（3）存在，P（2，﹣3）或P（1+①AC是平行四边形的边时， ∵A（4，0）、C（0，﹣3）， 根据题意P的纵坐标为±3， 把y=3代入得3=x2﹣x﹣3， 解得x=1±

；

，3）或P（1﹣，3）；如图3，

把y=﹣3代入得﹣3=x2﹣x﹣3， 解得x=0或x=2， ∴P的坐标为（1+

，3）或（1﹣

，3）或（2，﹣3），

②AC是对角线时，∵点B在x轴上， ∴AM∥PC， ∴P的纵坐标为﹣3，

此时，点P的坐标为（2，﹣3）； 综上所述，点P的坐标为（1+

，3）或（1﹣

，3）或（2，﹣3）．

【点评】本题是二次函数综合题型，主要考查了二次函数的对称性，待定系数法求二次函数解析式，待定系数法求一次函数解析式，平行四边形对边相等，对角线互相平分的性质，（3）要分情况讨论．