第一章 质点运动学

一、简答题

1、路程是标量，位移是矢量；路程表示质点实际运动轨迹的长度，而位移表示始点指向终点的直线距离。

2、为描述物体的运动而选取的标准物叫参考系。由于参考系的选取是任意的，选择不同的参考系，对于同一物体运动情况的描述是不同的。讨论物体的运动情况时，必须指明是对什么参考系而言的。地面附近的物体的运动通常取地面为参考系。 3、r??r?x2?t??y2?t??z2?t?

????????t?i?y?t?j?z?t?k v?x????????t?i???t?j???t?k xyz a???????v2?v1dv?t???v2?v1?4、平均加速度 a?，瞬时加速度 a?t??lim

?t?0?tdt?t5、瞬时性、相对性和矢量性。这是因为描述任何质点运动需要选取参照系，而且运动的快慢和方向往往是随时间变化的。

??2v(t)dv(t)???a?,a?6、a?anen?atet,其中nt?(t)dt。方向角

??arctan7、

an at

V绝对?V相对?U牵连

8、质点是一个理想化的模型,它是实际物体在一定条件下的科学抽象。条件：只要物体的形状和大小在所研究的问题中属于无关因素或次要因素,物体就能被看作质点。 9、该说法是错误的。

l2?h2?x2?2l是随时间逐渐变大的.

dldxdxdlll?2x?vx???v0dtdtdtdtxx10、平均速度是总位移除以总时间,而平均速率是总路径长度除以总时间。只有当质点的运动轨迹是直线时二者大小相等。

二、选择题

1、D 2、D 3、B 4、B 5、D 6、C 7、B 8、C 9、D 10、C 11、A 12、D 13、B 14、D 15、D 16、A 17、B 18、D 19、D 20、D 21、D 22、C

三、填空题

1、

t?2s。

R2?。

2、 0 和3、 5.1 ms，4、4.8ms2??i?6j230.4ms2ms。

。

， 5、 微分求导 ， 积分 。 6、S?t，

2v0?t。

7、 圆周 ， 匀速率圆周 。 8、 6.28 m ， 8.04 m/s 。

??y24i?6j ms。 ?3， 9、x?910、v?u。 11、y???1243x?x?8； 1898r?4t2i??3?2t?j。

12、 (1) 5(m/s)；(2) 17(m/s)。 13、r??10m/s， r??400m?s22?2。

14、 a?1?dv?t1dt?vdv?v?1?1?1t2?0t2dtt15、v?A?cos?t。

v?txdx11?1???(1?)dt??dx?x?t?lnt11dttt16、v0?12kt；21x?x0?v0t?kt36。

17、

v?6x?4x3,?18、2Ri；?R。

四、计算题

1、（1） y?124137 x?x?1898?12?t?3t?4?j(m) ?2? （2）r?xi?yj?(3t?5)i?? （3）?r?r2?r1?3i?4.5j(m) (4) r?4t2i??3?2t?j

????????dv （5）a??1j(ms2)

dt122、 v?t??a0t?kt

21213 x(t)?a0t?kt

264、 R(t?2s)?25m ?(t?2s)?arctanat16?25?arctan?45? 2an205、v?AA1(1?e?Bt)。 y?[t?(1?e?Bt)]。 BBB?s?72cm 7、(1) 质点运动的路程：(2) ?s?18?2?18?54cm

(v0?bt)48、(1) a?at?a?b?。 2R22n2(2) 当t?v0。 b2v0S?（3）n?。 2?R4?Rb9、（1）v?v0?ct?12kt， 2 x?x0?v0t?

kt（2）v?v0e，

1213ct?kt。 26x?x0?v0kt(e?1).。 k （3） i当k?0，

x?Aekt?Be?ktkt?ktv?k(Ae?Be)

代入初始条件得：

x0v?022k

xvB?0?022kA?ii当k?0，

x?Asin(?kt)?Bcos(?kt)v??k(Acos(?kt)?Bsin(?kt))代入初始条件得：

A?v0?k

B?x0