(1)定点直线系方程：经过定点的直线系方程为

的直线系方程为

(除直线

),其中是待定的系数; 经过定点

,其中

是待定的系数．

(2)共点直线系方程：经过两直线的直线系方程为

,的交点

(除)，其中λ是待定的系数．

(3)平行直线系方程：直线平行直线系方程．与直线(

)，λ是参变量．

中当斜率k一定而b变动时，表示平行的直线系方程是

(4)垂直直线系方程：与直线系方程是

,λ是参变量．

(A≠0，B≠0)垂直的直线

83.点到直线的距离

(点,直线：).

84. 或所表示的平面区域

设直线，则或所表示的平面区域是：

若，当与同号时，表示直线的上方的区域；当与

异号时，表示直线的下方的区域.简言之,同号在上,异号在下.

若，当与同号时，表示直线的右方的区域；当与

异号时，表示直线的左方的区域. 简言之,同号在右,异号在左.

85. 或所表示的平面区域

设曲线（），则

或所表示的平面区域是：

所表示的平面区域上下两部分；

所表示的平面区域上下两部分.

86. 圆的四种方程 （1）圆的标准方程

.

（2）圆的一般方程 (＞0).

（3）圆的参数方程 .

（4）圆的直径式方程

、87. 圆系方程 (1)过点

,

的圆系方程是

).

(圆的直径的端点是

,其中

的方程,λ是待定的系数．

是直线

(2)过直线:是

与圆:

,λ是待定的系数．

的交点的圆系方程

(3) 过圆点的圆系方程是系数．

:与圆:的交

,λ是待定的

88.点与圆的位置关系 点

与圆

的位置关系有三种

若

点

在圆外;

，则

点

在圆上;

点

在圆内.

89.直线与圆的位置关系 直线

与圆

的位置关系有三种:

;

;

.

其中.

90.两圆位置关系的判定方法

设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，

;

;

;

;

.

91.圆的切线方程 (1)已知圆

．

①若已知切点在圆上，则切线只有一条，其方程是

.

当圆外时, 表示过两个切

点的切点弦方程．

②过圆外一点的切线方程可设为

，再利用相切条件求k，

这时必有两条切线，注意不要漏掉平行于y轴的切线．

③斜率为k的切线方程可设为条切线．

(2)已知圆

．

，再利用相切条件求b，必有两

①过圆上的点的切线方程为;