3、解得：v?12g?(g?kv0)e?2ky k2??1g?kv0 h? ln2kg4、 得v?v0R

?v0t?Rtxtxdx11??vdt??dx??(v0?kt2)dt??dx?x?x0?v0t?kt3

0x00x0dt26txtxdx1 v???vdt??dx??v0e?ktdt??dx?x?x0?v0(e?kt?1) .

0x00x0dtk5、 v?tvdvt?kfdv?kdv?kdv??v?m?dt?????dt?v?v0em 6、 （1）a?v0v0mmdtmdtmv?t?txtxdxmm??vdt??dx??v0edt??dx?x?x0?v0(em?1) （2）v?0x00x0dtkkk?k8、 当t?3s时：a?1.5ms

tv2

所以：?(0.3?0.4t)dt??dv00

?v?0.3t?0.2t2 当t?3s时：v?2.7ms

由牛顿第二定律有：因为a?0.3?0.4x?vdv dx 得：v?0.6x?0.4x2?v?5ms 9、l?0.8m

12Af??Ek?0?mBvB210、 ??0.196 (2) W1?1212mv0?mv0??703 J 2212Mv0?1.96 J 2 (3) W2?

第四章 刚体的转动

一、简答题：

1、对刚体，由于刚体内各质点间相对位移始终为零，内力总是成对出现，每对内力大小相等，方向相反，在一直线上，故内力矩做功之和一定为零，故刚体绕定轴转动的动能的改变与内力矩无关。

2、刚体定轴转动时，若所受合外力矩为零或不受外力矩，则刚体的角动量保持不变。 3、与原点有关的物理量为：位矢，角动量。 4、第二个盘的动能大。因为由刚体转动动能Ek?大的动能大；又因为J1?1J?2知，在角速度一样时，转动惯量21mR2，J2?mR2，第二个转动惯量较大，所以动能较大。 25、由刚体转动定律M?J?，知，在某一瞬时，刚体在一外力矩作用下，其角加速度不可以为零；由??td?，有???0???dt，可知其角速度此时可以为零。

0dt6、刚体绕定轴转动的转动定律：刚体绕定轴转动时，刚体的角加速度与它所受的合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比。表达式为：M?J?。

7、刚体定轴转动的特点：转轴相对参照系固定，刚体内所有点都具有相同的角位移、角速度、角加速度；质点在垂直转轴的平面内运动，且作圆周运动。刚体的转动通常用转动惯量J、力矩M、角加速度?、角动量L等来描述。 8、J??r2dm

V①刚体的质量及其分布；②转轴的位置；③刚体的形状。

9、合外力矩对绕固定轴的刚体所作的功等于它对轴的转动动能的增量：

???21Md??112J?2?J?12 2210、质点：物体大小和形状的变化对其运动的影响可忽略时，可将此物体看做一有质量的点。 刚体：在外力作用下，形状和大小都不发生变化的物体可看作刚体。

二、选择题

1、B 2、A 3、C 4、A 5、A 6、C 7、C 9、B 10、B 11、C 13、A 14、C 三、填空题 1、

?6rad/s2。

22、J?mR 。 3、

145?50?m/s，rad/s或500r/min。 3032M(R2?R12)4、。

25、M＝50?(m?N)。 6、?＝?0/3。

7、

3gsin?， 2l3g(1?cos?)。

l8、

?m?g2。

9、 12 kg?m?s； 3 N?m。 10、

2?16v。 7L11、M=

12gmgL；角加速度?=rad/s2。 23L12、 4s 时(t?0)角位移为零， v=15m/s。 13、 8 圈。

212r114、m?12(r12?r22)。

2r215、?0=14rad/s。

16、

J232。 ln，?J?0k817、

?mR2J2?122?mR??E； mR???1?k=?。 2J??218、?0??t， ?0t?1/2?t，R(?0??t)。

四、计算题

1、??MI?39.2rad?s?2。

2?J?????2???44.27?rad?s?1?；飞轮的转动动能为Ek方法二：用动力学定理．拉力的功为W?Fs?490?J?， 根据动能定理，这就是飞轮的转动动能Ek．根据公式Ek?I?22?490?J?。

2，得角速度为

??2EkI?44.27?rad?s?1?。

23?0R??2、转过的圈数为n? 2?16??g2m1gh?kh2?1.48m?s?1． 3、v?mm1?2??4、

2?0h?2g22??R2g2．（2）L?J??RM?2?m?．

?转动动能为Ek?111J?2?(M?m)R2?2 2225、（1）N???37.5(r) 2?（2）

???0??t?4?(rad?s?1)

1Lcos?mgM23g6、 ????cos?

1J2LmL23