2 .若数列?a1n?满足a1?1,an?2an?1?2n (n?2),数列an
(五)分类讨论
(1)an?3?an?2(n?3),a1?1,a2?7,求数列an (2)
ana?2,(n?3)a1?1,a2?3,求数列an n?2
(六)求周期 16 (1) an?1?1?an1?a,a2?4,求数列a2004 n
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(2)如果已知数列an?1?an?an?1,a1?2,a2?6,求a2010
拓展1:有关等和与等积
(1)数列{an}满足a1?0,an?1?an?2,求数列{an}的通项公式
(2)数列{an}满足a1?0,an?1?an?2n,求数列{an}的通项公式
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(3).已知数列{an}满足a1?3,an?an?1?(),(n?N),求此数列{an}的通项公式.
拓展2 综合实例分析
1已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意自然数n,总有Sn?p?an?1?,p?0,p?1 (1)求此数列{an}的通项公式
(2)如果数列?bn?中,bn?2n?q,a1?b1,a2?b2,求实数p的取值范围
12n*n3?n2已知整数列{an}满足a1a2?a2a3?a3a4?...an?1an?,求所有可能的an
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223已知{an}是首项为1的正项数列,并且(n?1)an?1?nan?an?1an?0(n?1,2,3,L),则它的通项公式an是什么
4已知{an}是首项为1的数列,并且an?1?an,则它的通项公式an是什么
3an?4 7
an,bn,an?1成等差数列,bn,an?1,bn?1成等比数列,b1?2,5、数列?an?和?bn?中,且a1?1,设cn?求数列?cn?的通项公式。
an,bn
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7 数列?an?满足?p?1?Sn?1?an,其中p为正实数,Sn?a1?a2?…?ann?N*
设无穷数列?an?的前n项和为Sn,已知a1?2,且当n?N时,总有3Sn?1?1?2Sn,求an及Sn.
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