解：(1)该调频波的瞬时角频率为
?(t)?2?f(t)?2??10?2??10cos2??10t rad/s643?(t)??t???(t)dt?2??10t?10sin2??10t rad63 此时调频波的总相位为
因此，调频波的时域表达式为 (2)根据频偏的定义
sFM(t)?Acos?(t)?10cos(2??10t?10sin2??10t) rad?f?|?f(t)|max?|10cos2??10t|max?10 KHZ4363 调频指数为
mf=?f/fm=104/103=10 带宽为
B?2(?f?fm)?2(10?1)?20 KHZ (3) 由于频率调制已调波频偏与调制信号频率无关，因此，将调
制信号频率提高后，跳频信号的频偏仍为10KHz，此时，调频指数变为
mf=?f/fm=104/2?103=5
相应带宽为
B?2(?f?fm)?2(10?2)?24 KHZ
讨论：由于 ?f >> fm，所以，虽然调制信号频率增加了一倍，但调
频信号的带宽B却变化很小。
9
第五章 基带数字信号的表示和传输
1．若消息码序列为1101001000001，试写出AMI码和HDB3码的相应序列。
解：AMI码为 +1 -1 0 +1 0 0 -1 0 0 0 0 0 +1
HDB3码为 +1 -1 0 +1 0 0 -1 0 0 0 -1 0 +1
2．设一个二进制单极性基带信号序列中的“1”和“0”分别用脉冲
g(t)(g(t)为宽度为T幅度为A的三角波)的有无表示，并且他们的出现概率相等，码元持续时间等于T。试求：(1) 该序列的功率谱密度的表达式；(2) 该序列中有没有频率f=1/T的离散分量？若有，试计算其功率。
解：(1) 由题意可知g(t)表达式为
2T?A(1?|t|) , |t|??g(t)??T2?0 , 其他?g(t)的频谱为
G(?)?AT2Sa(2?T4) 又因为P(0)=P(1)=1/2，令g1(t)= g(t)，g2(t)=0，则有G1(f)= g(t)，G2(f)=
0。将其带入到二进制数字基带信号的双边功率谱函数的表达式中，可得
PS(f)?1T14TAT16221T?P(1?P)|G1(f)?G1(f)|?????221?mm?m??PG()?(1?P)G()?f?12???T?TT?T???22?P(1?P)|G(f)|????m??(1?P)G()??f??TTT??12T41m?AT422Sa(44?T4?)?A2????G(m?m??)??f??TT??m2?Sa(?T4)?16???Sa(m??)??f??2T??频谱图为
10
Ps(f)
A2/16
A2T/16 0 1/T 2/T 3/T 4/T 5/T 6/T
（2）二进制数字基带信号的离散谱分量为
f
PV(?)?A2?162?Sa??4(m?2)?(f?mT) 当m = ?1时，f = ?1/T，代入上式
PV(?)?A16Sa(4?2)?(f?1T)?A21624Sa(4?2)?(f?1T) 显然，功率谱中含有位同步频率分量f = 1/T，其功率为
P?A216Sa(4?2)?A216Sa(4?2)?A??A24??2A2?43．设一个二进制基带传输系统的传输函数为：
??0(1?cos2?f?0) |f|?1/2?0H(f)??0 其他?试确定该系统最高的码元传输速率RB及相应的码元持续时间T。
解：由题意可知，基带传输系统为升余弦传输特性，根据Nyquist第
一准则，可等效为理想低通特性。其等效带宽为
W1?12?12?0?14?014?012?0 最高传码率为
RB?2W1?2?? 相应的码元间隔
T?1/RB?2?0
11
4．试判断下图中的基带传输系统函数那些能满足无码间干扰传输
4800波特的码元速率。
H（f） H（f） 1 1 ?=0.5的升余弦
-2400 2400 f（Hz） -3600 3600 f（Hz） （a） (b)
H（f） H（f） 1 1
-7200 7200 f（Hz） -3600 -1200 1200 3600 f（Hz） (c) (d)
5．双极性基带信号，当满足 Pg1(t)+(1-P)g2(t)=0 条件时，其功率谱中无离散谱分量。 6．设二进制信息代码的码速率为1000Bd，则AMI码的码速率为 1000 Bd；HDB3码的码速率为 1000 Bd；数字双相码的码速率为 2000 Bd；传号反转码的码速率为 2000 Bd。
7．通过眼图，可以观察到 码间串扰 和 噪声 的大小。
8．设二进制信息代码的码速率为1000Bd，则HDB3码波形、单极性
非归零码波形、占空比为0.4的双极性归零码波形、差分码波形的谱零点带宽分别为 1000Hz、1000Hz、2500 Hz、1000Hz 。 9．采用部分响应系统传输信息有什么优点？付出了什么代价？ 10．升余弦滚降信号的时域和频域衰减速度有何特点？
12