第九章 多路复用和多址技术

1．设有一个9级线性反馈移存器产生的m序列，试写出其一个周期内不同长度游程的个数。

解：由题意可知，此m序列的游程总数为28=256。

根据m序列游程分布的性质，长度为k的游程数目占游程总数的1/2k，1 ? k ? (n-1)，并且在长度为k的游程中(其中1 ? k ? (n-2))，连“1”和连“0”的游程各占一半。因此有：

长度为1 的游程有128个；长度为2 的游程有64个； 长度为3 的游程有 32个；长度为4 的游程有 16个； 长度为5 的游程有 8个；长度为6 的游程有 4个；

长度为7 的游程有 2个；长度为8 的游程有 1个，即8个“0”； 长度为9 的游程有 1个，即9个“1” 2．已知特征方程f1(x)=1+x2+x3，f2(x)=1+x+x3。

(1)构造两个m序列发生器；(2)求两个序列发生器产生的m序列；(3)验证这两个m序列的正交性。

解：(1)上述两个特征方程所对应的m序列发生器如下图：

a2 a1 a0 a2 a1 a0 输出

(a)

输出

(b) (2)设初始状态为110

对应(a)产生的m序列为01011100101 对应(a)产生的m序列为01011101001

(3)上述两个m序列都是周期序列，相应两个码组中对应码元相同的个

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数A=5，不同个数D=2，则互相关系数为 ?=(A-D)/ (A+D)=3/7 显见，二者不是正交的。

3．6路独立信源的最高频率分别为1kHz，1kHz，2kHz，2kHz，3kHz，若采用时分复用方式进行传输，每路信号均采用8位对数PCM编码。 (1)设计该系统的帧结构和总时隙数，求每个时隙占有的时间宽度及码元宽度；(2)求信道最小传输带宽。 解：设计思想：每路信号占据相同的时隙。

(1) 由题意，n=6路信号的最高频率为3kHz，根据抽样定理，可选择抽样频率为fs=6kHz。不考虑帧同步码和信令信息，每帧可采用6个时隙，每路信号占据一个时隙，帧结构如图所示。

每个时隙宽度为

? = 1/nfs =1/(6?6000)=27.8 ?s 相应的码元宽度为 ?b = ?/8 ≈ 3.5 ?s (2) 码元速率为

Rb = 1/ ?b = 6000帧/s?6时隙/帧?8bit/时隙 = 288 kb/s 信道最小传输带宽(Nyquist带宽)为 Bc = Rb /2 = 144 kb/s

8 bit 1b=3.5?s 27.8 ?s 166.7 ?s TS0 TS1 TS2 TS3 TS4 TS5 TS6 4．多路复用的主要目的是什么？

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答：(1)提高通信链路利用率；(2)提高通信能力；(3)通过共享线路分摊成本，降低通信费用。

5．时分复用系统中，帧同步码的作用是（标明一帧的起始时刻，以便分接信号），用DM传输一路语音是否需要帧同步码？（不需要）。 6．A律PDH二次群的信息速率（ 大 ）于一次群信息速率的4倍。 7．STM-4的信息速率（等于）STM-1的信息速率的4倍。 8．n阶线性反馈移存器可生成m序列的周期为（2n-1）。

9．E体系的一次群的速率是（2.048Mb/s），可同时传输（30）路数字话；二次群的速率是（8.448Mb/s），可同时传输（120）路数字话。 10．在光纤中采用的多路复用技术是（波分复用）。

11．在同一条链路上能够同时传输多路信号，是利用了各路信号之间的（正交性）。 12．在常用的复用方式中，一般而言，通信能力（即带宽）浪费最大的是（FDM）。

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第十章 信道编码和差错控制

1．设有一个长度为n=15的汉明码，试问其监督位r应等于多少？其码速率是多少？其最小码距等于多少？试写出其监督位和信息位之间的关系。

解：由n = 2r-1，n =15，得r = 4，即监督位为4位。 其码率为k/n=(15-4)/15=11/15

用S1S2S3S4表示校正子，用于指明15个错码的位置，其关系如表所示

S1S2S3S4 0000 0001 0010 0100 1000 0011 0101 0110 0111 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 错码位置 无错码 a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 a11 a12 a13 a14 32