分组表。

3、复合表 按两个或两个以上标志分组的统计表为复合表。 三、频数分布表列法 1、简单频数分布表

（1）间断变量的频数分布表

（2）连续变量的频数分布表 步骤：①求全距 ②决定组数和组距 ③决定组限决定组限 ④登记频数

2、累积频数和累积百分比分布表

（1）累积频数分布表 用累积频数表示的频数分布表称为累积频数分布表。

（2）累积百分比分布表 累积百分比分布表是累积频数分布表的变型。它是用累积百分比表示的频数分布表。

第三节 统计图

一、统计图的结构及其绘制规则

统计图由标题、图号、标目、图形、图注等项构成。下面按其构成部分说明绘图的基本规则。 标题 图的名称应简明扼要，切合图的内容，必要时可注明时间、地点。

图号 文章中若有几幅画，则需按其出现的先后次序编上序号，写在图题的作前方。 标目 对于有纵横轴的统计图，应在纵横轴上分别标明统计项目及其尺度。 图形 图形线在图中为最粗，而且要清晰。 图注 图注不是图中必要组成部分。 二、表示间断变量的统计图

1、直条图 直条图是用直条的长短表示统计事项数量的图形。它主要是用来比较性质相似的间断性资料。

2、圆形图 圆形图是用来表示间断性资料构成比的图形。 三、表示连续变量的统计图

1、线形图 线形图用来表示连续性资料。它能表示两个变量之间的函数关系；一种事物随另一种事物变化的情况；某种事物随时间推移的发展趋势等。

2、频数分布图 常用的频数分布图有直方图、多边图和累积多边图。

（1）直方图 直方图用面积表示频数分布。用各组上下限上的矩形面积表示各组频数。 （2）多边图 多边图以纵轴上的高度表示频数的多少。 （3）累积频数和累积百分比多边图。