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2019-2020学年七年级数学下册期末考试试卷 一、选择题（本大题共12道小题，每小题3分，满分36分，每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填写在下表内） 1．下列等式中，正确的是（ ） A．3a+2b＝5ab B．2（a﹣b）＝2a﹣b C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（﹣2a3）2＝4a6 2．一次课堂练习，小颖同学做了如下4道因式分解题，你认为小颖做的不够完整的一道题是（ ） A．x3﹣4x2+4x＝x（x2﹣4x+4） B．x2y﹣xy2＝xy（x﹣y） C．x2﹣y2＝（x﹣y）（x+y） D．x2﹣2xy+y2＝（x﹣y）2 3．把多项式x3﹣4x分解因式所得的结果是（ ） A．x（x2﹣4） B．x（x+4）（x﹣4） C．x（x+2）（x﹣2） D．（x+2）（x﹣2） 4．低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，直线a∥b，则直线a，b之间距离是（ ） A．线段AB的长度 B．线段CD的长度 C．线段EF的长度 D．线段GH的长度 6．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的（ ） A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数 7．一组数据：3，2，5，3，7，5，x，它们的众数为5，则这组数据的中位数是（ ） A．2 B．3 C．5 D．7 8．如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝27°，则∠2的度数是（ ） A．53° B．63° C．73° D．27° 9．如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是（ ） A．a+3 B．a+6 C．2a+3 D．2a+6 10．已知方程组，则x+y的值为（ ） A．﹣1 B．0 C．2 D．3 11．如图，已知l1∥l2，把一块含30°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，边BC在直线l2上，将△ABC绕点C顺时针旋转50°，则∠1的度数为（ ） A．20° B．50° C．80° D．110° 12．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 精品文档 欢迎下载

13．方程组的解是 ． 14．如果10m＝12，10n＝3，那么10m+n＝ ． 15．分解因式：4x2﹣16＝ ． 16．如图，要使AD∥BF，则需要添加的条件是 （写一个即可） 17．垫球是排球队常规训练的重要项目之一．如图所示的数据是运动员张华十次垫球测的成绩．测试规则为每次连续接球10个，每垫球到位1个记1分．则运动员张华测试成绩的众数是 ． 18．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形（阴影）如图摆放，移动标号为①的正方形到空白方格中，使其与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法有 种． 三、解答题（本大题共2个小题，每小题6分，满分12分） 19．先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣（x+3）2，其中x＝． 20．给出三个多项式：a2+3ab﹣2b2，b2﹣3ab，ab+6b2，任请选择两个多项式进行加法运算，并把结果分解因式． 四、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分） 21．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC． （1）若∠EOC＝80°，求∠BOD的度数； （2）若∠EOC＝∠EOD，求∠BOD的度数． 22．如图，已知∠1＝∠2，∠B＝100°，求∠D的度数． 五、解答题（本大题共2个小题，每小题9分，满分18分） 23．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表： 笔试 面试 体能 甲 85 80 75 乙 80 90 73 丙 83 79 90 （1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序． （2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分（不计其他因素条件），请你说明谁将被录用． 24．为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只，很快售完．这两种节能灯的进价、售价如下表： 进价（元/只） 售价（元/只） 甲种节能灯 30 40 乙种节能灯 35 50 （1）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只？ （2）全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元？ 精品文档 欢迎下载

六、综合题（本大题共2个小题，每小题10分，满分20分） 25．填空或填写理由． （1）如图甲，∵∠ ＝∠ （已知）； ∴AB∥CD（ ） （2）如图乙，已知直线a∥b，∠3＝80°，求∠1，∠2的度数． 解：∵a∥b，（ ） ∴∠1＝∠ （ ） 又∵∠3＝∠4（ ） ∠3＝80°（已知） ∴∠1＝∠ ＝ °（等量代换） 又∵∠2+∠3＝180° ∴∠2＝ °（等式的性质） 26．如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且m＞n．（以上长度单位：cm） （1）用含m，n的代数式表示所有裁剪线（图中虚线部分）的长度之和； （2）观察图形，发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为 ； （3）若每块小矩形的面积为10cm2，四个正方形的面积和为58cm2，试求（m+n）2的值． 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12道小题，每小题3分，满分36分，每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填写在下表内） 1．解：A、3a与2b不能合并，错误； B、2（a﹣b）＝2a﹣2b，错误； C、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，错误； D、（﹣2a3）2＝4a6，正确； 故选：D． 2．解：x3﹣4x2+4x＝x（x2﹣4x+4）＝x（x﹣2）2，过程不够完整， 故选：A． 3．解：x3﹣4x ＝x（x2﹣4） ＝x（x+2）（x﹣2）． 故选：C． 4．解：A、是轴对称图形．故选项正确； B、不是轴对称图形．故选项错误； C、不是轴对称图形．故选项错误； D、不是轴对称图形．故选项错误． 故选：A． 5．解：由直线a∥b，CD⊥b，得 线段CD的长度是直线a，b之间距离， 故选：B． 6．解：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生了5次短跑训练成绩的方差．故选：C． 7．解：∵数据3，2，5，3，7，5，x的众数是5， ∴5出现的次数是3次， ∴x＝5， 数据重新排列是：2，3，3，5，5，5，7， 由于7个数中5在正中间，所以中位数是5． 故选：C． 8．解：∵∠1＝27°， ∴∠3＝90°﹣∠1＝90°﹣27°＝63°． ∵直尺对边平行， ∴∠2＝∠3＝63°． 故选：B． 精品文档 欢迎下载

9．解：长方形的另一边长是：（a+3）+3＝a+6， 故选：B． 10．解：， ①+②得：3x+3y＝9， 则x+y＝3． 故选：D． 11．解：∵△ABC绕点C顺时针旋转50°， ∴∠ACA′＝50°， ∴∠A′CB＝80°， ∵l1∥l2， ∴∠1＝∠A′CB＝80°． 故选：C． 12．解：设大马有x匹，小马有y匹，由题意得： ， 故选：C． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）13．解：， ①﹣②，得 3x＝﹣3， 解这个方程，得 x＝﹣1， 把x＝﹣1代入①，得 ﹣1+y＝3， 解得x＝4， 这个方程组的解为， 故答案为：． 14．解：10m+n＝10m?10n＝12×3＝36． 故答案为：36． 15．解：4x2﹣16， ＝4（x2﹣4）， ＝4（x+2）（x﹣2）． 16．解：当∠A＝∠EBC（或∠D＝∠DCF或∠A+∠ABC＝180°或∠D+∠BCD＝180°）时，AD∥BF，故答案为：∠A＝∠EBC（答案不唯一）． 17．解：运动员张华测试成绩的众数是7， 故答案为：7． 18．解：如图所示，新图形是一个轴对称图形． 故答案为：3． 三、解答题（本大题共2个小题，每小题6分，满分12分） 19．解：原式＝x2﹣4﹣（x2+6x+9） ＝x2﹣4﹣x2﹣6x﹣9 ＝﹣6x﹣13， 当x＝时，原式＝﹣6×﹣13 ＝﹣2﹣13 ＝﹣15． 20．解：（a2+3ab﹣2b2）+（b2﹣3ab） ＝a2+3ab﹣2b2+b2﹣3ab ＝a2﹣b2 ＝（a+b）（a﹣b）． 四、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）