2019-2020学年度八年级下册期末考试数学模拟试卷
（测试范围：沪科版八年级下册全部内容 时间：120分钟 满分：150分）
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、下列式子是最简二次根式的是（ ）
A、5 B、12 C、a2 D、2、正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为（ ）
A、10 B、11 C、12 D、13
3、如图，两只小鼹鼠在地下同一地点开始打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝左挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（ ）
A、50cm B、80cm C、100cm D、140cm
1 a 第3题图 第4题图 第9题图 4、下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员选拔比赛成绩的平均数x与方差S2：
平均数x（cm） 方差S2（cm2） 甲 561 3.5 乙 560 3.5 丙 561 15.5 丁 560 16.5 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
A、甲 B、乙 C、丙 D、丁
5、我们知道方程x2?2x?3?0的解是x1?1,x2??3先给出另一个方程(2x?3)2?2(2x?3)?3?0，它的解是（ ）
A、x1?1,x2?3 B、x1?1,x2??3 C、x1??1,x2?3 D、x1??1,x2??3 6、如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（ ）
3557 A、 B、 C、 D、
53347、一个小组有若干人，新年里互相送一张贺卡，这样共送了132张，则这个小组共有（ ）
A、12人 B、11人 C、13人 D、10人 8、在平面直角坐标系中，已知□ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，-1），C（-m，-n），则点D的坐标是（ ） A、（2，-1） B、（-2，-1） C、（-1，-2） D、（-1，2） 9、一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH的边长为2米，坡角∠A=30°，∠B=90°，BC=6米．当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE=______米时，有DC2?AE2?BC2。 A、
1614 B、 C、5 D、4 3310、如图所示，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，
PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ+PR的值是（ ） A、
1223 B、 C、 D、
2223
第10题图 第12题图 第14题图
第Ⅱ卷（非选择题 共110分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、已知13的整数部分是a，小数部分是b，则(13?a)b=_________
12、如图，两个正方形的面积分别是289,225，则字母A所代表的正方形的边长是________ 13、下表是某校合唱团成员的年龄分布情况： 年龄/岁 13 14 15 16 x 10?x 频数 5 15 对于不同的x，下列关于年龄的统计量：①平均数；②中位数；③众数；④方差，其中不会发生改变的是______________（填写正确结论的序号）
14、如图，△ABC是等腰三角形，∠C=90°，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE，DF，EF．在此运动变化过程中，有下列结论：①DE=DF；②∠EDF=90°；③四边形CEDF不可能为正方形；④四边形CEDF的面积保持不变．一定成立的结论有________（把你认为正确的序号都填上）
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15、（1）计算：8?11?(3?1)2?6?2 （2）解方程：(x?1)(x?2)?6 22
16、如图，在海上观察所A处．我边防海警发现正南方向60海里的B处有一可疑船只正以每小时20海里的速度向正东方向C处驶去，我边防海警即刻从A处派快艇去拦截．若快艇的速度是每小时
100海里．问快艇最快几小时拦截住可疑船只？ 3四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17、已知关于x的方程x2?(2m?1)x?m(m?1)?0。 （1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）已知方程的一个根x?0，求代数式(2m?1)2?(3?m)(3?m)?7m?5的值（先化简再求值）。
18、张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表： n 2 3 4 5 a 22?1 32?1 42?1 52?1 b 4 6 8 10
c 22?1 32?1 42?1 52?1
…… …… …… …… c与n之间的关系，a?___________________ （1）请你分别探究a，并用含n(n?1)的式子表示：b，
b=________________,c=____________________
（2）猜想以a，b，c为边的三角形是否是直角三角形？并证明你的猜想。
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19、2018年，A市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2020年的均价为每平方米5265元. （1）求平均每年下调的百分率；
（2）假设2021年的均价仍然下调相同的百分率，小明准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，小明的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）。
20、已知：如图，在菱形ABCD中，点E,O,F分别为AB,AC,AD的中点，连接CE，CF，OE，OF。 （1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）当AB与BC满足什么关系时，四边形AEOF是正方形？请说明理由．