参考答案

第四节 一元一次不等式(组)及其应用

基础过关

1. D 【解析】∵a－b，则2－a>2－b.故选D. 2. C 【解析】移项，合并同类项得2≥2x，系数化为1，得x≤1.

3. C 【解析】由于2x≤9－7或2x≤9－7x的解集均为x≤1，因此符合题意的选项是C.

4. A 【解析】∵关于x的不等式(1－m)x＜m－1的解集为x＞－1，∴1－m＜0，－m＜－1，解得m＞1.

5. B 【解析】解不等式2x>3x得x<0；解不等式x＋4>2得x>－2，∴不等式组的解集为－2

6. C

8

7. C 【解析】5x＞8＋2x的解集是x＞，只有C选项中3x－15＜0的解集是x＜5，因此3x－15＜0与

38

5x＞8＋2x组成的不等式组的解集是＜x＜5.

3

x

8. B 【解析】设可打x折，依题意得，500×－400≥400×5%，解得x≥8.4，∴至多可打八四折．

109. D 【解析】由数轴上不等式组的解集的表示方法可知，此不等式组的解集是－1＜x≤2.选项A，不等式组的解集是x＞1，错误；选项B，不等式组的解集是－2＜x≤1，错误；选项C，不等式组的解集是－1≤x＜2，错误；选项D，不等式组的解集是－1＜x≤2，正确．

??2x＋1≤95 ①

10. B 【解析】由题意得?，解不等式①得，x≤47，解不等式②得，x＞23，∴23

?2（2x＋1）＋1＞95②?

＜x≤47.

11. x≤5 12. a＜1

b

13. －2，2(答案不唯一) 【解析】∵不等式ax－1，∴＝－1，且a<0，则可取一组满

a足条件的实数a＝－2，b＝2.

14. x＞6

15. 2 【解析】设蛋白质质量为x克，∵饮料质量为500克，∴中蛋白质的含量至少为2克．

x

≥0.4%，解得x≥2，则这罐饮料500

16. a≥2 【解析】解不等式①，得x≤2；解不等式②，得x>a，∵原不等式组无解，∴a≥2. x－2x－1??< ①m＋2317. －2≤m<1 【解析】?4，解不等式①得，x>－2；解不等式②得，x≤.∵不等

3

??2x－m≤2－x ②m＋2

式组有且只有两个整数解，∴两整数解为－1，0.∴0≤<1，∴0≤m＋2<3.∴－2≤m<1.

3

18. 解：去分母得：2(2x－1)－(1－x)>6， 去括号得：4x－2－1＋x>6， 移项得：4x＋x>2＋1＋6， 合并同类项得5x>9， 9

系数化为1得x>.

5

3x－5<－2x ①??

19. 解：?3x＋2，

≥1 ②??2由①得，x<1， 由②得，x≥0，

故此不等式组的解集为：0≤x<1， 将解集在数轴上表示如解图：

第19题解图

满分冲关

m－1m－1

1. A 【解析】解不等式3x－m＋1＞0，得x＞，∵不等式有最小整数解2，∴1≤＜2，解得

334≤m＜7.

??3x＋180<300

?3x<120

，整理得?，解得30

?4x>120?4x＋180>300?

2. C 【解析】设一颗玻璃球的体积为x(cm3)，则?

??x－2>1①

3. 解：(1)?，

?x－4>0②?

由①得x＞3，由②得x＞4， ∴不等式组的解集为x＞4； (2)设“□”为a，

??x－2>1①

?， ??x＋a>0②

由①得x＞3，由②得x＞－a， ∵不等式组的解集为x＞3， ∴3≥－a.

∴a≥－3，即字母“□”的取值范围为□≥－3.

4. 解：(1)设A，B两种品牌运动服的进货单价分别是x元、y元，

??20x＋30y＝10200根据表格数据可列方程组?，

?30x＋40y＝14400?

??x＝240

解得?，

?y＝180?

经检验，方程组的解符合题意．

答：A，B两种品牌运动服的进货单价分别为240元和180元； 3

(2)设购进A品牌运动服m件，则购进B品牌运动服(m＋5)件，

23

根据题意得240m＋180×(m＋5)≤21300，

2解得m≤40，

经检验，不等式的解符合题意， 33

∴m＋5≤×40＋5＝65件． 22答：最多能购进65件B品牌运动服．