初中数学几何证明经典题(含答案) 下载本文

经典文

初中几何证明题

经典题(一)

1、已知:如图,O是半圆的圆心,C、E是圆上的两点,CD⊥AB,EF⊥AB,EG⊥CO. 求证:CD=GF.(初二)

.如下图做GH⊥AB,连接EO。由于GOFE四点共圆,所以∠GFH=∠OEG,

即△GHF∽△OGE,可得证。

C E

EOGOCO==,又CO=EO,所以CD=GF得GFGHCDG A

D

O

F

B

A

P D

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B C

经典文

2、已知:如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD=∠PDA=150. 求证:△PBC是正三角形.(初二)

.如下图做GH⊥AB,连接EO。由于GOFE四点共圆,所以∠GFH=∠OEG,

即△GHF∽△OGE,可得证。

EOGOCO==,又CO=EO,所以CD=GF得GFGHCD

.如下图做GH⊥AB,连接EO。由于GOFE四点共圆,所以∠GFH=∠OEG,

即△GHF∽△OGE,可得证。

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EOGOCO==,又CO=EO,所以CD=GF得GFGHCD经典文

3、如图,已知四边形ABCD、A1B1C1D1都是正方形,A2、B2、C2、

A D

D2分别是AA1、BB1、CC1、DD1的中点. 求证:四边形A2B2C2D2是正方形.(初二)

A2 D2 A1

D1 B1

C1 B2 C2

C

B 4、已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,M、N分别是AB、

F CD的中点,AD、BC的延长线交MN于E、F. 求证:∠DEN=∠F.

E C N D 文档下载后可复制编辑

A M B

经典文

经典题(二)

1、已知:△ABC中,H为垂心(各边高线的交点),O为外心,且OM⊥BC于M.

(1)求证:AH=2OM;

(2)若∠BAC=600,求证:AH=AO.(初二)

B A O · H E M D C

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