第六章 基带的数字调制系统

1． 已知电话信道可用的信号传输频带为600-3000Hz，取载频为

1800Hz，试说明：

(1) 采用?=1余弦滚降基带信号时，QPSK调制可以传输2400b/s数

据；

(2) 采用?=0.5余弦滚降基带信号时，8PSK调制可以传输4800b/s数

据；

解：(1)信道带宽为 B=3000-600=2400Hz

?=1时，QPSK系统得频带利用率为

?b?log2M(1??)?log241?1?1 b/s/Hz数据传输速率为

Rb?B?b?2400?1?2400 b/s(2)?=0.5时，8PSK系统得频带利用率为

?b?log2M(1??)?log281?0.5?2 b/s/Hz数据传输速率为

Rb?B?b?2400?2?4800 b/s2．设有一个2PSK信号，其码元传输速率为1000B，载波波形为Acos(4??106t)。(1)试问每个码元中包含多少个载波周期？(2)若发送“0”和“1”的概率分别是0.6和0.4，试求此信号的功率谱密度的表达式。

解：(1)由载波波形可知已调信号载频为2?106Hz，因此每个码元中包含2?106/1000=2000个载波周期。 (2)2PSK功率谱密度为

P2PSK(f)?14?Ps(f?fc)?Ps(f?fc)?因为Ps为基带信号双极性矩形脉冲的功率谱密度，因此有：

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Ps(f)?4fsP(1?P)G(f)?G(f)?Tssin?fTs2?fs(2P?1)G(mfs)?(f?mfs)2?fTs12222?P2PSK(f)?fsP(1?P)?|G(f?f)|?|G(f?f)|?f(2P?1)?cc??4s|G(0)|2??(f?fc)??(f?fc)?26??(f?2?10)?sin240?1000??26??f?2?10??sin??(f?2?10)?6210006f?2?10???????660.01??(f?2?10)??(f?2?10)???3．设有一个2DPSK传输系统对信号采用A方式编码，其码元速率为1200B，载波频率为2400Hz，已知输入码元序列为011010，试画出此2DPSK信号序列的波形图。

解：已知绝对序列为： 0 1 1 0 1 0 相对序列：参考码元为“0”, 0 0 1 0 0 1 1

每个码元中包含2400/1200 = 2个载波周期 相位编码： ?=0代表“0”，?=?代表“1”。

4. 设在一个2DPSK传输系统中，输入信号码元序列为0111001101000，试写出其变成相对码后的码元序列，以及采用A方式编码时发送载波的相对相位和绝对相位序列。

解：绝对码序列： 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0

相对序列：参考码元为“0”, 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 绝对相位： 0 ? ? ? 0 0 ? ? 0 ? 0 0 0 相对相位： 0 0 ? 0 ? ? ? 0 ? ? 0 0 0 0

5．试画出用正交调幅法产生16QAM信号的方框图。 解：

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2/4电平转换

A(t) cos?0t s(t) 串/并变换 ?/2相移

2/4电平转换 6. 试对QPSK和BPSK通信系统的频带利用率和误比特率进行比较。 答：QPSK通信系统的频带利用率为2/(1+?) b/s/Hz，BPSK通信系统的频带利用率为1/(1+?) b/s/Hz。可见，在频带利用率方面，QPSK系统要优于BPSK系统。

两系统得误比特率相同。

7．在数字通信系统中，接收机的带通滤波器带宽能否小于已调信号带宽？为什么？

答：在数字通信系统中，接收机的带通滤波器带宽可以小于已调信号带宽。

以线性调制系统为例来说明。线性调制信号的第一零点带宽等于码速的两倍，而传输系统的频带利用率为?=1/(1+?) B/Hz，由于滚降系数?可以小于1，所以?可以大于0.5 B/Hz，即线性调制信号占用的信道带宽可以小于2RB。进入接收滤波器的信号带宽也可以小于2RB，因此接收滤波器带宽可以小于信号带宽。接收滤波器输出信号虽然有失真，但只要整个系统的频率特性满足无码间串扰条件，则这种失真并不影响信息的正确传输。

8．在电话信道中传输数据，当数据速率比较高时，一般采用相位调制而不采用振幅调制或频率调制，为什么？

答：因为相位调制系统的抗噪声性能优于频率调制和振幅调制系统。当数据速率比较高时，占用的信道带宽大，接收机信噪比小，必须采用抗噪声性能好的相位调制方式才能满足误码率要求。另外，当数据速率高时，电话信道不可能提供足够宽的信道来传输2FSK信号，因此，采用频率调制时，电话信道只能传输低速率数据。

9．综合考虑线性多进制数字调制系统的优缺点，给出它的应用范围。 答：当要求传输的信息速率比较高、信道带宽比较小且信道噪声比较小时，应采用多进制数字调制系统。因为多进制线性调制系统的频带利用率高，故可以用比较窄的信道传输较高的信息速率。但这种方式

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的抗噪声性能比较差，只有当信道噪声比较小时才能保证有足够小的误比特率。

10．简述MSK信号的特点。

答：MSK信号是正交信号；包络恒定；相位连续，且在一个码元周期内线性地变化??/2；在一个码元周期内，信号应包括四分之一载波周期的整数倍，信号的频率偏移等于?1/4T Hz，相应的调制指数h=0.5。 11．设有一MSK信号，其码元速率为1000B，分别用f1和f0表示码元“1”和“0”。若f1等于1250Hz，试求f0应等于多少，并画出三个码元“1010”的波形。

解：设载频为fc，已知码元速率fs=1000B，根据 f0= fc-1/4Ts，f1= fc+1/4Ts

得到 f0= f1-1/2Ts =1250-1000/2=750 Hz=5/4fs fc= (f1+ f0)/2=(1250+750)/2=1000 Hz=3/4fs 三个码元“1010”的波形为 sMFSK(t) 1 0 1 0

t

10．设信息速率为106 b/s，则2ASK、2PSK、2DPSK、QPSK、MSK及16QAM信号的第一零点(谱零点)带宽分别为( )。

11．对2ASK、2FSK、2PSK三个系统的性能指标进行比较，其中有效性最差的是( )，可靠性最好的是( )。

12．四相调制相干解调系统中发送端通常采用差分编码，其目的是( )。与此同时，基带信号还采用格雷码，其目的是( )。 13．在解调过程中，( )方式会产生门限效应。

14．线性多进制数字调制系统的优点是( )，缺点是( )。15．设16QAM系统和16PSK系统的接收机信噪比相等，则误码率较小的是( )，原因是( )。

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