【分析】正六边形的边长与外接圆的半径相等，构建直角三角形，利用直角三角形的边角关系即可求出OM，再利用弧长公式求解即可． 【解答】解：连接OB， ∵OB=4， ∴BM=2， ∴OM=2=故选D．

， =π，

【点评】本题考查了正多边形和圆以及弧长的计算，将扇形的弧长公式与多边形的性质相结合，构思巧妙，利用了正六边形的性质，是一道好题．

7．在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x﹣h）2（a≠0）的图象可能是（ ）

A． B． C． D．

【考点】二次函数的图象．

【分析】根据二次函数y=a（x﹣h）2（a≠0）的顶点坐标为（h，0），它的顶点坐标在x轴上，即可解答．

【解答】解：二次函数y=a（x﹣h）2（a≠0）的顶点坐标为（h，0），它的顶点坐标在x轴上， 故选：D．

【点评】本题考查了二次函数的图象，解决本题的关键是明二次函数的顶点坐标．

8．AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，OD∥BC，OD与AC交于点E．如图，下列结论不一定成立的是（ ）

A．△AOD是等边三角形 B．C．∠ACB=90°

D．OE=BC

=

【考点】圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．

【分析】根据圆周角定理及垂径定理对各选项进行逐一分析即可．

【解答】解：A、∵∠B的度数不确定，∴△AOD的形状无法确定，故本选项错误； B、∵AB是半圆O的直径，∴∠C=90°．∵OD∥BC，∴∠AEO=90°，∴OD是AC的垂直平分线，∴

=

，故本选项正确；

C、∵AB是半圆O的直径，∴∠ACB=90°，故本选项正确；

D、∵OD∥BC，点O是AB的中点，∴OE是△ABC的中位线，∴OE=BC，故本选项正确． 故选A．

【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知直径所对的圆周角是直角是解答此题的关键．

二、填空题：每小题3分，共21分 9．计算：（

+π）0﹣2|1﹣sin30°|+（）﹣1= 2 ．

【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．

【分析】原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果． 【解答】解：原式=1﹣1+2=2， 故答案为：2

【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

10．一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的3个红球和2个白球，从中随机摸出1个球不放回，再随机摸出1个球，则摸到的2个球颜色相同的概率为 【考点】列表法与树状图法．

【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与摸到的2个球颜色相同的情况，再利用概率公式即可求得答案． 【解答】解：画树状图得：

．

∵共有20种等可能的结果，摸到的2个球颜色相同的有8种情况， ∴摸到的2个球颜色相同的概率为为：故答案为：．

【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

11．如图，在△ABC中，AC=BC，∠B=70°，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，分别交AC，BC于点D，E，连接AE，则∠AED的度数是 50° ．

=．

【考点】作图—基本作图；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．

【分析】由作图可知，MN是线段AC的垂直平分线，得出CE=AE，由等腰三角形的性质 得出∠C=∠CAE，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠C=40°，即可得出结果．【解答】解：∵由作图可知，MN是线段AC的垂直平分线， ∴CE=AE，

∴∠C=∠CAE， ∵AC=BC，∠B=70°， ∴∠BAC=70°，

∴∠C=180°﹣2×70°=40°， ∴∠CAE=40°， ∴∠AED=50°， 故答案为：50°．

【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理；熟练掌握线段垂直平分线的性质是解答此题的关键．

12．如图，双曲线

（k＞0）经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D，若梯

．

形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为

【考点】待定系数法求反比例函数解析式．

【分析】先根据矩形的特点设出B、C的坐标，根据矩形的面积求出B点横纵坐标的积，由D为AB的中点求出D点的横纵坐标，再由待定系数法即可求出反比例函数的解析式． 【解答】解：连接OE，

设此反比例函数的解析式为y=（k≠0），C（c，0）， 则B（c，b），E（c，）， 设D（x，y），

∵D和E都在反比例函数图象上， ∴xy=k，

=k，

即S△AOD=S△OEC=×c×， ∵梯形ODBC的面积为3，