经典文

2、设MN是圆O外一直线，过O作OA⊥MN于A，自A引圆的两G E 条直线，交圆于B、C及D、E，直线EB及CD分别交MN于P、Q．

求证：AP＝AQ．（初二）

3、如果上题把直线MN由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题：

设MN是圆O的弦，过MN的中点A任作两弦BC、DE，设E CD、EB分别交MN于P、Q．

求证：AP＝AQ．（初二）

D C M P A · · O Q N B M P C B O · D N A Q

4、如图，分别以△ABC的AC和BC为一边，在△ABC的外侧作正方形ACDE和正方形CBFG，点P是EF的中点． 求证：点P到边AB的距离等于AB的一半．（初二） G D

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C E P A Q B F

经典文

经典题（三）

1、如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，AE＝AC，AE与CD相交于F．

求证：CE＝CF．（初二）

2、如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，且CE＝CA，直线EC交DA延长线于F． 求证：AE＝AF．（初二）F

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A F D E B C A D B C E 经典文

3、设P是正方形ABCD一边BC上的任一点，PF⊥AP，CF平分∠DCE．

求证：PA＝PF．（初二）

4、如图，PC切圆O于C，AC为圆的直径，PEF为圆的割线，AE、A B P C E A D F AF与直线PO相交于B、D．求证：AB＝DC，BC＝AD．（初三）

经典题（四）

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P E B O D F C 经典文

A 1、已知：△ABC是正三角形，P是三角形内一点，PA＝3，PBP ＝4，PC＝5．

B C 求：∠APB的度数．（初二）

2、设P是平行四边形ABCD内部的一点，且∠PBA＝∠PDA． 求证：∠PAB＝∠PCB．（初二）

B A P C D

3、设ABCD为圆内接凸四边形，求证：AB·CD＋AD·BC＝AC·BD．（初三）

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A D B C