经典文

初中几何证明题

经典题（一）

1、已知：如图，O是半圆的圆心，C、E是圆上的两点，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO． 求证：CD＝GF．（初二）

.如下图做GH⊥AB,连接EO。由于GOFE四点共圆，所以∠GFH＝∠OEG,

即△GHF∽△OGE,可得证。

C E

EOGOCO==,又CO=EO，所以CD=GF得GFGHCDG A

D

O

F

B

A

P D

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B C

经典文

2、已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD＝∠PDA＝150． 求证：△PBC是正三角形．（初二）

.如下图做GH⊥AB,连接EO。由于GOFE四点共圆，所以∠GFH＝∠OEG,

即△GHF∽△OGE,可得证。

EOGOCO==,又CO=EO，所以CD=GF得GFGHCD

.如下图做GH⊥AB,连接EO。由于GOFE四点共圆，所以∠GFH＝∠OEG,

即△GHF∽△OGE,可得证。

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EOGOCO==,又CO=EO，所以CD=GF得GFGHCD经典文

3、如图，已知四边形ABCD、A1B1C1D1都是正方形，A2、B2、C2、

A D

D2分别是AA1、BB1、CC1、DD1的中点． 求证：四边形A2B2C2D2是正方形．（初二）

A2 D2 A1

D1 B1

C1 B2 C2

C

B 4、已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，M、N分别是AB、

F CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F． 求证：∠DEN＝∠F．

E C N D 文档下载后可复制编辑

A M B

经典文

经典题（二）

1、已知：△ABC中，H为垂心（各边高线的交点），O为外心，且OM⊥BC于M．

（1）求证：AH＝2OM；

（2）若∠BAC＝600，求证：AH＝AO．（初二）

B A O · H E M D C

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