第5章 走进图形世界检测题参考答案

1.D 解析：对于A，如果是长方体，不止有两个面平行，故错；

对于B，如果是长方体，不可能所有的棱都平行，只是所有的侧棱都平行，故错； 对于C，如果是底面为梯形的棱柱，不是所有的面都是平行四边形，故错； 对于D，根据棱柱的定义知其正确，故选D．

2.B 解析：利用自己的空间想象能力或者自己动手实践一下，可知答案选B. 3.A

4.C 解析：如果把一个正方体剪开展平的图画出来，发现最多有5条棱没剪（没剪的棱 为两个正方形的公共边），正方体总共12条棱，∴ 12－5=7（条）， ∴ 至少所需剪的棱为7条．

5.D 解析：A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．D围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故D不能围成三棱柱． 6.A 解析：A可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确； B可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误； C可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误； D可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误． 7.D

8.C 解析:①从上面看到的图形是一个没圆心的圆，②③从上面看到的图形是一个带圆心的圆，④从上面看到的图形是两个不带圆心的同心圆，答案选C.

9.C 解析:从物体正面看，左边有1个正方形，右边有1列，上下各一个正方形，且下排左右两个正方形中间是虚线.

10.B 解析：分析可知黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色. 11.圆柱 圆锥 四棱锥 三棱柱 12.1或2或6 解析：根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知，应剪去1或2或6，答案不唯一． 13.圆锥，三棱柱，三棱锥等

14.圆柱 解析：几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，符合这个条件的几何体只有圆柱．

15.6 16 解析：易得上下两层中第一层最少有4块正方体，最多有12块正方体；第二层最少有2块正方体，最多有4块正方体，故总共至少有6块正方体，至多有16块正方体．

16.（3） 解析:该几何体从上面看是三个正方形排成一行， 所以从上面看到的形状图是（3）. 17.4 解析：如图，用六根长度相等的火柴棒可以搭成如图中三棱锥的形状， 所以最多搭成4个等边三角形． 18.D，E，A，B，C 19.解：（1）如果1点在上面，3点在左面，那么2点在前面. （2）如果5点在下面，那么2点在上面.

20.解：几何体从正面、上面看到的形状图如图所示.

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20题图

21.解：从正面和从左面看到的形状图分别如图所示：

21题图

22.解：从正面、左面看到的形状图分别如图所示：

22题图

23.解：画图如图所示，共有四种画法.

23题图

24.解：由于正方体的平面展开图共有六个面，

其中面“”与面“3”相对，面“”与面“－2”相对，面“”与面“10”相对， 则解得故

，，

，．

，．

，

25.分析：欲求从点A到点B的最短路线，在立体图形中难以解决，可以考虑把正方体展开成平面图形来考虑.如图所示，我们都有这样的实际经验，在两点之间，走直线路程最短，因而沿着从点A到点B的虚线走，路程最短，然后再把展开图折叠起来.

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25题图（1）

解：所走的最短路线是正方体平面展开图中从点A到点B的连线. 在正方体上，像这样的最短路线一共有六条，如图所示.

25题图（2）

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