路消耗的最大功率和最小功率分别为P总和P总'，已知电路消耗的总功率达到最小时，电压表V1、V2的示数之比为2:1，电阻R2消耗的电功率P2?为2W，求：（1）电阻R1与R2之比；（2）电路消耗的最大功率P总；（3）在2s内电路消耗的总功率分别达到最小和最大时，产生的热量Q

总

'与Q总之比。

V1 R3 S1 S2 R1 V2 V V

R2 图27

一、 力学

力学压轴题总结

一、 机械和功的基本计算问题 竖直方向

2.工人用如图12所示滑轮组将矿井中的物体A和物体B先后匀速提升上来。动滑轮的重力为50N，物体A和物体B所受重力之比为2：1，提升物体A时，滑轮组的机械效率为75%。若用此滑轮组提升物体B时，在10s内物体B上升5m，则提升物体B时，拉力的功率为 W。（不计绳重和摩擦）

4.如图10所示，小民利用滑轮组先后竖直向上匀速提升物体A和物体B。当提升物体A时，滑轮组的机械效率为75%，小民对地面的压力为提升物体B时，小民对地面的压力为

；当

图12

。已知小民的质量为65kg，物体

A的质量为90kg，物体B的质量为50kg。假设在拉绳子的过程中，小民对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上，不计绳重和摩擦。则

__________。

图22是居民楼电梯结构的截面示意图。A为电梯厢，厢底有两个动滑轮B，其功能相当于一个动滑轮，使用两个动滑轮的好处是能帮助电梯保持稳定。C为配重，起平衡作用。在拉力F作用下电梯厢能在电梯井中沿竖直通道上下运行。现有10个人同时乘坐电梯（每个人的质量均按60kg计算），电梯厢以0.5m/s的速度匀速上升时，拉力为F1，F1的功率P1为10kW，动滑轮B的机械效率为η1；电梯运行了12m后，从电梯中下去了5个人，此后电梯厢以0.5m/s的速度匀速上升时，拉力为F2，F2的功率为P2，动滑轮B的机械效率为η2。（不计绳重及滑轮摩擦，g取10N/kg）

求：（1）η1：η2；

（2）拉力F2的功率P2。

B 图 22

B C 电动机 F A

44．用如图29所示的滑轮提升重4.5×103N的货物A，使A在2s内匀速升

高2m。如果拉力F的功率P＝5kW，忽略绳重和轴摩擦。求：拉力F在2s内做的功和滑轮的机械效率η。若用此滑轮匀速提升物体B时的机械效率η＝80%，求物体B受到的重力GB。

水平方向

4.用图7所示的滑轮组拉物体A在水平桌面上做匀速直线运动。如果拉力F＝3N，物体A的速度v＝0.2m/s，忽略滑轮重、绳重和轴摩擦。下列说法中正确的是

A．物体A受到合力不为零 B．物体A受

图7

到的拉力为9N

C．竖直墙受到的拉力为9N D．拉力F每秒钟做功为1.8J

5.如图7所示，每个滑轮均重12N，用滑轮组拉着重600N的物体A沿水平方向匀速移动，在40s内物体移动了8m，拉力F做的功为1280J．（不计绳重及机械内部摩擦）

A．拉力F的大小60N B．滑轮组对物体A所做的有用功为1184J

C．拉力F的功率32W D. 滑轮组的机械效率为72.5%

7.如图所示，滑轮组在拉力F1的作用下，拉着重500N的物体A以0.2m/s的速度在水平面上匀速直线移动，滑轮组的机械效率为80% ，物体A运动时受的阻力为56N，拉力F1的功率为P1 ，在10s内拉力做功为W1 。若滑轮组在拉力为F2的作用下，拉着物体A以0.5m/s的速度在此水平面上匀速直线移动 ，拉力F2的功率为P2 ，在20s内拉力做功为W2 。滑轮自重和绳重忽略不计，则

A．F1＝168N W1 ＝112J B．F1＝210N W1 ＝140J

C．F2＝210N W2 ＝700J D．P1＝14W P2＝35 W

二、机械和功与摩擦力相结合的问题

三、机械和功与几次压强变化问题（关键找压强变化的原因）

40．图25是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞。作用在动滑轮上共三股钢丝绳，卷扬机转动使钢丝绳带动动滑轮上升提取重物，被打

捞的重物体积V＝0.5m3。若在本次打捞前起重机对地面的F 压强p2.0×107Pa，当物体在水中匀速上升时起重机对地

O E 0＝面的压强p1＝2.375×107

Pa，物体完全出水后起重机对地面C D 的压强p2＝2.5×107Pa。假设起重时柱塞沿竖直方向，物体出水前、后柱塞对吊臂的支撑力分别为N1和N2，N1与N2之比为19：24。重物出水后上升的速度v＝0.45m/s。吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。（g取10N/kg）图求：

（1）被打捞物体的重力；

（2）被打捞的物体浸没在水中上升时，滑轮组AB的机械效率； （3）重物出水后，卷扬机牵引力的功率。 解：

（1）设起重机重为G，被打捞物体重力为G物； 打捞物体前， G=p0S 在水中匀速提升物体时：F拉=G物－F浮 起重机对地面的压力： G+F拉=p1S F4

浮=ρ水

gV排=0.5×10N

物体出水后：G+G物=p2S F拉=（p1- p0）S； G物=（p2- p0）S

可得物体重力为 G物=2.0×104

N。

（2）设钢丝绳上的力在出水前后分别为F1、F2，柱塞对吊臂力的力臂为L1， 钢丝绳对吊臂力的力臂为L2。根据杠杆平衡条件可知： N1L1=3F1L2 ； N2L1=3F2L2

=

F1= （G物－F浮+ G动）， F2= （G物+ G动）

= =

B A