高中数学必修1教案

第一篇：高中数学 必修1 集合教案 学习周报专业辅导学习 集合

一、知识目标：①内容：初步理解集合的基本概念，常用数集，集合元素的特 征等集合的基础知识。

②重点：集合的基本概念及集合元素的特征 ③难点：元素与集合的关系

④注意点：注意元素与集合的关系的理解与判断；注意集合中元

素的基本属性的理解与把握。

二、能力目标：①由判断一组对象是否能组成集合及其对象是否从属已知集合。 培养分析、判断的能力；

②由集合的学习感受数学的简洁美与和谐统一美。 三、教学过程： ⅰ）情景设置：

军训期间，我们经常会听到教官在高喊：的全体同学集合！听到口令，咱们班的全体同学便会从四面八方聚集到教官的身边，而那些不是咱们班的学生便会自动走开。这样一

来教官的一声“集合”就把“某些指定的对象集在一起”了。数学中的“集合”这一概念并不是教官所用的动词意义下的概念，而是一个名词性质的概念，同学们在教官的集合号令下形成的整体即是数学中的集合的涵义。 ⅱ）探求与研究：

① 一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。

问题：同学们能不能举出一些集合的例子呢？ ② 为了明确地告诉大家，是哪些“指定的对象”被集在了一起并作为一个

整体来看待，就用大括号{ }将这些指定的对象括起来，以示它作为一个

整体是一个集合，同时为了讨论起来更方便，又常用大写的拉丁字母a、

b、c??来表示不同的集合，如同学们刚才所举的各例就可分别记 为??

另外，我们将集合中的“每个对象”叫做这个集合的元素，并用小写字 母a、b、c??表示

同学口答课本p5练习中的第1大题

③ 分析刚才同学们所举出的集合例子，引出：

对某具体对象a与集合a，如果a是集合a中的元素，就说a属于集合

a，记作a∈a；如果a不是集合a的元素，就说a不属于集合a，记作 a?a

④ 再次分析同学们刚才所举出的一些集合的例子，师生共同讨论得出结论：

集合中的元素具有确定性、互异性和无序性。 然后请同学们分别阅读课本p5和p40上相关的内容。 ⑤ 在数学里使用最多的集合当然是数集，请同学们阅读课本p4上与数集有

关的内容，并思考：常用的数集有哪些？各用什么专用字母来表示？你

能分别说出各数集中的几个元素吗？）

注意：数0是自然数集中的元素。这与同学们脑子里原来的自然数就是

1、2、3、4??的概念有所不同 同学们完成课本p5练习第2大题。 XX

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注意：符号“∈”、“?”的书写规范化 练习： 下列指定的对象，能构成一个集合的是

① 很小的数

② 不超过30的非负实数

③ 直角坐标平面内横坐标与纵坐标相等的点 ④ π的近似值

⑤ 高一年级优秀的学生 ⑥ 所有无理数 ⑦ 大于2的整数 ⑧ 正三角形全体

a、②③④⑥⑦⑧b、②③⑥⑦⑧c、②③⑥⑦ d、②③⑤⑥⑦⑧ 给出下列说法：

① 较小的自然数组成一个集合

② 集合{1，-2，，π}与集合{π，-2，，1}是同一个集合

③ 某同学的数学书和物理书组成一个集合 ④ 若a∈r，则a?q

⑤ 已知集合{x，y，z}与集合{1，2，3}是同一个集合，则x=1，y=2。 z=3

其中正确说法个数是

a、1个b、2个c、3个d、4个

已知集合a={a+2，2，a2+3a+3}，且1∈a，求实数a 的