流动阻力的计算
流体在管道中流动，其流动阻力包括有：
（1） （1） 直管阻力：流体流经直管段时，由于克服流体的粘滞性及与管内壁间的磨
擦所产生的阻力。它存在于沿流动方向的整个长度上，故也称沿程直管流动阻力。记为hfz。 （2） （2） 局部阻力：流体流经异形管或管件（如阀门、弯头、三通等）时，由于流
动发生骤然变化引起涡流所产生的能量损失。它仅存在流体流动的某一局部范围办。记为hfJ。
因此，柏努利方程中
?h 项应为：
f?hff?hfz?hfJ
说明：流动阻力可用不同的方法表示，
?h——1kg质量流体流动时所损失的机械能，单位为J/kg;
?hgf——1N重量流体流动时所损失的机械能，单位为m;
??hf——1m3体积流体流动时所损失的机械能，单位为Pa或N/m2。
1. 1. 直管段阻力（hfz）的计算
流体流经直管段时，流动阻力可依下述公式计算：
lu2 hfz?? [J/kg]
d2hfzlu2或 [m] ??gd2g
l?u2hfz?? [pa]
d2式中，?——磨擦阻力系数； l——直管的长度（m）； d——直管内直径（m）；
?——流体密度 (kg/m3)；u——流体在直管段内的流速（m/s）
2．局部阻力(hfJ)的计算
局部阻力的计算可采用阻力系数法或当量长度法进行。
1） 1） 阻力系数法：将液体克服局部阻力所产生的能量损失折合为表示其动
能 若干倍的方法。其计算表达式可写出为：
leu2hfJ?? [J/kg] （a）
d2 或
hfJle?u2 [m] (b) ??gd2g [pa]
le?u2?hfJ?? [pa] (c
d2
其中，?称为局部阻力系数，通常由实验测定。下面列举几种常用的局部阻力系数的求法。
*突然扩大与突然缩小
管路由于直径改变而突然扩大或缩小，所产生的能量损失按（b）或(c)式计算。式中的流速u均以小管的流速为准，局部阻力系数可根据小管与大管的截面积之比从管件与阀门当量长度共线图曲线上查得。
*进口与出口
流体自容器进入管内，可看作很大的截面A1突然进入很小的截面A2，即A2 /A1约等于0。根据突然扩大与突然缩小的局部阻力系数图的曲线（b），查出局部阻力系数?c=0.5，这种损失常称为进口损失，相应的系数?c又称为进口阻力系数。若管口圆滑或喇叭状，则局部阻力系数相应减少，约为0.25~0.05。
流体自管子进入容器或从管子直接排放到管外空间，可看作很小的截面A1突然进入很大的截面A2截面 即，A1 /A2约等于0 ， 从突然扩大与突然缩小的局部阻力系数图中曲线（a）可以查出局部阻力系数?e=1，这种损失常称为出口损失，相应的阻力系数?e又称为出口阻力系数。
*管件与阀门
管路上的配件如弯头，三通，活接头等总称为管件。不同管件或阀门的局部阻力系数可
从有关手册中查出。
2） 2） 当量长度法：将流体流经某一管中或阀门等所引起的局部阻力损失折
合成与其直径相同的一定长度直管段阻力的方法。其计算表达式可写出为：
leu2hfJ?? [J/kg]
d2hfJle?u2 [m] ??gd2gle?u2?hfJ?? [pa]
d2 .其中，le称为管件或阀门的当量长度，单位为(m)。le通常由实验测定。在湍流情况下某些管件与阀门的当量长度从共线图或有关化工手册查得。
3．总阻力（能量）损失的计算
综合考虑直管段阻力与局部阻力，柏努利方程中
以1kg质量流体流过管道系统表示，
?hf项的计算式可改写出为：
Hf??hfg?(?l??ledu2???)2g [m]
以1N重量流体流过管道系统表示，
?hf?(?
l??ledu2???) [J/kg]
2以1m3体积流体流过管道系统表示，
?Pf???Hf?(?l??led???)?u22 [pa]
注意：①由直径不同管段所组成的管路，应先分段计算，然后再求和； ②u为相同管径任一截面的流速。但伯努利方程式中的u是指相应衡算截面处
的流速。